第二篇決策學(xué)基礎(chǔ)

1、第二篇 決策學(xué)基礎(chǔ)1引 言一、人們?yōu)槭裁匆芯繘Q策1、面對(duì)的環(huán)境復(fù)雜、多變；2、有限的資源如何最佳分配、利用；3、自身的發(fā)展，需要面對(duì)未來(lái)、研究未來(lái)；4、任何人面對(duì)社會(huì)必須作出科學(xué)決策；5、決策的理論與實(shí)踐需要研究其自身規(guī)律。2二、如何實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策1、認(rèn)識(shí)和掌握科學(xué)決策的規(guī)律；2、樹(shù)立正確的決策思想；3、形成科學(xué)的決策原則；4、掌握有用的決策方法。三、“決策”的準(zhǔn)則是什么 使行為無(wú)序變有序，資源最佳配合與利用，產(chǎn)生最大效益，社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。3四、重要的啟示： 1、決策科學(xué)，事半功倍，利國(guó)利民利己；決策失誤，事倍功半，誤國(guó)誤民誤己。 2、任何人應(yīng)該重視和學(xué)會(huì)科學(xué)決策。 3、要決策科學(xué)，必須學(xué)會(huì)信

2、息分析、懂得預(yù)測(cè)未來(lái)、掌握決策方法。 4 4、決策研究，只接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，只對(duì)人民和歷史負(fù)責(zé)，而不能看領(lǐng)導(dǎo)者的眼色行事。 5、國(guó)家的強(qiáng)盛，人民的幸福，離不開(kāi)科學(xué)的決策。5四、決策者應(yīng)該重視的哲學(xué)修養(yǎng) 1、堅(jiān)持系統(tǒng)思維強(qiáng)調(diào)全面看問(wèn)題； 2、強(qiáng)化戰(zhàn)略意識(shí)關(guān)注事物方向和未來(lái)； 3、樹(shù)立全局觀念更大范圍思考； 4、牢記創(chuàng)新思想有別于過(guò)去且有效； 5、保持憂(yōu)患警惕隨時(shí)想到困難和風(fēng)險(xiǎn)。五、決策思想的歷史演進(jìn)三階段 神靈決策；經(jīng)驗(yàn)決策；科學(xué)決策。6決策的定量方法一、AHP法（The Analytic Hierarchy Process)（中文：層次分析法） 1、 AHP法的原理：依據(jù)決策者知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)多目

3、標(biāo)決策問(wèn)題，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立層次結(jié)構(gòu)模型，采用兩兩比較法對(duì)各個(gè)因素及方案進(jìn)行權(quán)重計(jì)算并排出決策順序的定性和定量分析相結(jié)合的決策方法。 7 AHP法由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)家 T.L.Saaty 教授于20世紀(jì)70年代提出，我國(guó)學(xué)者于20世紀(jì)80年代中后期介紹到中國(guó)，得到迅速推廣和應(yīng)用。 2、AHP法的工作程序 （1）參加管理者、決策者召開(kāi)的研討會(huì)，了解他們的決策思想、決策原則和決策方案； （2）形成評(píng)價(jià)決策方案的指標(biāo)體系和層次結(jié)構(gòu)模型并報(bào)領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)可批準(zhǔn)；8 （3）對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重分配應(yīng)根據(jù)決策目標(biāo)的要求討論決定并認(rèn)可； （4）按兩兩比較法用每個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)各個(gè)方案的優(yōu)劣并計(jì)算其權(quán)重，同時(shí)進(jìn)行CI、CR檢驗(yàn)

4、； （5）對(duì)所有方案進(jìn)行綜合權(quán)重計(jì)算并決策排序，為領(lǐng)導(dǎo)提供決策依據(jù)。9 3、兩兩比較法 （1）1-9標(biāo)度表標(biāo)度值定 義1 i 因素與 j 因素相同重要3 i 因素比 j 因素略重要5 i 因素比 j 因素較重要7 i 因素比 j 因素非常重要9 i 因素比 j 因素絕對(duì)重要2、4、6、8 為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若 j 因素與 i 因素比較，得到的標(biāo)度值為 aji = 1 / aij評(píng)價(jià)：實(shí)際應(yīng)用時(shí)，此表的標(biāo)度值很難選定，為此，提出了一致性檢驗(yàn)的方法來(lái)判斷，即求 CI、CR 是否在某值內(nèi)。10（2）模糊因素量化標(biāo)度法 * 定理1 對(duì)于不同性質(zhì)的模糊要素Ai (i=1,2,n)

