圓周運(yùn)動(dòng)單元測試題(Word版含解析)

1、一、第六章圓周運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題培優(yōu)(難)1.如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上放有小物體A、B、C,質(zhì)量分別為m、 2m. 3m, A疊放在B上，C、B離圓心O距離分別為2八3r0 C、B之間用細(xì)線相連，圓盤 靜止時(shí)細(xì)線剛好伸直無張力。已知C、B與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B間摩擦因數(shù)為 3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤從靜止緩慢加速，則( )A當(dāng)卡 時(shí)，A、B即將開始滑動(dòng)B.當(dāng)3=，第時(shí)，細(xì)線張力岑現(xiàn)c.當(dāng) = J歹時(shí)，C受到圓盤的摩擦力為當(dāng)。=停 時(shí)剪斷細(xì)線，C將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】【詳解】A.當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)有：fA = 3 mg = in-3r-解得：當(dāng)

2、。=理時(shí),AB未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.當(dāng)。=時(shí)，以AB為整體，根據(jù)% =2可知B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為:/小 =（？ +26）g =3mg所以有:/ fsm此時(shí)細(xì)線有張力，設(shè)細(xì)線的拉力為T, 對(duì)AB有:3川ng +T = 3m-3r 6y2對(duì)c有：fc+T = 3m- 2r co1解得T = 3吆 f = 3 mg29 Jc 2選項(xiàng)B正確：C.當(dāng)。=時(shí)，AB需要的向心力為：心=3? - 3r 蘇=9 卬 ng =Tf + fRm解得此時(shí)細(xì)線的拉力廠二9以吆-fBln = 6伸ngC需要的向心力為：Fc=3m -2r 6y2=6吆C受到細(xì)線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對(duì)C的摩

3、擦力一定等于0,選項(xiàng)C正 確：D.。二=J等時(shí),對(duì)C有：, 12 fc +T = 3m - 2r - co2 =一 吆5剪斷細(xì)線，則12A g = /5 rad/s時(shí)，整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。故A錯(cuò)誤，BC正確。D.當(dāng)05 rad/s /m = 解得所以A正確；B.離開圓盤前，a隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力來提供向心力，所以a所受的 摩擦力方向一定指向轉(zhuǎn)軸，B正確：C.由于所以一定是b物塊先離開圓盤，離開圓盤后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)b物體的水平位移為4=4 = 2叫-杼=2yfphR同理可得，a物體的水平位移為=匕r= R%，/=啊，秒=2故離開圓盤后a的水平位移等于b的水平位移，所以C錯(cuò)誤：D

4、.當(dāng)5R=時(shí)2ha的落地點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的距離為=y/UR同理，b的落地點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的距離為x2=7（2/?）2+x； =V14/?3又一不所以D正確c故選ABDO9.無級(jí)變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多 高檔汽車都應(yīng)用了無級(jí)變速”.圖所示為一種“滾輪一平盤無級(jí)變速器”的示意圖，它由固 定在主動(dòng)軸上的平盤和可隨從動(dòng)軸移動(dòng)的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)，滾輪就會(huì)跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，如果認(rèn)為滾輪不會(huì)打滑，那么主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速ru、從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速 n2,滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動(dòng)釉軸線的距離x之間的關(guān)系是().xA. n2=ni 主動(dòng)軸,從動(dòng)軸xB. ni=n2 C

5、XD. n2=niC. n2 = ni 【答案】A【解析】由滾輪不會(huì)打滑可知，主動(dòng)軸上的平盤與可隨從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪在接觸點(diǎn)處的線速 度相同，即Vi=vz，由此可得x27ini=r2nn2,所以=2,選項(xiàng)A正確.如圖所示，放于豎直而內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為A,質(zhì)量為m的帶孔小球穿在環(huán) 上，同時(shí)有一長為月的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩上的最大拉力為 2mg,當(dāng)圓環(huán)以角速度3繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，且細(xì)繩伸直時(shí)，則3不可能為()【答案】D【解析】【分析】【詳解】因?yàn)閳A環(huán)光滑，所以小球受到重力、環(huán)對(duì)球的彈力、繩子的拉力等三個(gè)力。細(xì)繩要產(chǎn)生拉 力，繩要處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩

6、與豎直方向的夾角為60。，如圖所 示當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由三個(gè)力在水平方向的合力提供，其大 小為F = inccrr根據(jù)幾何關(guān)系，其中r=7?sin60一定，所以當(dāng)角速度越大時(shí)，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對(duì)應(yīng)的臨界條件 是小球在此位置剛好不受拉力，此時(shí)角速度最小，需要的向心力最小，對(duì)小球進(jìn)行受力分 析得/n=吆 tan60即吆 tan 60。=陽說口 Rsi n 600解得當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時(shí),可得角速度達(dá)到最大，心=入血60。+ 小1】60。FNcos60 = 7xcos600 + /ng晨x =3舟吆同理可知，最大角速度為則不在(0范圍內(nèi)，故選D。*.

