通信原理--第3章-信道v課件3

1、1通信原理第3章 信 道2022/7/2523.1 引言2022/7/25 一般把信號所通過的物理介質(zhì)稱為信道。信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。信號在信道中傳輸時受到衰減、時延和各種失真的影響，同時受到噪聲的干擾。 從信道的物理形態(tài)來分為有線信道和無線信道，雙絞線、同軸電纜、波導(dǎo)以及光纜等屬于有線信道，而無線信道有大氣、自由空間和水等。 從信道的統(tǒng)計(jì)特征分又可以分為恒參信道和隨參信道。恒參信道的參數(shù)在通信過程中基本不隨時間變化，隨參信道的信道參數(shù)是隨時間隨機(jī)變化的。33.1 引言（續(xù)）2022/7/25 從消息傳輸?shù)慕嵌葋砜?，信道還可以包括通信設(shè)備中有關(guān)的信息變換裝置，如發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、

2、饋線與天線、調(diào)制器與解調(diào)器等，這樣構(gòu)成的信道稱為廣義信道。例如有調(diào)制信道和編碼信道。傳輸介質(zhì)即狹義信道。43.2 信道定義2022/7/2553.3 信道數(shù)學(xué)模型2022/7/25 1. 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型 調(diào)制信道的輸入、輸出一般是波形，用連續(xù)函數(shù)描述，具有如下共性： （ 1）有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端； （2）絕大多數(shù)的信道都是線性的， 即滿足線性疊加理； （3）信號通過信道具有一定的的延遲時間而且它還會受到（固定的或時變的）損耗； （4）受到加性噪聲的影響。63.3 信道數(shù)學(xué)模型（續(xù)）2022/7/25通常假設(shè)或者其中，V(t)是體現(xiàn)時變信道特性的一個函數(shù)；h(t)是時變

3、線性網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)。73.3 信道數(shù)學(xué)模型（續(xù)）2022/7/25 因V(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因V(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因V(t)隨時間作隨機(jī)變化，又稱信道為隨參信道。若V(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾的特點(diǎn)是，當(dāng)沒有信號時，就沒有乘性干擾。 2編碼信道數(shù)學(xué)模型 編碼信道是一種數(shù)字信道或離散信道。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤， 因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來表征。83.2 信道定義(續(xù))2022/7/25 如果信道噪聲和其它干擾導(dǎo)致傳輸?shù)亩M(jìn)制序列發(fā)生統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的差錯，符號“1”和“0”出現(xiàn)

4、的先驗(yàn)概率分別為P1和(1- P1)，P(0|0)和P(1|1) 是正確轉(zhuǎn)移概率，P(1|0)和P(0|1) 是錯誤轉(zhuǎn)移概率那么平均差錯概率Pe是 Pe = P1 P(0|1) + (1- P1) P(1|0)93.2 信道定義(續(xù))2022/7/2501233210接收端發(fā)送端圖3-4 四進(jìn)制編碼信道模型103.4 恒參信道舉例3.4.1 雙絞線2022/7/25 雙絞線由兩根彼此絕緣的銅線組成，這兩根線按照規(guī)則的螺線狀絞合在一起。通常，將許多這樣的線對捆扎在一起，并用堅(jiān)硬的、起保護(hù)作用的護(hù)套包裹成一根電纜。當(dāng)距離較長時，這些電纜有可能要容納數(shù)百個線對。將線對絞合起來是為了減輕同一根電纜內(nèi)的

5、相鄰線對之間的串音干擾。113.4.2 同軸電纜2022/7/25123.4.3 光纖2022/7/25 光纖是一種傳輸光波的介質(zhì)波導(dǎo)，有多種玻璃和塑料可用于制造光纖。使用超高純二氧化硅熔絲的光纖可得到最低損耗。133.4.3 光纖（續(xù)）2022/7/25 光纖具有許多優(yōu)越的性能，其優(yōu)越性包括： (1) 容量很大; (2) 很低的傳輸損耗，0.1dB/km; (3) 不受電磁干擾影響； (4) 體積小，重量輕； (5) 堅(jiān)固耐用，柔韌性好； (6) 由于光纖的材料是石英，原材料豐富、便宜。143.4.4 無線恒參信道2022/7/25153.5 恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?022/7/2

