幸福感的評價與量化

1、運籌學(xué)課程設(shè)計報告-2- -2- #徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院案例分析報告課程名稱運籌學(xué)及應(yīng)用案例分析題目幸福的評價與量化專業(yè)信息與計算科學(xué)班級11調(diào)查姓名張永安學(xué)號20110401117指導(dǎo)教師趙建強(qiáng)成績等級2013年12月20日小組成員分工3一問題描述4二問題分析6三模型建立7四模型求解與程序設(shè)計8五結(jié)果分析18運籌學(xué)課程設(shè)計報告-2- -2- 小組人員詳細(xì)分工學(xué)號姓名具體分工2011040111張永安全部7問題重述改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大成就，人們物質(zhì)生活得到了極大改善。但也有越來越多的人開始思考：我們大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，最終目的是為了什么？溫家寶總理近年來多次強(qiáng)調(diào)：我們所做的一切，都是

2、為了讓人民生活得更加幸福。幸福是什么？幸福是一種心理體驗，是對外界的滿意感,快樂感和價值感的有機(jī)統(tǒng)一。國民的幸福指數(shù)則是衡量這種積極情感體驗程度的具體指標(biāo)，如果說GDP、GNP是衡量國富、民富的標(biāo)準(zhǔn)，那么百姓幸福指數(shù)就可以成為一個衡量百姓幸福感的標(biāo)準(zhǔn)，它可以監(jiān)控經(jīng)濟(jì)社會運行態(tài)勢，還可以了解民眾的生活滿意程度。問題分析目前，在統(tǒng)計國民幸福指數(shù)的過程中，還存在很多問題，它們直接影響著我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國民對生活的滿意程度。因此，如何科學(xué)合理的實現(xiàn)對幸福感的評價就成為提高我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的一個非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。為此，建立科學(xué)的評價模型勢在必行。三模型建立在指標(biāo)的采取中只考慮網(wǎng)民主觀因素的影響。假設(shè)統(tǒng)計

3、表格都是調(diào)查者的真實結(jié)果，且忽略各地區(qū)的影響。調(diào)查問卷是隨機(jī)的，網(wǎng)民分布均勻。為了便于描述問題，我們用一些符號來代替問題中涉及的一些基本變量，具體如下。Z:選擇二級指標(biāo)分?jǐn)?shù)為i的總票數(shù)。iak：每個指標(biāo)的得分。m：樣本的總量。n:指標(biāo)的個數(shù)。X：貝葉斯基數(shù)。i7冗：幸福指數(shù)。，:最大特征值。maxA：判斷得出的權(quán)重矩陣。w：元素在整體中的權(quán)重。ia:各因素中滿意的比例。：各因素中一般的比例。n:各因素中不滿意的比例。n,:二級指標(biāo)在一級指標(biāo)中的權(quán)重。i：獨立整體中元素的權(quán)重。i四模型求解與程序設(shè)計第一題建立網(wǎng)民幸福感的評價指標(biāo)體系，并利用這些指標(biāo)建立衡量幸福指數(shù)的貝葉斯估計模型。1.貝葉斯估計

4、模型指標(biāo)的量化貝葉斯統(tǒng)計的特點在于利用先驗信息形成的先驗分布，參與統(tǒng)計的推斷。其根本目的是要估計總體條件分布fx10）中的參數(shù)0。首先，必須對網(wǎng)民調(diào)查指標(biāo)量化處理，如表1。表1內(nèi)容非常幸福比較幸福一般不太幸福很不幸福量化值543212幸福感指標(biāo)體系的確立我們根據(jù)附表給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)體系的確立。根據(jù)大量文獻(xiàn)，我們篩選出具有公平合理選取指標(biāo)的基本原則如下:（1）針對性原則。緊扣政府可作為目標(biāo)，側(cè)重與對提升居民幸福感的政府公共管理可作為的方面環(huán)節(jié)篩選指標(biāo)。（2）科學(xué)性原則。既能科學(xué)反映現(xiàn)階段居民幸福感的內(nèi)涵，又與構(gòu)建指標(biāo)體系的目標(biāo)相一致，能借助與所選取指標(biāo)的指標(biāo)值統(tǒng)計表現(xiàn)，反映一定問題，為提升政府