5、,根據(jù)決策目標(biāo)的規(guī)定和要求，經(jīng)決策集體共同認(rèn)可，可將Ai按重要性由低到高用連續(xù)自然數(shù)（由1，2,n）對(duì)其賦值，同等級(jí)Ai賦值一致，從而構(gòu)造判斷矩陣。 * 定理2 對(duì)于同一性質(zhì)的模糊要素Bi (i=1,2,n)，可以直接選用最能反映該性質(zhì)的數(shù)量化指標(biāo)值，作為相互比較的基準(zhǔn)，來(lái)構(gòu)造判斷矩陣。11 * 評(píng)價(jià)：這個(gè)方法的好處是，用數(shù)據(jù)代替了“相同”、“略”、“較”、“非常”、“絕對(duì)”等的模糊性，使比較實(shí)現(xiàn)了科學(xué)性；而且，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明了上述兩個(gè)定理是成立的。因此，一致性檢驗(yàn)也不需要進(jìn)行，減少了計(jì)算工作量，同時(shí)更便于推廣AHP法在決策中的應(yīng)用。 12* 應(yīng)用實(shí)例： 實(shí)例1：某項(xiàng)目評(píng)審，有經(jīng)濟(jì)效益、技術(shù)水

6、平、工作難度三項(xiàng)準(zhǔn)則，請(qǐng)確定它們的歸一化權(quán)重。經(jīng)過(guò)決策集體研究確認(rèn)：“經(jīng)濟(jì)效益”、“技術(shù)水平”屬于同等重要程度且比“工作難度”高一檔。根據(jù)定理1，我們給“經(jīng)濟(jì)效益”、“技術(shù)水平”分別賦值2，“工作難度” 賦值1，立即得到“經(jīng)濟(jì)效益” 的歸一化權(quán)重為0.4，“技術(shù)水平” 的歸一化權(quán)重為0.4，“工作難度”的歸一化權(quán)重為0.2。并且max=3；CI=0；CR=0；檢驗(yàn)高度一致性。13 實(shí)例2：決策者想從看中的A、B、C三棟房子中選擇一棟最理想的。其中“交通條件”是：三棟房子到各自最近公交車(chē)站距離分別為200米、2000米、1000米，請(qǐng)確定三棟房子的歸一化權(quán)重 （計(jì)算見(jiàn)下表）14 A、B、C三棟房

7、子“交通條件”的 歸一化權(quán)重計(jì)算表交通條件A棟房子B棟房子C棟房子得分歸一化權(quán)重A棟房子200/2002000/2001000/2003.68400.7692B棟房子200/20002000/20001000/20000.36840.0769C棟房子200/10002000/10001000/10000.73680.1539 檢驗(yàn)；max=3； CI=0； CR=0； 結(jié)論：完全一致， 高可靠性15 * 結(jié)論： 利用定理1、定理2所提供的量化標(biāo)度法，可以非常方便地確定模糊要素之間的權(quán)重排序，這為目前十分流行的AHP法決策模型提供了又一種有用的排序工具。筆者應(yīng)用此法成功地解決了政府多起重大社會(huì)經(jīng)

8、濟(jì)科技發(fā)展項(xiàng)目的決策問(wèn)題。16 4、AHP法的應(yīng)用 看中了A、B、C三棟房子，請(qǐng)決策? （1）參加決策研究討論會(huì)，大家最后一致認(rèn)可如下評(píng)價(jià)指標(biāo)： *交通方便：房子到最近公交車(chē)站的距離（米） *房屋價(jià)格：房屋總支出費(fèi)用（萬(wàn)元）； *房?jī)?nèi)設(shè)施：一項(xiàng)1分，項(xiàng)目多，得分多； *環(huán)境噪聲：房屋地實(shí)際噪聲平均值（dB） *房屋面積：實(shí)際建筑面積（米2）。17 （2）收集與上述五項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)的具體數(shù)據(jù)。 （見(jiàn)下表）交通方便房屋價(jià)格房?jī)?nèi)設(shè)施環(huán)境噪聲房屋面積（米）（萬(wàn)元）（項(xiàng)）（dB）（米2）A房子90010445100B房子60015565120C房子40023570150 （3）確定5項(xiàng)指標(biāo)的重要性程度（各自

