清華現(xiàn)代信號課件第3章最優(yōu)濾波3

1、Kalman濾波 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理標(biāo)量隨機過程的遞推MMSE估計 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理新息序列的特性： 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理矢量Kalman濾波 目標(biāo)：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計 模型：Kalman濾波的模型如圖所示 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理例：一個AR(p)過程 令 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理

2、得到狀態(tài)方程7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理Kalman濾波器推導(dǎo) 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理2幾個常用不相關(guān)公 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理5Kalman增益7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理6Riccati方程（K(n,n-1)的遞推公式） 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處

3、理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理Kalman預(yù)測的跟蹤性能 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理增益的變化曲線 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理Kalman濾波器的一些推廣簡述 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理4.特殊結(jié)構(gòu)(無激勵動力系統(tǒng)) 7/26/2022清華現(xiàn)代信號處理 由這個模型出發(fā),得到一組簡化的Kalman方程,它在數(shù)學(xué)上與自適應(yīng)濾波器的RLS算法一一對應(yīng), 由此,建立了Kalman濾波與RLS之間的聯(lián)系,任河一種Kalman濾波的有效算法都可以對應(yīng)得到一種RLS的實現(xiàn),由此借助Kalman濾波領(lǐng)域的研究成果,得到一組快速自適應(yīng)濾波算法. (Sayed , Kailath, 1994) 最優(yōu)濾波的評述Wiener濾波、K