6、5 恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)。 1. 理想恒參信道特性 設(shè)輸入信號為si(t)，則無失真?zhèn)鬏敃r，要求信道的輸出信號式中，K0是傳輸系數(shù)，它可以表示放大或衰減一個固定值；td為時間延遲，表示輸出信號滯后輸入信號一個固定的時間。163.5恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)）2022/7/25 無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件：信道的幅頻特性在全頻率范圍內(nèi)是一條水平線，高度為K0；信道的相頻特性在全頻率范圍內(nèi)是一條通過原點(diǎn)的直線，直線的斜率是-td。173.5恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)）2022/7/25 信道的相頻特性通常還采用

7、群延遲-頻率特性來衡量。所謂的群延遲-頻率特性就是相頻特性的導(dǎo)數(shù)。理想恒參信道的群延遲-頻率特性可以表示為 理想恒參信道的沖激響應(yīng)為183.5恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)）2022/7/25 2. 幅度-頻率失真 幅度-頻率失真是由實(shí)際信道的幅頻特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。193.5恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)）2022/7/25 2. 幅度-頻率失真 幅度-頻率失真是由實(shí)際信道的幅頻特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。203.5恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)）2022/7/25 信道的幅度-頻率特性不理想會使通過它

8、的信號波形產(chǎn)生失真， 若在這種信道中傳輸數(shù)字信號，則會引起相鄰數(shù)字信號波形之間在時間上的相互重疊，造成碼間干擾。因此，在電話信道中傳輸數(shù)字信號時，需要采用均衡器對信道特性進(jìn)行補(bǔ)償。 3. 相位-頻率失真 當(dāng)信道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)系時，將會使通過信道的信號產(chǎn)生相位-頻率失真，相位-頻率失真也是屬于線性失真，會使信號產(chǎn)生嚴(yán)重的相頻失真或群遲延失真。如果傳輸數(shù)字信號， 相頻失真同樣會引起碼間干擾。213.6 隨參信道舉例2022/7/25 常見的隨參信道有陸地移動信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等信道。 1.短

9、波電離層反射信道 短波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無線電波在電離層與地面之間一次或多次反射所形成的信道，可以傳播數(shù)千乃至上萬千米的距離，這種傳播模式稱為天波傳播。 電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F2四層。223.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25233.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25 由于電離層密度和厚度隨時間隨機(jī)變化，因此短波電波滿足反射條件的頻率范圍也隨時間變化。通常用最高可用頻率給出工作頻率上限。最高可用頻率是指當(dāng)電波以0角入射時，能從電離層反射的最高頻率，可表示為 fMUF = f0sec0 短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播： 1) 電波從電離層的一次

10、反射和多次反射。 2) 電離層反射區(qū)高度所形成的細(xì)多徑。 3) 地球磁場引起的尋常波和非尋常波。 4) 電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。 243.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25253.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25 2. 散射信道 對流層散射信道和流星余跡散射信道是利用電磁波高空散射而形成的超視距傳輸信道。在離地面1012km以上的大氣層稱為對流層。在對流層中，由于大氣湍流運(yùn)動產(chǎn)生了氣體的不均勻性，引起電磁波散射。天空中大量的流星高速進(jìn)入大氣時使氣體電離，也產(chǎn)生了大量散射體。263.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25273.6隨參信道舉例（續(xù)）2022/7/25 3. 移動通