9、權(quán)重） 決策者經(jīng)過(guò)反復(fù)討論，一致認(rèn)為：環(huán)境條件、交通方便頭等重要；房?jī)?nèi)設(shè)施二等重要；房屋價(jià)格、房屋面積三等重要。于是，按照定理1的18約定：由低往高，分別賦值1、2、3。這樣，環(huán)境條件3分、交通方便3分、房?jī)?nèi)設(shè)施2分、房屋價(jià)格1分、房屋面積1分。（3+3+2+1+1=10分）。從而確定五項(xiàng)指標(biāo)各自的權(quán)重： *環(huán)境條件：3/10=0.3; *交通方便：3/10=0.3； *房?jī)?nèi)設(shè)施：2/10=0.2； *房屋價(jià)格：1/10=0.1； *房屋面積：1/10=0.1。19（4）畫(huà)出層次結(jié)構(gòu)模型。（如下）房屋決策交通方便房?jī)?nèi)設(shè)施房屋價(jià)格房屋價(jià)格環(huán)境噪聲B棟房子A棟房子C棟房子20 （5）用兩兩比較法計(jì)

10、算三個(gè)方案在同一指標(biāo)評(píng)價(jià)下的歸一化權(quán)重（列表計(jì)算如下）：交通ABC得分歸一化權(quán)重A1.00000.66670.44440.66670.2105B1.50001.00000.66671.00000.3158C2.25001.50001.00001.50000.4737價(jià)格ABC得分歸一化權(quán)重A1.00001.50002.30001.51100.4758B0.66671.00001.53331.00740.3173C0.43480.65221.00000.65700.206921設(shè)施ABC得分歸一化權(quán)重A1.00000.80000.80000.86180.2858B1.25001.00001.00

11、001.07720.3571C1.25001.00001.00001.07720.3571環(huán)境ABC得分歸一化權(quán)重A1.00001.44441.55561.30980.4282B0.69231.00001.07690.90680.2965C0.64290.92861.00000.84200.275322面積ABC得分歸一化權(quán)重A1.00000.83330.66670.82210.2703B1.20001.00000.80000.98650.3243C1.50001.25001.00001.23310.4054交通(0,3)價(jià)格(0.1)設(shè)施(0.2)環(huán)境(0.3)面積(0.1)綜合權(quán)重決策排序

12、A0.21050.47580.28580.42820.27030.3234B0.31580.31730.35710.29650.32430.3193C0.47370.20690.35710.27530.40540.3573綜合評(píng)價(jià)計(jì)算表決策結(jié)論：首先選擇C房屋，其次選擇A房屋，最后選擇B房屋。12323（二）線性規(guī)劃方法 1、一個(gè)實(shí)例： 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，均有市場(chǎng)銷(xiāo)路，但受到資源限制（有關(guān)資料如下），應(yīng)如何決策可以使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？某企業(yè)有關(guān)資料甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品生產(chǎn)周期內(nèi)資源總數(shù)量單位產(chǎn)品材料消耗數(shù)量（公斤/件）24320公斤單位產(chǎn)品勞動(dòng)工時(shí)數(shù)量（工時(shí)/件）31180工時(shí)單位產(chǎn)品外協(xié)作件

