2.3.1向量數(shù)量積的物理背景與定義 (5)

1、2.3.1 向量數(shù)量積的物理背景與定義課堂教學(xué)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】問(wèn)題：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算？ 這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？【知識(shí)回顧】AOB 【創(chuàng)設(shè)情境】如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，回答下列問(wèn)題：力F所做的功W？ 從求功的運(yùn)算中，可以抽象出什么樣的數(shù)學(xué)運(yùn)算？【形成概念】向量的數(shù)量積(內(nèi)積) 叫做向量a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab 向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，而不再是向量，其符號(hào)由向量夾角的余弦值決定 對(duì)于兩個(gè)非零向量a與b. 當(dāng) 時(shí)，ab0； 當(dāng) 時(shí)，ab0，即ab； 當(dāng) 時(shí)，ab0.【形成概念】【即時(shí)訓(xùn)練】例1.已知向量a與向量b的夾角為120，|a|5，|b|4，時(shí)，求a

2、與b的數(shù)量積【即時(shí)訓(xùn)練】變式練習(xí)：已知|a|5，|b|4，當(dāng)ab時(shí)，求a與b的數(shù)量積【課堂小結(jié)】力做功向量的數(shù)量積類比推理2.3.1 向量數(shù)量積的物理背景與定義教學(xué)闡釋學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思教材分析通過(guò)物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念類比推理、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想抽象概括和推理論證的能力一、教材分析:教材的背景、地位及作用 認(rèn)知1.熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系；2.掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算；3.具備了功等物理知。情感學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性高。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。能力學(xué)生初步形成了類比推理的能力，但知識(shí)遷移能力

3、、知識(shí)的運(yùn)用能力、獨(dú)立思考的意識(shí)與能力以及解決問(wèn)題的能力還有欠缺。二、學(xué)情分析知識(shí)與技能理解平面向量數(shù)量積的定義及其物理意義，能求出向量的數(shù)量積。過(guò)程與方法通過(guò)小組合作，討論交流，比較歸納，提高接受新事物能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)合作探索，互相交流，享受獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的喜悅。、三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)重難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的定義、計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)平面向量數(shù)量積定義的推出教學(xué)難點(diǎn)五、教法學(xué)法35%1、教學(xué)中采用“問(wèn)題導(dǎo)引”的形式引發(fā)學(xué)生思考；采用“小組合作學(xué)習(xí)”的形式引導(dǎo)學(xué)生探究交流。2、利用多媒體輔助教學(xué)手段，豐富課堂內(nèi)容，提高教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。1、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)。2、指導(dǎo)

4、學(xué)生觀察、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。3、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。4、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納概括，形成規(guī)律。教法學(xué)法有助學(xué)生認(rèn)識(shí)到本堂課所要研究的向量數(shù)量積 與向量的加法、減法一樣，都是向量之間的運(yùn)算。但與向量的線性運(yùn)算相比，向量的數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，其運(yùn)算結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：2.創(chuàng)設(shè)情境： 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，回答下列問(wèn)題：力F所做的功？從求功的運(yùn)算中，可以抽象出什么樣的數(shù)學(xué)運(yùn)算？以學(xué)生熟悉的物理做功導(dǎo)入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生抽象出概念。同時(shí)也讓學(xué)生了

5、解數(shù)量積的物理背景，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到我們對(duì)數(shù)量積的研究不僅僅完善了數(shù)學(xué)自身，更是有其現(xiàn)實(shí)意義的。3.形成概念：本節(jié)課重難點(diǎn)所在，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念。分析概念中的易錯(cuò)點(diǎn)，并將向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算做對(duì)比。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖1.向量的數(shù)量積(內(nèi)積) 叫做向量a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab 4、講練結(jié)合：此例針對(duì)本堂課重點(diǎn)，教師板書演示、講解為主，同時(shí)要求學(xué)生口算結(jié)果，起到熟悉公式，加強(qiáng)計(jì)算能力的效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖例1.已知向量a與向量b的夾角為120，|a|5，|b|4，時(shí)， 求a與b的數(shù)量積4、講練結(jié)合，鞏固新知在前面詳細(xì)講解的基礎(chǔ)上，變式練習(xí)部分由每組學(xué)生獨(dú)立完成并展示成果。進(jìn)一步加深數(shù)量積的公式。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖 變式練習(xí)： 已知|a|5，|b|4，當(dāng)ab時(shí)求a與b的數(shù)量積5、小結(jié)歸納，布置作業(yè)提問(wèn)學(xué)生，幫助其梳理總結(jié)本堂課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，形成知識(shí)脈絡(luò)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖通過(guò)提問(wèn)與學(xué)生自查相結(jié)合的形式，對(duì)所學(xué)的深對(duì)向量的數(shù)量積公式以及其物理意義加以回顧，進(jìn)而對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以鞏固，為下一步的學(xué)習(xí)做好知識(shí)儲(chǔ)備。 1.向量數(shù)量積定義例1.2.3.1 向量數(shù)量積的物理 背景與定義變式練習(xí)：板書設(shè)計(jì)總結(jié)反思:定義物理背景向量的數(shù)量積七、教學(xué)反思 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我突顯了教學(xué)的