5、服務(wù)效能提供依據(jù)。（3）可行性原則。能組織實施所構(gòu)建指標(biāo)體系設(shè)計的調(diào)查，所選取指標(biāo)容易被認(rèn)知，能為被訪者接受并有效反饋。（4）簡潔性原則。指標(biāo)選取緊扣目標(biāo)，避繁就簡，依據(jù)所建指標(biāo)體系所要開展的調(diào)查，既能服務(wù)與調(diào)研預(yù)期目的，又盡可能節(jié)約成本。依據(jù)以上原則，我們建立的指標(biāo)體系見表2.表2列出網(wǎng)民各指標(biāo)的設(shè)定，其實我們利用貝葉斯模型只需利用二級指標(biāo)即可，推導(dǎo)如下:Z，為Z,（i，1,2k）iaijj,1Z紐表示為選擇分?jǐn)?shù)為i的所有指標(biāo)的總投票數(shù)，其中n為二級指標(biāo)個數(shù)，Zij表示為第j個指標(biāo)分?jǐn)?shù)為i的票數(shù)。由貝葉斯估計算法，X=丄Zimia其中X為貝葉斯估計值。i由貝葉斯估計（原理具體見附錄）幸福指數(shù)

6、：P=E（兀，x）=兀（,x=（i）m）冗n+l（k+1）2m）化簡公式可得幸福指數(shù)：P，穆苗+血)n+(k+1)2m)此幸福指數(shù)為一個群體在不同階段幸福感百分比分布。模型的檢驗分析：n,18m,1977k,5，量表采用5級量表。表2網(wǎng)民幸福感的評價指標(biāo)體系一級指標(biāo)二級指標(biāo)分值身心健康業(yè)余生活1-5身體狀況1-5生活工作壓力1-5生活態(tài)度1-5Z=45974435123061224345977，帶入方程ia丄工Z.+(1,2)仏n+(k+1)2m)，(i人2k)IH用Excel計算得：P=0.05640.12460.34580.34400.1292，依次為“很不幸，冗?！?，“非常幸?！钡谋壤?。

7、而與附件表1的總體幸福感P=0.0560.12440.34590.3439表10.1289運籌學(xué)課程設(shè)計報告運籌學(xué)課程設(shè)計報告-8- -8- 兩者比較如圖1。網(wǎng)民幸福感模型計算值由此可看出該模型的計算結(jié)果與附件中表1網(wǎng)民幸福感的統(tǒng)計結(jié)果幾乎一致，誤差不到0.5%。由此證明本模型用貝葉斯模型的可行性與準(zhǔn)確度，而且由結(jié)果可知網(wǎng)民中認(rèn)為很不幸福的僅有5.64%,認(rèn)為很幸福的為12.92%。指數(shù)大于34%的要占80%以上，因此總體上看網(wǎng)民對自己的生活比較滿意。第二題查找資料，分別建立某一地區(qū)教師和學(xué)生幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型并找出影響他們幸福感的主要因素。查找資料為了解當(dāng)代學(xué)生和教師的幸福狀況，我們小組調(diào)查

8、了浙江地區(qū)的教師和學(xué)生的幸福狀況，采用層次分析法和加權(quán)平均法求該地區(qū)的師生幸福指數(shù)的模型。模型的建立(1)層次分析法求權(quán)重我們將決策問題化為三個層次：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。每層都有若干元素，各層之間的關(guān)系用直線將其連起，通過一一比較得出各層對目標(biāo)的權(quán)重及若干元素在上層中的權(quán)重，并將這兩種權(quán)重組合確定對幸福度的影響力。運用層次分析模型，大致分為4個步驟。建立遞階層結(jié)構(gòu)模型，如圖2。圖2尚尚構(gòu)造兩兩比較判斷矩形。陣:對比n個因素X=x,x,12,x對目標(biāo)Z的影響之比，兩兩比較判斷的矩nIHijn*n其中a0,ija，1/a,(i豐j.t-Jjja，1,(i，1,2,ii運籌學(xué)課程設(shè)計報告運籌學(xué)課