13、數(shù)量（個(gè)/件）20100個(gè)單位產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤(rùn)（元/件）603024解： 分析，如果資源不受限制，市場(chǎng)又有銷(xiāo)路，可以盡量按產(chǎn)能安排產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，決策就簡(jiǎn)單些?，F(xiàn)在是資源受限制，決策的基本思路變成：在盡量將受限資源用完的前提下，如何讓兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量搭配好，可以使企業(yè)的利潤(rùn)最大？ 25 生產(chǎn)數(shù)量搭配方案有若干種，每一種方案對(duì)應(yīng)一個(gè)利潤(rùn)水平，那么什么時(shí)候能找到最優(yōu)的利潤(rùn)水平？這是不是最優(yōu)的利潤(rùn)水平？為此，一個(gè)簡(jiǎn)單的思路就是，把每個(gè)搭配方案找出來(lái)，哪個(gè)方案的利潤(rùn)最大，哪個(gè)方案就最好。如果只有幾個(gè)方案，答案還可以很快找到；如果有成百上千的方案，又怎么辦？請(qǐng)大家深思！26 有人說(shuō)，哪個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)高，就

14、將有限的資源先安排給它，若有剩余再考慮利潤(rùn)低的產(chǎn)品。這是一個(gè)好思路。我們不妨來(lái)試一試：甲產(chǎn)品：從材料看，可生產(chǎn)320/2=160（件）； 從工時(shí)看，可生產(chǎn)180/3=60（件）； 從外協(xié)看，可生產(chǎn)100/2=50（件）； 可見(jiàn)，要同時(shí)滿(mǎn)足上述資源，甲產(chǎn)品只能安排生產(chǎn)50件。 這時(shí)，所剩余的資源數(shù)量是：27材料：320-50*2=220公斤；工時(shí)：180-50*3=30工時(shí)；外協(xié)：100-50*2=0個(gè)（已經(jīng)用完）；此時(shí)還可以安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品，計(jì)算如下：乙產(chǎn)品：從材料看，可生產(chǎn)220/4=55（件）； 從工時(shí)看，可生產(chǎn)30/1=30（件）； 從外協(xié)看，乙產(chǎn)品不需要?？梢?jiàn)，還可以安排乙產(chǎn)品生產(chǎn)30件

15、。這時(shí)，獲得的利潤(rùn)是：60*50+30*30=3900（元）。這是最大的利潤(rùn)嗎？28 設(shè)：甲產(chǎn)品生產(chǎn)X1件； 乙產(chǎn)品生產(chǎn)X2件； Z為企業(yè)的利潤(rùn)（實(shí)際上是稅前利潤(rùn)）。 則，根據(jù)上述資料，可以寫(xiě)出如下數(shù)學(xué)模型： Max Z = 60 X1 + 30 X2 目標(biāo)函數(shù) s . t . 2 X1 + 4 X2 = 320 材料約束方程 3 X1 + 1 X2 = 180 工時(shí)約束方程 2 X1 + 0 X2 = 320 外協(xié)約束方程 X1 = 0 , X2 = 0 非負(fù)性約束29圖解法： 200 150 100 50 50100150 2002x1 + 4x2 = 3203x1 + 1x2 = 180

16、2x1 + 0 x2 = 1002400元利潤(rùn)線 經(jīng)過(guò)觀察，平行移動(dòng)利潤(rùn)線與凸多邊形相交于b點(diǎn)時(shí)，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量是：x1=40件；x2 = 60件。利潤(rùn) Z = 4200元。 但是，圖解法不能解決2種以上產(chǎn)品的求解，而且不精確，無(wú)法作為通用方法推廣。不過(guò)圖解法形象地說(shuō)明了最優(yōu)解的求解過(guò)程。因此介紹“單純形法” bac d o6040X1,（件）X2,（件）30 2、線性規(guī)劃的含義： 在數(shù)學(xué)模型中存在目標(biāo)函數(shù)、一組約束方程而且都為變量的線性表達(dá)式，同時(shí)使目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 利用有限資源實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的問(wèn)題，稱(chēng)為規(guī)劃問(wèn)題。上述問(wèn)題若能用數(shù)學(xué)方法中的線性關(guān)系式表達(dá)，稱(chēng)為線

