萬能的貝葉斯決策——應(yīng)用總結(jié)

1、萬能的貝葉斯決一應(yīng)用總結(jié)學(xué)完模式識(shí)別一課之后，收獲頗多。說實(shí)話，這門課要想學(xué)好不簡(jiǎn)單，但是老師教會(huì)我們要掌握方法，不要拘泥于大堆的公式。方法的思想掌握了，遇到問題以后就可以開闊思路，直接拿來用了。課上主要講了四大塊，Beyes決策，概率密度函數(shù)估計(jì)，線性判別以及聚類和Fuzzy模式識(shí)別。下面就其中的Beyes判別一項(xiàng)做一下應(yīng)用方面的總結(jié)，所選材料均來自學(xué)校圖書館CNKI中國(guó)學(xué)術(shù)期刊全文總庫(kù)。眾所周知，Beyes公式是統(tǒng)計(jì)學(xué)里一個(gè)非常重要的公式，而Beyes決策理論方法則是統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中的一個(gè)基本方法。根據(jù)Beyes決策設(shè)計(jì)的分類器理論上性能最優(yōu)，經(jīng)常被用來作為衡量其他分類器優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，要

2、想使用Beyes理論進(jìn)行決策，還必須滿足幾個(gè)條件：(1)對(duì)象的所有特征觀察量，我們?cè)O(shè)為d維特征空間，記為d二x,x,x；(2)要決策分TOC o 1-5 h z12d類的類別數(shù)，我們?cè)O(shè)為c類，用來表示，=3,，,；(3)各類別i12c總體的概率分布，即出現(xiàn)的先驗(yàn)概率P)；(4)類條件概率密度p(xIO)。iii知道以上幾個(gè)條件以后，給定一個(gè)觀測(cè)值x，我們就可以根據(jù)需要利用相應(yīng)的Beyes決策規(guī)則把它分到相應(yīng)的類去。幾種決策規(guī)則包括：基于最小錯(cuò)誤率的Beyes決策、基于最小風(fēng)險(xiǎn)的Beyes決策、最小最大決策以及序貫分類方法等。Beyes決策理論是模式識(shí)別中的一個(gè)比較基礎(chǔ)的決策方法，應(yīng)用十分廣泛，

3、幾乎涉及到了方方面面。醫(yī)學(xué)方面Beyes決策在醫(yī)學(xué)方面有非常重要的地位，主要應(yīng)用在醫(yī)療診斷中。比如我們模式識(shí)別經(jīng)典課本中所例舉的癌細(xì)胞判別的例子。在醫(yī)療診斷中，許多疾病的癥狀比較相似，即使同一種病，病情的嚴(yán)重程度不同，癥狀更復(fù)雜(如：闌尾炎是慢性，急性還是穿孔；胃癌的早期，中期與晚期等)，這就給醫(yī)生的診斷帶來了一定的困難。利用Beyes統(tǒng)計(jì)決策就可以很好的解決這一問題。例如：診斷闌尾炎的例子設(shè)有三種疾病狀態(tài)：A表示慢性闌尾炎，A表示急性闌尾炎，A表示闌尾123炎穿孔，根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)先驗(yàn)概率已知。又設(shè)疾病的癥狀可分為n類，表示為B,B，,B。疾病A(i=1,2,3)涉及到癥狀B(j二1,2,

4、n)的概率為p(BIA)。12nijji假定各癥狀的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的。則有公式:P(BIA)二P(BIA)+P(BIA)+P(BIA)ij1ij2ijki其中，k表示出現(xiàn)癥狀的數(shù)量?，F(xiàn)有一病例，晚上6:00突發(fā)全腹痛，拌惡心嘔吐，大便正常，體溫38.6C,右下腹固定壓痛，肌緊張(+),白細(xì)胞：18500。那么應(yīng)該把他判為哪種疾病呢？根據(jù)Beyes公式：P(AIB)二iP(A)P(BIA)iiP(A)P(BIA)iii=1我們可以求出P(A2IB)、P(A2IB)、P(AIB)，然后根據(jù)最小錯(cuò)誤率決策進(jìn)行判223決。上例中，可以求出該患者患穿孔性闌尾炎的概率最大(73.63%)，應(yīng)盡快作手術(shù)。B