11、信信道 在公眾地面移動通信中，存在多徑傳輸。移動通信中的信道是一種時變隨機(jī)信道。無線信號通過移動信道時會受到各方面的衰減損失和時延，接收信號的功率可以表示為式中，d表示接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的距離。式(3-8)表示信道對無線電信號傳輸?shù)?種影響： 1) 自由空間的路徑損失，一般n取值在24之間； 2) 陰影衰落m(d) ； 3) 多徑衰落r0(d)。283.7 隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?022/7/25 隨參信道具有如下特性： 1) 對信號的衰耗隨時間隨機(jī)變化； 2) 信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機(jī)變化； 3) 存在多徑傳播的現(xiàn)象。 1. 多徑衰落與頻率彌散 假設(shè)發(fā)送信號為單一頻率正弦波，即s(

12、t) = Acos(ct)，多徑信道一共有n條路徑，各條路徑具有時變衰耗和時變傳輸時延且從各條路徑到達(dá)接收端的信號相互獨(dú)立，則接收端接收到的合成波為293.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25303.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25313.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25 由于X(t)和Y(t)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng)n足夠大時，X(t)和Y(t)都趨于正態(tài)分布。通常情況下X(t)和Y(t)的均值為零，方差相等，其一維概率密度函數(shù)為 r(t)也可以表示為包絡(luò)和相位的形式，即323.7隨參信道

13、特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25 包絡(luò)V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位(t)的一維分布服從均勻分布，可表示為333.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25 相對于載波來說，V(t)和(t) 是慢變化隨機(jī)過程，于是r(t)可以看成是一個窄帶隨機(jī)過程，r(t)的包絡(luò)服從瑞利分布。由此可以得到以下兩個結(jié)論： 1) 多徑傳播使信號產(chǎn)生瑞利型衰落。 2) 多徑傳播引起了頻率彌散。 2. 頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬 當(dāng)發(fā)送信號是具有一定的頻帶寬度的信號時，多徑傳播除了會使信號產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會產(chǎn)生頻率選擇性衰落。343.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2

14、022/7/25353.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25363.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25 多徑傳播時的相對時延差通常用最大時延差來表征。設(shè)信道最大多徑時延差m，則定義多徑傳播的相關(guān)帶寬為 如果信號的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。在工程設(shè)計(jì)中，為了保證接收信號質(zhì)量，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/51/3。 當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號時，特別是傳輸高速數(shù)字信號時，頻率選擇性衰落將會引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信號傳輸速率。373.7隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù))2022/7/25例

15、3-1 設(shè)某恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為其中，C和都是常數(shù)。試求信號x(t)通過該信道后的輸出信號。解 該信道的傳輸函數(shù)為 H() = C e-j其單位沖激響應(yīng)為 h(t) = C (t -)信號x(t)通過該信道后的輸出信號為 y(t) = x(t) * h(t) = C x(t -)383.8 隨參信道特性的改善分集接收2022/7/25 當(dāng)信道出現(xiàn)深度衰落時，接收到的信號受到很多衰減，從而造成嚴(yán)重誤碼。如果我們能夠提供多條獨(dú)立衰落信道，使同樣的信號在這些信道上傳輸，把從這些信道上接收到的信號合并后進(jìn)行判決，這就是分集接收技術(shù)。分集接收包含有兩重含義：分散接收；集中處理。3.8.1分

16、集方式 分集方式有空間分集、極化分集、角度分集、頻率分集及時間分集等多種方式。393.8.2 分集合并方式（續(xù)）2022/7/25例3-2 某隨參信道的最大多徑時延差 = 10s，為了避免發(fā)生選擇性衰落，試計(jì)算在該信道上傳輸線性數(shù)字調(diào)制的調(diào)制信號碼元寬度。解 信道的相關(guān)帶寬為 f = 1/ = 1/10s = 0.1MHz 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，信號帶寬為 B = (1/5 1/3) f 由于線性數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的最高頻帶利用率為 = RB/B = 1Baud/Hz 調(diào)制信號的碼元寬度為 TB = 1/ RB = 1/B = (3 5) = (3 5) s403.9 信道的加性噪聲2022/7/25 噪聲