17、性規(guī)劃。若能用數(shù)學(xué)方法中的非線性關(guān)系式表達(dá)，稱(chēng)為非線性規(guī)劃。 是一種解決在線性約束條件下追求最大或最小的線性目標(biāo)函數(shù)的方法。31 3、目標(biāo)函數(shù)的一般表達(dá)式 Max(Min) Z = c1x1 + c2x2 + + cnxn s.t. a11x1 + a12x2 + + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn = b2 am1x1 + am2x2 + + amnxn = bm x1 , x2 , , xn = 032 4、線性規(guī)劃的通用解法單純形法 （1）建立線性規(guī)劃模型； （2）利用增加“松弛變量”的方法，將約束條件不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁剑?（3）求初始解（即找出一個(gè)方

18、案）； （4）畫(huà)出單純形表，應(yīng)用矩陣初等行變換知識(shí)，進(jìn)行表上運(yùn)算； （5）確定變換的“列”和“行”（在“檢驗(yàn)行”定列，利用“商最小原理”定行），“列”和“行”交叉的元素變?yōu)椤?”，該“列”其余元素變?yōu)椤?”；33 （6）重復(fù)（4）（5），若“檢驗(yàn)行”所有元素均= 0 時(shí)，線性規(guī)劃的最優(yōu)化解找到。 5、 幾種特殊情況的說(shuō)明： * 無(wú)可行解：線性規(guī)劃的最優(yōu)解里，人工變量 0，該線性規(guī)劃無(wú)可行解。 * 無(wú)界解：在單純形表的某次迭代中，如果存在著一個(gè)大于零的檢驗(yàn)數(shù)，并且該列的系數(shù)向量的每一個(gè)于是都是小于或等于零，此線性規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)界的。此類(lèi)問(wèn)題由建模的錯(cuò)誤引起。 34 * 無(wú)窮多最優(yōu)解：對(duì)于某最優(yōu)的基

19、本可行解，如存在某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，有無(wú)窮多最優(yōu)解。35仍然用上述實(shí)例說(shuō)明：（1）（省略）；（2）設(shè):材料剩余s1公斤，工時(shí)剩余s2工時(shí)，外協(xié)件剩余s3個(gè)。我們可以得到：Max Z = 60 X1 + 30 X2 + 0s1 + 0s2 + 0s3 s . t . 2 X1 + 4 X2 + 1s1 + 0s2 + 0s3 = 320 3 X1 + 1 X2 + 0s1 + 1s2 + 0s3 = 180 2 X1 + 0 X2 + 0s1 + 0s2 + 1s3 = 100 X1 , X2 , s1, s2, s3 = 0 36（3）求初始解：令 X1 = 0 , X2 = 0 , 可

20、得，s1 = 320 , s2 = 180 , s3 = 100. 這就是一個(gè)方案，一個(gè)不安排生產(chǎn)的方案。（4）畫(huà)出單純形表，如下：價(jià)格解量6030000向量向量向量 X1 X2s1s2s30s1320241000s2180310100s310020001檢驗(yàn)Z0603000037 X1 X2s1s2s30s12200410-10s2300101-3/260X1501000檢驗(yàn)-Z-300003000-300s1100001-4530X2300101-3/260 X1501000檢驗(yàn)-Z-3900000-30150s320001/5-4/5130X260013/10-1/5060 X14010

21、-1/102/50檢驗(yàn)-Z-420000-3-18038 結(jié)論：根據(jù)計(jì)算可知： Z = 4200 ,X1= 40 , X2 = 60 , S1 = 0 , S2 = 0 , S3 = 20.即最優(yōu)生產(chǎn)方案是： 甲產(chǎn)品生產(chǎn)40件； 乙產(chǎn)品生產(chǎn)60件； 利潤(rùn)為4200元。此時(shí)，材料用完，工時(shí)用完，外協(xié)件剩余20個(gè)。 說(shuō)明：如果約束方程中，還有大于等于、等于的情況，將引進(jìn)人工變量并用“大M法”求解。39二、運(yùn)輸問(wèn)題 運(yùn)輸問(wèn)題就是研究物資調(diào)運(yùn)中的供應(yīng)需求平衡時(shí)，如何使運(yùn)輸成本最低?？梢?jiàn)，運(yùn)輸問(wèn)題本質(zhì)上是線性規(guī)劃問(wèn)題。 由于其約束方程全是等式，必須應(yīng)用“大M法”求解，而且計(jì)算量很大（指人工計(jì)算）。 為此