9、程設(shè)計報告-8- #-8- #使上式成立的矩陣稱為正反比較判斷矩陣，其中a采用傳統(tǒng)的1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度。川層次單排序及其一致性檢驗。1）層次單排序。先接觸判斷矩陣A的最大特征值入x再利用:maxAm，九max2）一致性檢驗。首先計算A的一致性指標(biāo)CI，公式:CImaxn一1上式中，n為A的階數(shù)。當(dāng)CI，0，即入，n時，A有完全一致性。CImax越大，A的一致性越差。CI將CI于平均隨機(jī)一致指標(biāo)RI進(jìn)行比較，令CR,-，稱RI為隨機(jī)性一運籌學(xué)課程設(shè)計報告運籌學(xué)課程設(shè)計報告 11 #11運籌學(xué)課程設(shè)計報告- -10致性比率。當(dāng)CR0.10時，A具有滿意的一致性，否則要對A重新調(diào)整。這樣便計算出

10、入所對應(yīng)的特征向量，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后，才可以作為層次單排序的權(quán)maxTT值。層次總排序及其一致性的檢驗。利用同一層中所有層次單排序的結(jié)果，計算對上一層而言本層次所有元素重要性的權(quán)值，這就是層次總排序。設(shè)上一層次所有元素A，A，A的總排12m序已經(jīng)完成，其權(quán)值對應(yīng)分別為aa，a。12m層次總排序一致性指標(biāo)為：CIaCIjjj=1式中RI.為于a對應(yīng)的B層次中判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)。jj（2）加權(quán)平均數(shù)求幸福指數(shù)加權(quán)平均數(shù)就是不同比重的平均數(shù)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)所占比例輕重不同，可以更全面合理的計算出不同權(quán)重的指標(biāo)對幸福指數(shù)的影響。nwii=1Hw卩ii=1WGii=1問題的求解：1）該地區(qū)學(xué)生幸福指數(shù)模

11、型的建立我們將建立的模型應(yīng)用于解決浙江學(xué)生幸福指數(shù)的衡量問題，用層次分析法確立在幸福指數(shù)中各指標(biāo)所占的比重。根據(jù)調(diào)查問卷（見附錄），可以建立影響學(xué)生幸福指數(shù)的指標(biāo)體系，如表3。表3一級家庭因素個人因素戀愛狀況人際交往指標(biāo)二級指標(biāo)和家人的關(guān)系家人對自己的影響健康狀況外貌因素生活可支配費自身性格戀人相處發(fā)展愿望愛戀程度非學(xué)校內(nèi)人員班級寢室同學(xué)確定不同幸福指數(shù)的權(quán)重程度，并采用幾何法對不同指數(shù)形成判斷矩陣，通過計算后得出一級指標(biāo)在幸福指數(shù)中占的權(quán)重（見表4），二級指標(biāo)在一級指標(biāo)下占的權(quán)重（見表6-表9）及二級指標(biāo)在幸福指數(shù)中占的權(quán)重（見表10-表11）。表4影響因素個人因素家庭因素戀愛狀況人際交往自

12、我實現(xiàn)價值i個人因素12.22551.22141.22142.22550.2901家庭因素0.449311.49161.49160.67030.1795戀愛狀況0.81870.670310.67030.54880.1412人際交往0.81870.67031.4916110.1868自我實現(xiàn)價值0.44931.49181.8221110.2024表5個人因素健康狀況外貌因素生活可支配費自身性格i健康狀況11.82211.49181.49180.3423外貌因素0.548810.67030.54880.1617生活可支配費0.67031.491811.49180.2666自身性格0.67031.8

13、2210.670310.2294表6家庭因素和家人的關(guān)系家人對自己的影響i和家人的關(guān)系11.22140.5498家人對自己的影響0.818710.4502表7運籌學(xué)課程設(shè)計報告運籌學(xué)課程設(shè)計報告12- - -13運籌學(xué)課程設(shè)計報告- #-10戀愛狀況戀愛相處發(fā)展期望戀愛程度i戀愛相處12.22551.82210.4983發(fā)展期望0.449310.67030.2094戀愛程度0.54881.491810.2923表8人際交往非學(xué)校內(nèi)的人班級寢室同學(xué)與老師的關(guān)系i非學(xué)校內(nèi)的人10.67030.54880.23024班級寢室同學(xué)1.491811.82210.44844與老師的關(guān)系1.82210.54

