高一年下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二,必修五)期末考試試卷九

1、* *高一年下學(xué)期期末考模擬卷 4 （必修2、5）、選擇題（本題共 10小題，每題5分，共50分）1、在空間直角坐標(biāo)系中Q（1,4,2）到坐標(biāo)原點的距離為（A.21 B. 21C.3 D. 72、下列命題是真命題的是（）A.經(jīng)過三點確定一個平面B.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面C.四邊形確定一個平面D.兩條相交直線確定一個平面223、兩圓x y9和x2 y2 4x 3 0的位置關(guān)系是（A.相離B .相交C .內(nèi)切D .外切4、直線2x y m 0和x 2y n 0的位置關(guān)系是 （A .垂直B .平行 C.相交但不垂直D .不能確定A. (x 6)2 (y 5)2 10C. (x 5)2 (y

2、 6)2 106、直線3x 4y 13 0與圓(x5、已知兩點A （9, 4）和B （3, 6）,則以AB為直徑的圓的方程為（B. (x 6)2 (y 5)2 10D.(x 5)2 (y 6)2 10- 2_ 22) (y 3)4的位置關(guān)系是：()A.相離;B.相交； C.相切； D.無法判定.7、過原點的直線與圓 x2 y2 4x 30相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是A. y 3x B. y 、. 3x C.y=3x3D.y=28、在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7243,則 口的值為（a9A.9B. 6C. 3D. 29、已知圓的方程為 x2y2 6x 8y0 .設(shè)該圓過點（

3、3,5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD ,則四邊形ABCD的面積為（a. 10V620提3076D. 40/6210、已知P(t,t),點M是圓O1 : x212(y 1)上動點，點 N是廄O2：(x 2) 421. r ,y2 上的動點，則4|PN|-|PM|的最大值為（）12 D. x/5BFD1 E在該正方體的面上白正投影可能是 （要求：把可能的圖的序號都填上）8內(nèi)有一點P（-1,2）,AB過點P,圓上恰有三點到直線 AB的距離等號二、填空題（本題共 4小題，每題5分，共20分）11、圓心在原點與直線 x y 2 0相切的圓的方程為12、如圖，E、F分別為正方體的面 ADDA、面BCC

4、1B1的中心，則四邊形一2213、圓(x 1) y線AB的方程為14、已知實數(shù)x,y滿足y9 x2 ,求z 2x y的取值范圍為三、解答題（本題共 6題，其中第1516每題12分，第1720每題14分，共80分）15、設(shè)等差數(shù)列 an滿足a3 5, a109。（1）求an的通項公式；（2）求an的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值。16、已知圓與方程。y軸相切，圓心在直線上 x 3y 0,且圓在直線y x上截得的弦長為2/7 ,求此圓的17、已知圓O22x y 1和定點A (2, 1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足 | PQ | |PA |(1)求實數(shù)a,b間

5、滿足的等量關(guān)系;(2)求線段PQ長的最小值。2218 已知圓 C ： x2 y2 2x 4y 20 0( 1 )直線 l 過點 P(4, 4) 被圓 C 截得的弦長為8 ，求直線 l 的方程；(2)已知Q(3,1)為圓內(nèi)一點，求以 Q為中點的弦所在直線方程。219 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 y x26x 1 與坐標(biāo)軸的交點都在圓 C 上1 )求圓 C 的方程；(2)若圓C與直線x y a 0交于A, B兩點，且OA OB,求a的值. 一 2 一n . 一， *20、已知數(shù)列an的相鄰兩項an,ani是關(guān)于x的方程x 2 x bn 0 (n N )的兩根，且a1 1.(1)求證：數(shù)列

6、an 1 2n是等比數(shù)列； 3(2)設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和，求Sn . _ . 一 * 一 . . . (3)問是否存在常數(shù)，使得bnSn 0對任意n N都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.* *因為Q為切點，PQ OQ ,.1分高一年下學(xué)期期末考模擬卷 4 （必修2、5）參考答案題號12345678910答案BDCAABCCBC、選擇題；（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.）、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）-22 c11 、 x y 212、13、x y 1 0或x y 3 0 14、 6,375三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分.解答