22、，介紹一種“表上運(yùn)算方法”。 1、實(shí)例：某公司有三個(gè)生產(chǎn)面包的工廠A1 , A2 , A3；有四個(gè)銷(xiāo)售門(mén)市部B1 , B2 , B3 , B4 ，資料如下：40B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷(xiāo)量365620 （噸/天）說(shuō)明：橙色數(shù)字表示產(chǎn)銷(xiāo)量（噸/天）；綠色數(shù)字表示運(yùn)輸費(fèi)用（百元/噸）問(wèn)題：食品公司應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)，可以使其運(yùn)輸費(fèi)用最低？41（1）運(yùn)輸問(wèn)題解題步驟（表上作業(yè)法）：按規(guī)定格式畫(huà)出調(diào)運(yùn)表格；按“最小元素法”求出“初始調(diào)運(yùn)方案”；用“閉回路法”檢驗(yàn)方案是否最優(yōu)；若不是最優(yōu)，則沿“閉回路”方向進(jìn)行調(diào)整；重復(fù)3、4步；直到所有“閉回路”所形成的運(yùn)價(jià)的代數(shù)

23、和都大于或等于零為止，此時(shí)最優(yōu)解確定。42 （2）最小元素法：在運(yùn)輸價(jià)格中找出最小的，從此方格對(duì)應(yīng)的產(chǎn)、銷(xiāo)數(shù)量中選擇小的數(shù)填入，為 0 的行（列）者，該行（列）劃掉。若行（列）同時(shí)為 0 ，只能劃掉其一。 （3）閉回路法：從任何一個(gè)空格出發(fā)，見(jiàn)到有運(yùn)量的方格，才能轉(zhuǎn)向90。，直到能轉(zhuǎn)回出發(fā)的空格，形成閉回路。最優(yōu)化檢驗(yàn)是將閉回路中奇數(shù)轉(zhuǎn)彎處的運(yùn)輸價(jià)格看成負(fù)數(shù)，偶數(shù)轉(zhuǎn)彎處的運(yùn)輸價(jià)格看成正數(shù)，沿閉回路求其代數(shù)和。代數(shù)和 0 的，不調(diào)整；代數(shù)和 = 0 的有多個(gè)最優(yōu)解，可不調(diào)整；代數(shù)和0 不調(diào)整7-5+10-3+2-1=10 10-5+10-3=120 不調(diào)整 11-4+5-10=20 不調(diào)整9-4

24、+5-10+3-2=1047B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷(xiāo)量365620 （噸/天）125363 再此檢驗(yàn)表明，所有閉回路的代數(shù)和均 0 ，此方案最優(yōu)，其運(yùn)輸費(fèi)用=85百元=8500元。48三、PERT方法 ( Program Evaluation and Review Technique ) （中文譯名：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)）1、背景簡(jiǎn)介 美國(guó)人在20世紀(jì)40年代末至50年代初期提出處理多部門(mén)計(jì)劃協(xié)調(diào)的方法（其實(shí)質(zhì)是抓住關(guān)鍵作業(yè)），后來(lái)被杜邦公司于19551956年應(yīng)用，取得成效，此方法被稱(chēng)為“關(guān)鍵路線法”（CPM）。19571958年期間，美國(guó)國(guó)防部在“北極

25、星導(dǎo)彈潛艇”研發(fā)中，使49用了這個(gè)方法并加以改進(jìn)，取名為“計(jì)劃評(píng)審技術(shù)”（PERT）。 我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚先生，在19591965年期間，用“統(tǒng)籌法”的名稱(chēng)，大力推廣此法。 我們現(xiàn)在將此法稱(chēng)為“網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)”，用英文縮寫(xiě)“PERT”來(lái)表示。 下面介紹此方法：502、網(wǎng)絡(luò)圖的三要素：（1）作業(yè)指要消耗資源（人、財(cái)、物、時(shí)）的活動(dòng)。表示如下：作業(yè)名稱(chēng)作業(yè)時(shí)間說(shuō)明：箭尾表示作業(yè)的開(kāi)始點(diǎn)；箭頭表示作業(yè)的結(jié)束點(diǎn)。 名稱(chēng)可用字母表示；時(shí)間單位：天51（2）時(shí)刻指作業(yè)與作業(yè)之間的連接點(diǎn)和交接點(diǎn)，不消耗資源。表示如下：（3）路線指由作業(yè)連接起來(lái)所形成的通道。分為“關(guān)鍵路線”和“非關(guān)鍵路線”兩類(lèi)。523、作業(yè)間關(guān)