5、eyes決策在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用還有很多，文獻(xiàn)利用Bayes公式精確計(jì)算出遺傳病再發(fā)風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)通過引入Beyes理論，從DNA分子標(biāo)記的表現(xiàn)型推斷其基因型，也就是推斷DNA的來源；文獻(xiàn)4引入了Beyes多類線性判別分析，利用左心室節(jié)段功能參數(shù)對(duì)67例左心室造影圖像進(jìn)行了分析，最后利用節(jié)段功能參數(shù)Beyes多類線性判別分析計(jì)算機(jī)輔助的方法診斷冠心病，效果顯著。經(jīng)濟(jì)方面Beyes決策在經(jīng)濟(jì)方面也有很多的應(yīng)用。例如在房地產(chǎn)開發(fā)方面5,如何在不確定環(huán)境下進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目的方案比選，已經(jīng)成為房地產(chǎn)開發(fā)中亟待解決的問題。那么，我們就可以把影響項(xiàng)目開發(fā)的關(guān)鍵因素作為分析對(duì)象，對(duì)不同方案采用Beyes方法進(jìn)行決策分析

6、，從而選出合理科學(xué)的項(xiàng)目方案。該方法進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目方案比選的步驟如下：識(shí)別關(guān)鍵因素，估計(jì)其發(fā)生的概率(先驗(yàn)概率)。選擇具有不確定性的關(guān)鍵因素(往往是外部因素)進(jìn)行分析，并根據(jù)關(guān)鍵因素的發(fā)生概率和組合情況，計(jì)算不同外部環(huán)境i發(fā)生的概率P(i);提出待選方案，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)相應(yīng)的方案收益值R(a,9)(i二1,2,3,n;j二1,2,3,m)；ij根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料取得條件概率，利用Beyes公式計(jì)算后驗(yàn)概率；利用后驗(yàn)概率計(jì)算決策函數(shù)的Beyes收益值，并選擇最優(yōu)決策方案:S=遲(遲R(X),0)P(0|X)P(0)(k=1,2,nm)。Kkjjjii數(shù)。當(dāng)然，除了在房地產(chǎn)中的應(yīng)用外，Beyes決策還

7、可以用在許多方面，比如：超市產(chǎn)品的銷售，工廠產(chǎn)品的合理規(guī)劃等。文獻(xiàn)則提出了一種新的想法，把Beyes方法應(yīng)用到個(gè)人信用評(píng)估上，當(dāng)然，這也涉及到了Beyes網(wǎng)絡(luò)的問題，再次不加以討論。工業(yè)方面這里所說的工業(yè)主要指的是礦產(chǎn)等重工業(yè)產(chǎn)業(yè)。例如數(shù)據(jù)挖掘和人工智能都喜歡舉的一個(gè)例子探礦工程。已知某塊山地表層開有蘭花，那么這塊山地地下有銅礦的可能性是多大？這就要用到貝葉斯決策了。文獻(xiàn)提出，把Beyes決策應(yīng)用到地下工程巖爆發(fā)生及烈度分級(jí)預(yù)測(cè)上。綜合分析影響巖爆主要因素，選取最大切向應(yīng)力、巖石抗壓強(qiáng)度、巖石抗拉強(qiáng)度和彈性能量指數(shù)作為判別因子建立巖爆預(yù)測(cè)的Bayes判別分析模型。文獻(xiàn)8則是在混凝土結(jié)構(gòu)碳化深度

