仰角、俯角問(wèn)題

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（2）一、新課引入 1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間 具有什么關(guān)系？2、在中RtABC中，已知a=12,c=13，求B應(yīng)該用哪個(gè)關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算出來(lái). (1) 三邊之間的關(guān)系（2）兩銳角之間的關(guān)系（3）邊角之間的關(guān)系解：依題意可知 例3 2012年6月18日“神舟”九號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km，取3.142，結(jié)果精確到0.1km)二、

2、講授新課 知識(shí)點(diǎn)一 知識(shí)點(diǎn)一 切點(diǎn)分析:如圖,O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)該是視線(xiàn)與地球相切時(shí)的_.FQ是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)Q是從飛船觀(guān)測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn). PQ的長(zhǎng)就是地面上P, Q兩點(diǎn)間的距離.為計(jì)算PQ的長(zhǎng)需先求出 （即 ）二、講授新課 知識(shí)點(diǎn)一 二、講授新課如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為多少米？ABC解：如圖，依題意得 AC=4,B=600在RtABC中，C=90答：梯子的長(zhǎng)至少 米.練習(xí) 知識(shí)點(diǎn)二 溫馨提示：（1）在解決例3的問(wèn)題時(shí)，我們綜合運(yùn)用了_和_的知識(shí).（2

3、）當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線(xiàn)與_線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在_線(xiàn)上方的角叫做仰角，在_線(xiàn)下方的角叫做俯角 圓解直角三角形水平水平水平二、講授新課仰角知識(shí)點(diǎn)二例4 如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30o，看這棟樓底部C的俯角為60o，熱氣球A與樓的水平距離為120 m.這棟樓有多高(結(jié)果取整數(shù))?分析：利用仰角與俯角構(gòu)造直角三角形；利用三角函數(shù)分別求BD和CD。D二、講授新課 知識(shí)點(diǎn)二D解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.由已知得 , , AD=120. 答:這棟樓高約為277m.二、講授新課 常見(jiàn)圖形如下，解題策略均為：從仰角、俯角入手建立以它們?yōu)閮?nèi)角的直角三角形，再利用三角函數(shù)求出相應(yīng)的問(wèn)題.AEC=ODC=90 AEOD A=BOD=70AF=ABcosA=2.7cos702.70.34=0.918AE=AF+BC=0.918+0.15=1.0681.1(m)小結(jié)解直角三角形的應(yīng)用：(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)；(2)根據(jù)條件的