26、系（1）并行關(guān)系；（2）因果關(guān)系（也稱(chēng)：前后關(guān)系）。4、繪制規(guī)則（1）兩個(gè)連接點(diǎn)之間，只能有一個(gè)作業(yè)；（2）所形成的“網(wǎng)孔”，不能出現(xiàn)循環(huán)回路；（3）網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)；（4）交接點(diǎn)編號(hào)不能重號(hào)，可跳號(hào)。535、實(shí)例：某工程由以下作業(yè)構(gòu)成：作業(yè)代號(hào)作業(yè)名稱(chēng)作業(yè)時(shí)間（ 天）緊前作業(yè)作業(yè)代號(hào)作業(yè)名稱(chēng)作業(yè)時(shí)間（ 天）緊前作業(yè)A材料采購(gòu)35F引道施工70B,CB現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖56G管道埋設(shè)35FC材料運(yùn)到14AH路面施工70D,E,GD配件準(zhǔn)備84AI配套工程42FE基礎(chǔ)施工140B,C請(qǐng)繪制該工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖54（1）草稿圖：ABCDEFGHI12345655（2）正規(guī)圖：123456ABCD

27、EFGHI35561484140703570420355612619626626619616156420圖示： 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲結(jié)束時(shí)間 關(guān)鍵路線時(shí)間單位：天56 （3）標(biāo)準(zhǔn)圖：13562403556196126266420 56196266161BEHACDFGI355614841407035704207-01-01 07-03-03 07-07-21 07-09-29圖示作業(yè)交接點(diǎn)0最早開(kāi)始時(shí)間最遲結(jié)束時(shí)間關(guān)鍵路線 節(jié)點(diǎn)編號(hào)最早開(kāi)始時(shí)間最遲結(jié)束時(shí)間57四、量本利分析法 1、原理：將成本分成“可變成本”和“固定成本”兩類(lèi)后，可以建立起數(shù)量、成本、利潤(rùn)三者之間的數(shù)學(xué)模型，從而利用財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)信息

28、，開(kāi)展決策分析工作。 2、幾個(gè)概念： （1）可變成本指隨著業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷(xiāo)售量）變化而變化的成本。比如，材料費(fèi)用、計(jì)件工資等。 （2）固定成本指在一定范圍內(nèi)，58不隨業(yè)務(wù)量變化而變化的成本。比如，固定資產(chǎn)的折舊費(fèi)用、管理人員工資等。 （3）混合成本指含有可變成本和固定成本兩種成分的成本。在成本科目中大量存在。為此，必須進(jìn)行分解。 混合成本的分解方法如下：a、高低點(diǎn)法： 59b、回歸模型法：式中：y 該科目成本； a 該科目固定成本； b 該科目單位可變成本； x 該科目對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)量。60 于是，利用上式，可以將混合成本分解為固定成本（a）和單位可變成本（b）。3、量本利關(guān)系式：614、應(yīng)用實(shí)例

29、： 某單位準(zhǔn)備辦一個(gè)業(yè)余培訓(xùn)班，想租一間教室晚上用，談判結(jié)果如下：房租600元/月；桌椅磨損費(fèi)2元/月（按人頭計(jì)算）；另外，課時(shí)費(fèi)100元/節(jié)（每晚三節(jié)，每周五個(gè)晚上上課，一個(gè)月按四周半計(jì)算）；班主任津貼500元/月；辦公費(fèi)200元/月；廣告費(fèi)用5000元/次（報(bào)紙上刊登五天）。學(xué)習(xí)期限一年（按十個(gè)月計(jì)算），一年學(xué)費(fèi)2000元。問(wèn)培訓(xùn)班要招收多少學(xué)生才能保本？若教室容量100人，能否贏利？62五、常規(guī)決策方法1、確定型決策（1）條件：a）有明確的決策目標(biāo)；b）有兩個(gè)及以上的決策方案；c）各個(gè)方案在各種狀態(tài)下的損益值可計(jì)算d）各種狀態(tài)的發(fā)生是確定的。（2）方法：代數(shù)方法；幾何方法632、風(fēng)險(xiǎn)型決