7、如圖1所示，輕桿的一端固定一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）另一端套在光滑的水平軸0上，0 軸的正上方有一速度傳感器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小V： 0軸處有力傳感 器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時(shí)。軸受到桿的作用力F，若豎直向下為力的正方向，小球 在最低點(diǎn)時(shí)給不同的初速度，得到圖像如圖2所示，取g=10m/s2,則（）A.小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sB.小球以2m/s的速度通過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為0.6NC. 0軸到球心間的距離為0.5mD.小球的質(zhì)量為3kg【答案】C【解析】【分析】【詳解】A.由于是球桿模型，小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，A錯(cuò)誤：D.當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為零時(shí)

8、，桿對(duì)小球的支持力恰好等于小球的重量，由圖2可 知，小球的重量為3N,即質(zhì)量為0.3kg, D錯(cuò)誤：C.當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度的平方為5m2次時(shí)，恰好對(duì)桿沒有作用力，此時(shí)重力提供 向心力，根據(jù)v2吆=m 可知桿的長度為0.5m, C正確;B.當(dāng)小球以2m/s的速度通過最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)nig+T = m 可得T = -0.6N此時(shí)桿對(duì)球的支持力大小為0.6N, B錯(cuò)誤。故選C, 12.小明撐一雨傘站在水平地而上，傘而邊緣點(diǎn)所用圓形的半徑為/?,現(xiàn)將雨傘繞豎直傘 桿以角速度出勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一半徑為的圓形，當(dāng)?shù)刂?力加速度的大小為g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度為

9、（）g（產(chǎn)-汽） 二-解） c g尸 D 獷-2蘇改2蘇戶 23T-【答案】A【解析】【分析】【詳解】雨點(diǎn)甩出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有嚕水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以vo=coR雨點(diǎn)甩出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=vot=（joR傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一半徑為r的圓形，根據(jù)幾何關(guān)系可知水平距離為故選A.點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn) 動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解.B. b = LD.圖線2的斜率匕=也13.長為L的細(xì)線一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂 上，光滑錐頂角為26,軸線在豎直方向，如圖

10、甲所示。使小球在水平而內(nèi)做角速度為8 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線的張力為丁，經(jīng)分析可得T-02關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速度 為g。則（）A. a = mg sin0C,圖線1的斜率人=7Lsin8【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.當(dāng)角速度為零時(shí)，受力分析則有 T = mg cos。故A錯(cuò)誤。B.當(dāng)小球貼著光滑圓錐做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題圖可知，當(dāng)角速度的平方達(dá)到b時(shí)，支 持力為零，有nig tan 3 = mLsin 0af解得co1 = b = -一Leos 8故B錯(cuò)誤。C.小球未脫離圓錐時(shí)，有T sin 6 - N cos。= inL sin OarT cose+NsinO = ?g聯(lián)立兩

11、式解得T = ing cos 0 + mL sin2 Oco1可知圖線1的斜率仁=mLsin1 0故C錯(cuò)誤.D.當(dāng)小球脫離圓錐后，有T sina = mLsinaco2T = niLco2k、= mL則圖線2的斜率故D正確。故選Do 14.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點(diǎn)連接有兩輕 繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)置為？的小球上，04 = 08 = 48現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平 桿在水平而內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形。43始終在豎直平而內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過程中AB 兩繩始終處于拉直狀態(tài)，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）777777777777777777777A.繩的拉力范圍

12、為0B.繩的拉力范圍為長 W吆A8繩的拉力范圍為吆之3吆48繩的拉力范圍為0半吆【答案】B【解析】【分析】【詳解】當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，0B繩的拉力最小，AB繩的拉力最大。這時(shí)二者的值相同，設(shè)為A，則2F）cos 30 =增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)AB繩的拉力剛好等于零時(shí)，0B拉力最大，設(shè)這時(shí)繩的拉力外，則F2 cos 30 = mg鳥=二 吆因此0B拉力范圍為a/3273AB拉力范圍為0千吆，故ACD錯(cuò)誤，B正確.故選B。15.如圖所示，一傾斜的圓簡繞固定軸。工以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的半徑，=l.5m.簡壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對(duì)靜止，小物體與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為正（設(shè)最大 2靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為60。，重力加速度g取10m/s2,則 3的最小值是（）A. lra