7、須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15 . （12 分）解：（1）由 an a （n 1）d 及 a3 5 , a10a1 2da1 9da1 9d 2.5分因此數(shù)列an的通項公式an 11 2n。.6分 TOC o 1-5 h z （2）由（1）知 Sn na1 n（1）d 10n n2 , .9分22 因為Sn（n 5）25 ,所以當(dāng)n=5時，Sn取得最大值.12分.（12 分）222解：設(shè)所求圓的萬程為（x a） （y b） r （r 0）,1分 則a 3b 07分解得b 1或b1 .10分12分所以，所求圓的方程為（x 3）2 （y 1）29,或（x 3）2 （y 1）29. （1

8、4 分）解：（1）連接OP,* *可設(shè)C的圓心為（3 , t）,.2分222由勾股定理有，|PQ 1210P |2 |OQ|2.3分又由已知|PQ|=|PA| ,故PQ.2 _ 22PA，即(a 2)2 (b 1)2.6分化簡，得2a b 3 0。.8分(2)由 2ab 3 0,得 b 2a 3,.9分.PQ= a2-b2-1.5(a 6).12 分.6故當(dāng) a 6 時，|PQ|min52.552、5八即線段PQ長取最小值為 .14分518.(14 分)解：（1）圓方程可化為(x1)2_ 2(y 2)5 .圓心 C(1,2),半徑 r52分設(shè)圓心C至M的距離為則d2(|AB| (2)22 ,A

9、B、2r (2)當(dāng)直線l的斜率不存在時，則l的方程為4,點C（1,2）到l的距離為|4 1|符合題意.6分當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為yk(x 4),即 kx y 4k|k 2 4k 4| |3k 6|k2 ( 1)2k2 13,解得，的方程為3x 4y 4 0：.9分綜上所述，直線l的方程為x 4或3x4y.10 分（2）依垂徑定理可知，以Q為中點的弦垂直于點Q與圓心C的連線，因為kCQ弦所在直線斜率.12 分弦所在直線方程為2(x 3),即 2x y 5:.14 分19 . (14 分)解：（I）曲線y6x 1與y軸的交點為（0, 1 ）,與x軸的交點為（32V2,0),(3 2/2

10、,0).故* * TOC o 1-5 h z 則有32(t 1)2(2亞)t2,解得t4 ：4分則圓C的半徑為、/32(t 1)23. ：.5分所以圓C的方程為(x 3)2 (y 1)29.6分(n )設(shè)A ( Xi, yi) , B ( x2, y2),其坐標(biāo)滿足方程組:x y a 0,_ 22(X 3) (y i)消去V,得到方程9.222x2 (2a 8)x a2 2a 1 0.8分由已知可得，判別式256 16a 4a2 0.9分(8 2a)56 16a 4a2因此，x1 2 ,從而42,a2 2a 1.10分x1 x24 a, x1x22由于 OAOB,可得 x1x2 y1y20,.

11、11 分又 y1x1 a, y2 x2 a,.12 分2所以 2x1x2a(x1x2) a0.13 分由，得a 1,滿足 0,故a 1.14分20 . (14 分)(1 )證：an , an+1 是關(guān)于 x的方程x2 2n x+ b n=0 (n CN*)的兩根,2 nbn = an an+1an+12n+12nan2n+1an2n故數(shù)列31 an 3an2n是首項為a1(2)解:1c 1 n由(1)得 an 12n 1 ( 1)n 33(an 1 2n)3a 1 2n an 3 21、，一，公比為一131 n，即 an231,的等比數(shù)列.(1)n, TOC o 1-5 h z 1 _ nn _ n+1n+1.bn = an an+12( 1) 2( 1)92n+1n2( 2)16分9 .Sn=a 1+ a 2+ a 3+ + a n= 1 (2+2 2+2 3+ +2 n)-(-1)+ ( 1)2+ +( 1)n 3122n+12 OU,8 分32(3)要使得bn 入Sn0對任意n CN*都成立,即122n+1( 2)n 1 22n+1251 0 (*)對任意 n C N*