14、8810.32132表9自我實現(xiàn)價值對畢業(yè)后的目標(biāo)專業(yè)發(fā)展未來期望人生價值i對畢業(yè)后的目標(biāo)11.82210.81870.54880.2253專業(yè)發(fā)展0.548810.67030.54880.1588未來期望1.22141.491810.44930.2253人生價值1.82211.82212.225510.3906表10二級和家人家人對自己的影響健康外貌生活可自身戀人人生指標(biāo)的關(guān)系狀況因素支配費性格相處價值wi0.09870.08080.09930.04690.07730.06790.07040.0791利用加權(quán)平均法計算幸福指數(shù)。各二級指標(biāo)在各幸福指數(shù)中占的比例見1表2-表13。表11二級發(fā)展

15、愛戀非學(xué)校班級寢老師畢業(yè)后專業(yè)將來的指標(biāo)期望程度內(nèi)人室同學(xué)的目標(biāo)發(fā)展期望wi0.02960.04130.0430.08380.060.04560.03210.0456表12影響幸福的指標(biāo)和家人的關(guān)系家人對自己的影響健康狀況外貌因素生活可支配費自身性格戀人相處發(fā)展期望滿意%4425645320246537一般%5259203174742755不滿意%41516166288表13影響幸福的指標(biāo)愛戀程非學(xué)校班級寢老師畢業(yè)后專業(yè)將來的人生度內(nèi)人室同學(xué)的目標(biāo)發(fā)展期望價值滿意%291034647395357一般%5153437238363123不滿意%26372322145169由以上結(jié)果可得出該地區(qū)學(xué)生

16、的幸福指數(shù)如下：廣w,=44.66%幸福rnr=1H=w卩=+1rn41.86%一般=右w13.48%不幸福rnr=1通過調(diào)查得出的該地區(qū)的幸福指數(shù)比例如表14。表14H幸福一般不幸福比例48.83%41.68%9.49%由此可知，我們對在該地區(qū)收集的數(shù)據(jù)分析計算得出的學(xué)生的幸福指數(shù)與問卷中調(diào)查得出的學(xué)生幸福指數(shù)基本相符合，證實模型的正確性。2）該地區(qū)老師的幸福指數(shù)求解教師幸福的指標(biāo)體系如表15-表17。表15一級指標(biāo)身心健康家庭幸福級指標(biāo)娛樂身體休閑興趣情緒家庭與家庭和睦度愛情子女活動狀況時間愛好狀況感覺狀況文化表16一級指標(biāo)工作及收入二級指標(biāo)教學(xué)滿意程度科研狀況社會地位付出與回報經(jīng)濟(jì)收入進(jìn)

17、修機(jī)會行政滿意度對退休制度的滿意度表17一級指標(biāo)個人價值的實現(xiàn)人際關(guān)系系統(tǒng)二級指標(biāo)與他人的比較對目標(biāo)的信心個人能力展現(xiàn)自信程度未來預(yù)算受人尊重情況獲得幫助情況朋友關(guān)系同事關(guān)系受信任程度我們根據(jù)自己建立的層次分析法模型，求得該地區(qū)教師的幸福指數(shù)如表18.由此可知，我們對在該地區(qū)收集的數(shù)據(jù)分析計算得出的老師的幸福指數(shù)與問卷中調(diào)查得出的幸福指數(shù)基本相符合，證實模型的正確性。表18運籌學(xué)課程設(shè)計報告運籌學(xué)課程設(shè)計報告-18- -18- 運籌學(xué)課程設(shè)計報告- -15H幸福一般不幸福比例44.83%41.68%13.49%3）根據(jù)模型顯示的結(jié)果，得到影響該地老師、同學(xué)的幸福因素影響學(xué)生的幸福因素：家庭因素