8、預(yù)測(cè)上應(yīng)用了Beyes決策，并能夠根據(jù)不同時(shí)期的工程檢測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)貝葉斯動(dòng)態(tài)信息更新，其更新結(jié)果更加接近工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。由于工業(yè)方面的分析比較復(fù)雜，設(shè)計(jì)的參數(shù)以及理論知識(shí)比較多，在此，就不加以敘述了。軍事方面自有人類存在以來，軍事問題是一個(gè)一直都存在的話題。這涉及到了一個(gè)國(guó)家的安全穩(wěn)定。那么，我們?nèi)f能的Beyes決策理論同樣也在軍事問題上找到了自己的用武之地。充分表現(xiàn)在我們的軍事情報(bào)的定量分析上巴等等。軍事情報(bào)分析是一個(gè)復(fù)雜的過程，不完全性、不確定性、不精確性及涉及人的認(rèn)知領(lǐng)域，這些特點(diǎn)一直成為軍事情報(bào)量化和自動(dòng)化分析發(fā)展的“瓶頸”尤其是當(dāng)前，各種出版物、媒體的高開放性，使我們獲取情報(bào)素材

9、的手段有了很大的提咼。軍事情報(bào)分析過程劃分為兩個(gè)階段：（1）情報(bào)匯集；（2）情況分析判斷。做出關(guān)于其戰(zhàn)略意圖、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、作戰(zhàn)能力或行動(dòng)意圖的判斷。假設(shè)事件h,h，,h，,h互不相容且構(gòu)成一個(gè)完全時(shí)間集合，已知他們的概率12inp(h),i=1,2,n。觀測(cè)到某種證據(jù)d與h,h，,h，,h相伴隨而出現(xiàn)，且已知TOC o 1-5 h zi12in條件概率p(dIh)，求在新證據(jù)d出現(xiàn)之后事件h的概率，即p(hId):iiip(hId)=叫p(dhJip(h)p(dh)HFp(h)p(dh)HFp(h)p(dh) HYPERLINK l bookmark18 11iinn這個(gè)提法還是比較新穎的，這是

10、第一次把數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)注入到傳統(tǒng)上依靠人的認(rèn)知進(jìn)行定性分析的軍事情報(bào)分析領(lǐng)域，提高了分析問題的深入程度和準(zhǔn)確性，較大程度地避免了情報(bào)主觀分析時(shí)認(rèn)知領(lǐng)域的缺陷，開辟了軍事情報(bào)分析的新途徑。不僅是在情報(bào)的分析上，在軍事的其他方面，Beyes決策同樣有很大的應(yīng)用。例如：文獻(xiàn)101112都提到了導(dǎo)彈的問題，其中包括導(dǎo)彈的射程、精度鑒定以及貯存可靠性問題，幾乎涉及到了方方面面。其他除了以上幾個(gè)方面，Beyes決策理論在其他方面也同樣有大展身手的余地。例如：現(xiàn)在討論比較火的人臉識(shí)別問題、圖像標(biāo)注問題、車用汽油的紅外光譜識(shí)別問題13、垃圾郵件的過濾問題14等等。甚至有人專門研究起來了Beyes決策理論

11、的哲學(xué)問題15。綜上所述，Beyes決策理論這樣一個(gè)小小的理論在我們?nèi)粘５纳钪袘?yīng)用是很廣泛的，幾乎涉及到了方方面面。我們要做的就是要掌握這種方法，尤其是思路，在遇到問題以后可以把這個(gè)方法拿過來加以利用。同時(shí)也可以引申到其他的方法上。畢竟，會(huì)想會(huì)用了，我們才算是真正掌握了一種方法。參考文獻(xiàn)：1張改英，張輝醫(yī)生診斷中的Bayes決策模型.第四軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào),1998,19:137,1382申本昌，章遠(yuǎn)志，謝天熾利用Bayes公式計(jì)算單基因遺傳病再發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的教學(xué)策略.中國(guó)優(yōu)生與遺傳雜志,2009,17:9,10,102莫惠棟，姜長(zhǎng)鑒應(yīng)用Beyes理論推斷DNA分子標(biāo)記基因型.遺傳學(xué)報(bào),2001,28(

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