17、的來源是各種各樣的。按照來源分類，噪聲可以分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。 在沒有外界作用力的條件下，電子的布朗運(yùn)動結(jié)果產(chǎn)生的電流平均值等于零，但是會產(chǎn)生一個交流電流分量。這個交流分量稱為熱噪聲。熱噪聲的頻率范圍很廣，它均勻分布在大約從接近零頻率開始，直到 1012Hz。在一個阻值為R的電阻兩端，在頻帶寬度為B的范圍內(nèi)，產(chǎn)生的熱噪聲電壓有效值為式中，K是玻耳茲曼常數(shù)(Boltzmanns constant)，K = 1.3810-23，單位為J/K；T是熱力學(xué)溫度，單位為K。413.9信道的加性噪聲（續(xù)）2022/7/25 由于在一般通信系統(tǒng)的頻率范圍內(nèi)熱噪聲的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在

18、可見光的頻譜范圍內(nèi)均勻分布那樣，所以熱噪聲又稱白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子的運(yùn)動產(chǎn)生的，其統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布，故常將熱噪聲稱為高斯白噪聲。 按照性質(zhì)分類，噪聲可以分為脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲三類。 在通信系統(tǒng)接收端解調(diào)器中對信號解調(diào)時，疊加在信號上的熱噪聲已經(jīng)經(jīng)過了接收機(jī)帶通濾波器的過濾，從而其帶寬受到了限制，稱為了窄帶噪聲，或稱為帶限白噪聲。423.9信道的加性噪聲（續(xù)）2022/7/25 Pn(f)433.9信道的加性噪聲（續(xù)）2022/7/25 為了描述窄帶噪聲的帶寬，我們引入噪聲等效帶寬的概念。這時，將噪聲功率譜密度曲線的形狀變?yōu)榫匦危ㄒ妶D中虛線），并保持噪聲功率不變。若令

19、矩形的高度等于原噪聲功率譜密度曲線的最大值Pn( f0 )，則此矩形的寬度Bn應(yīng)該等于443.10 信道容量2022/7/25 信道容量是指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?.10.1離散無記憶信道的容量 如果編碼信道中前后符號的傳輸是獨(dú)立的，即前面符號傳輸不影響后面符號傳輸，這樣的編碼信道稱為無記憶信道。對于無記憶信道來說，它有三個要素來描述： 1) 信道輸入符號表X； 2) 信道輸出符號表Y； 3) 信道轉(zhuǎn)移概率P(y|x)。453.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25 在有噪聲的信道中，不難得到發(fā)送符號為xi而收到符號為yj時所獲得的信息量。它等于未發(fā)送符號前對xi的不確

20、定程度減去收到符號yj后對xi的不確定程度，發(fā)送xi收到y(tǒng)j時所獲得的信息量為 對所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量為463.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym(b) 有噪聲信道P(xi)P(y1|x1)P(ym|x1)P(ym|xn)P(yj)x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym（a） 無噪聲信道P(xi)P(y1|x1)P(ym|xn)P(yj)圖3-17 離散信道模型473.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25 信息傳輸速率，是指信道在單位時間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄畔⒘?。并?/p>

21、R表示，即設(shè)單位時間內(nèi)傳送的符號數(shù)為r，則 在無噪聲時，信道不存在不確定性，即H(x|y) = 0。這時，信道傳輸信息的速率等于信息源的信息速率，即483.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25 如果噪聲很大時，H(x/y)趨近于H(x)，則信道傳輸信息的速率R趨近于0解 此信道模型畫出如圖3-18所示。例3-3設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的信息傳輸速率。493.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25根據(jù)概率論中的貝葉斯公式0011P(0|0) = 127/128P(1|1) = 127/128P(1|0) = 1/128P(0|1) = 1/128發(fā)送端圖3-18 對稱信道模型接收端503.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25513.10.1離散無記憶信道的容量（續(xù)）2022/7/25由于信道的不可靠性，在單位時間內(nèi)丟失的信息量為故此信道的信息傳輸速率為 得到信道容量的定義為對于一切可能的信息源概率分布來說，信道容量即信道能