30、策（1）條件：a）有明確的決策目標(biāo)；b）有兩個(gè)及以上的決策方案；c）各個(gè)方案在各種狀態(tài)下的損益值可計(jì)算d）各種狀態(tài)發(fā)生的概率是可以估計(jì)的。（2）方法：* 期望值法64式中：E ( Ai ) i 方案的期望值; aij i 方案在 j 狀態(tài)下的損益值； Pj j 狀態(tài)出現(xiàn)的概率。* 決策樹(shù)法決策點(diǎn)方案枝狀態(tài)結(jié)點(diǎn)概率分枝損益值點(diǎn)65實(shí)例：有如下資料，應(yīng)選擇何方案好？某企業(yè)生產(chǎn)方案決策用資料單位：萬(wàn)元銷(xiāo)售好（0.2）銷(xiāo)售一般（0.7）銷(xiāo)售差（0.1）大批量生產(chǎn)60001000-8000中批量生產(chǎn)3000500-3000小批量生產(chǎn)600100-500解：用期望值法：E(A大)= 60000.2+100

31、00.7+(-8000)0.1=1100(萬(wàn)元）E(A中)= 30000.2+5000.7+(-3000)0.1=650 (萬(wàn)元）E(A小)=6000.2+1000.7+(-500)0.1=140(萬(wàn)元)結(jié)論：由于大批量生產(chǎn)方案期望值最大，故選擇之。66用決策樹(shù)法：60001000-80003000500-3000600100-500好（0。2）好（0。2）好（0。2）一般（0。7）一般（0。7）一般（0。7）差（0。1）差（0。1）差（0。1）123411006501401100結(jié)論：選擇大批量生產(chǎn)方案。大批量中批量小批量673、不確定型決策（1）條件：a）有明確的決策目標(biāo)；b）有兩個(gè)及以上

32、的決策方案；c）各個(gè)方案在各種狀態(tài)下的損益值可計(jì)算d）各種狀態(tài)發(fā)生的概率是不能估計(jì)的。（2）方法：* 樂(lè)觀法大中取大大中取小68* 悲觀法小中取小小中取大* 后悔值法 在同一狀態(tài)下，選定理想的目標(biāo)值； 求解后悔值（矩陣）； 在同一方案下，選出最大后悔值； 在各個(gè)方案的最大后悔值中選出最小的后悔值，該后悔值對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)。69* 等可能法 將不確定型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題來(lái)處理，即把各狀態(tài)出現(xiàn)的概率視為均等，用期望值法解決。（3）實(shí)例：有如下資料（單位：萬(wàn)元）銷(xiāo)售好銷(xiāo)售一般銷(xiāo)售差備注大批生產(chǎn)1000500-400中批生產(chǎn)300 50-400小批生產(chǎn)30-20-110用上述方法分別求解？70解：用樂(lè)觀法 大中取大銷(xiāo)售好銷(xiāo)售一般銷(xiāo)售差判據(jù)大批生產(chǎn)1000500-400中批生產(chǎn)300 50-400小批生產(chǎn)30-20-110100030030 大中取小銷(xiāo)售好銷(xiāo)售一般銷(xiāo)售差判據(jù)大批生產(chǎn)1000500-400中批生產(chǎn)300 50-400小批生產(chǎn)30-20-11010003003071用悲觀法 小中取大銷(xiāo)售好銷(xiāo)售一般銷(xiāo)售差判據(jù)大批生產(chǎn)1000500-400中批生產(chǎn)300 50-400小批生產(chǎn)30-20-110-400-400-110 小中取小 銷(xiāo)售好銷(xiāo)售一般銷(xiāo)售差判據(jù)大批生產(chǎn)1000500-400中批生產(chǎn)300 50-400小批生產(chǎn)30-20-