2.2.1直線與平面平行判定公開(kāi)課教案(必修2)

1、2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)教案（3課時(shí)）2.2.1直線與平面平行的判定（1課時(shí)）四川瀘縣二中吳超一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，通過(guò)探索得出直線與平面平行的判定定理，并掌握直線與平面平行的判定定理及其靈活應(yīng)用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的探索及應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)

2、例，通過(guò)觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。教學(xué)用具：投影儀（片）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問(wèn)1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面a有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外，用符號(hào)表示為a0a提問(wèn)2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒(méi)有公共點(diǎn)）來(lái)判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。（二）判定定理的探求過(guò)程1、直觀感知提問(wèn)：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？生1：例舉日光燈與天花板，樹(shù)立的電線桿與墻面。生2：門(mén)轉(zhuǎn)

3、動(dòng)到離開(kāi)門(mén)框的任何位置時(shí)，門(mén)的邊緣線始終與門(mén)框所在的平面平行（由學(xué)生到教室門(mén)前作演示），然后教師用多媒體動(dòng)畫(huà)演示。2、動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué)，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。3、探究思考（1）上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：平面外一條線平面內(nèi)一條直線這兩條直線平行（2）如果平面外的直線a與平面a內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面a平行嗎？進(jìn)行證明4、歸納確認(rèn)：（多媒體幻

4、燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括：（內(nèi)外）線線平行=線面平行aa符號(hào)表示：baIIaaIIb溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題（三）歸納形成定理先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個(gè)平面平行。aa2、定理的符號(hào)表示：buanaIIaaIIb簡(jiǎn)述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平

5、行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等?！揪毩?xí)1】（師生共做）：如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,與AB平行的平面是與A平行的平面是與AD平行的平面是四）應(yīng)用定理，鞏固與提高ADC例1：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).1分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理,要證明EF平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD求證：EF平面BCD.內(nèi)的直線BDEF.2師生共做：證明：連結(jié)BD.ae=eb1,BDAF=FDjBDu平面ECD)3EF#平面ECD.EFg平面EOD注意；書(shū)寫(xiě)ED匸平面ECD、EF

6、億平面ECD的規(guī)范性，這三個(gè)條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可.變式（學(xué)生活動(dòng)）：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=1AB，AF=1AD33求證：EF平面BCD.小結(jié)：通過(guò)證明線線平行來(lái)證明線面平行，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，關(guān)鍵在C于找平行線，故又要用到中位線定理等；判定定理三個(gè)條件缺一不可。A1D亠NBC例2是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)同M，N分別是PC，AB的中點(diǎn)。求證：MN/平面PAD1分析：取PD中點(diǎn)。2學(xué)生活動(dòng):思考并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。3教師點(diǎn)評(píng)：指出可能的典型錯(cuò)誤。【練習(xí)2】（獨(dú)立完成，再交流）正方體ABCDA1B1C1D1中，有為DD的中點(diǎn)，試判斷BD與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。C1C五）課堂活動(dòng)（探索思考題）：如圖，正方體ABCD-ABCD1中，E、F分別是棱BC、求證：EF平面BB1D1D.CC1學(xué)生利用學(xué)習(xí)小組討論、交流；教師分組指