18、個人因素人際交往自我實現(xiàn)價值戀愛情況影響老師的幸福因素:第三題討論模型的推廣性。我們的指標(biāo)體系是查找大量資料并做仔細(xì)分析后建立的。我們依據(jù)最近國內(nèi)權(quán)威人士對國民所做出的調(diào)查結(jié)果，綜合考慮多種因素并始終堅持各指標(biāo)選擇的基本原則：正對性原則，科學(xué)性原則，可行性原則，簡潔性原則。由此可見，我們建立的指標(biāo)體系可以推廣到普遍的人群。第一個模型的優(yōu)點在于采用貝葉斯模型，對網(wǎng)民群體的不同幸福體驗估算出比較準(zhǔn)確的不同階段的幸福感比例。且經(jīng)過檢驗之后得出了比較正確的數(shù)值，便于管理部門獲得基本數(shù)據(jù)。但本模型的針對對象單一，而且指標(biāo)的額選取也沒有涉及到其主要組成的權(quán)重因素。因此，它的使用是有限制條件和前提的，不可以

19、推廣到更加普遍的人群，但是對于固定單一的人群采用此方法是很可取的。第二個模型采用層次分析法和加權(quán)平均法，建立的模型可以推廣到普遍的人群。首先層次分析法具有以下優(yōu)點：系統(tǒng)性，將對象視作系統(tǒng)，安裝分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策；實用性，定性與定量相結(jié)合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問題；簡潔性，計算簡便，結(jié)果明確，便于決策者直接了解和掌握。再次我們建的模型可以推行的前提是：盡可能多的了解一定范圍內(nèi)人們認(rèn)為影響幸福的主要因素。然后運用層次分析法來決定到底哪個更重要，也就是上文提到的權(quán)重問題。雖然層次分析法過程是主觀的，但是經(jīng)過每個一級指標(biāo)之間的比較，二級指標(biāo)與二級指標(biāo)之間的兩兩比較，是可

20、以比較客觀而準(zhǔn)確的得出各個指標(biāo)做占的權(quán)重。最后根據(jù)權(quán)重的大小，用加權(quán)平均法得到在總幸福指數(shù)中的比例。其次，如果調(diào)查地區(qū)不同，人群分布不同，影響其幸福指數(shù)的幸福指標(biāo)和它們所占得權(quán)重將會改變，但是這并不妨礙我們模型使用。因為層次分析法是可以從一系列相互影響的指數(shù)中比較得出權(quán)重，可根據(jù)適用范圍做出改變。我們的指標(biāo)體系并不是一個特定方面、固定數(shù)目的指標(biāo)，而是一個可以在不同情況下、不同地區(qū)中分析針對他們有特征的指標(biāo)，及相互之間的影響而建立的。在這樣的前提下，我們模型的使用具有更大的范圍。最后因為層次分析法操作比較簡單，可以根據(jù)一個地區(qū)的調(diào)查問卷得出這個地區(qū)的幸福指數(shù)，也可以對于某一個人的幸福感做出比較準(zhǔn)

21、確的判斷，這樣也增加了這個模型用于更加普遍人群的可行性。第四題根據(jù)我們所建模型得出的結(jié)論，給學(xué)校寫一封信，闡明我們對幸福的理解和建議。尊敬的校領(lǐng)導(dǎo)，老師：你們好！我們是浙江中醫(yī)藥大學(xué)的調(diào)查小組，最近對貴校老師及學(xué)生分別做了一次關(guān)于“影響幸福指數(shù)的因素”的問卷調(diào)查，并統(tǒng)計出了一些影響教師學(xué)生幸福指數(shù)主要因素，結(jié)果顯示了一些較有參考價值的因素，以及我們自己的一些建議。希望您能從百忙中抽出一點時間，來了解貴校師生的幸福狀況，并采取一些措施，對師生幸福指數(shù)有實質(zhì)上的提高。首先，從教師的問卷得出影響幸福的主要因素按其重要性依次為：工作及收入（33%）、人際關(guān)系（21%）、身心健康（17%）、家庭因素（15%）、個人價值的實現(xiàn)（13%），由此可見，在教師心中，在工作、與同事及學(xué)生的相處及自身身心健康這三點獲得的滿足更容易使他們感到幸福。其次，從收集到的學(xué)生的問卷中統(tǒng)計出影響他們幸福的五個主要因素是：個人因素（29%）、自我實現(xiàn)價值（20%）、人際交往（18%）、家庭因素（18%）、戀愛狀況（14%）。這反映出大學(xué)生從自己家庭中獨立后，逐漸開始自己適應(yīng)