2020年高考回歸復(fù)習(xí)—電磁場(chǎng)之質(zhì)譜儀模型含解析

1、高考回歸復(fù)習(xí)電磁場(chǎng)之質(zhì)譜儀模型1質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為一種質(zhì)譜儀的原理示意圖。帶電粒子從容器A下方的小孔飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，然后沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。忽略重力的影響。若電荷量為+g、質(zhì)量為m的粒子，由容器A進(jìn)入質(zhì)譜儀，最后打在底片上某處，求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。若有某種元素的兩種同位素的原子核由容器A進(jìn)入質(zhì)譜儀，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比為d1：d2，求它們的質(zhì)量之比。若將圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)替換為水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，(2)中兩種同位素的原子核由容器A進(jìn)入質(zhì)譜儀，是否會(huì)打在

2、底片上?是否會(huì)被分離成兩股粒子束?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。2質(zhì)譜儀最初由湯姆孫的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在現(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具如右圖所示是一簡(jiǎn)化了的質(zhì)譜儀原理圖.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為民方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.有一束帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)從bc邊的中點(diǎn)e射出(不計(jì)粒子間的相互作用力及粒子的重力)，撤去磁場(chǎng)后帶電粒子束以相同的速度重做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)帶電粒子從b點(diǎn)射出，問(wèn)：XX

3、X1XXXXXXXX!1)帶電粒子帶何種電性的電荷?q(2)帶電粒子的比荷(即電荷量的數(shù)值和質(zhì)量的比值昱)多大?m(3)撤去電場(chǎng)后帶電粒子束以相同的速度重做實(shí)驗(yàn)，則帶電粒子將從哪一位置離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多少?3質(zhì)譜儀在同位素分析、化學(xué)分析、生命科學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用。如圖為一種單聚焦磁偏轉(zhuǎn)質(zhì)譜儀工作原理示意圖，在以O(shè)為圓心，為對(duì)稱軸，夾角為2a的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看成零)，經(jīng)加速電壓加速后，從A點(diǎn)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果不q加偏轉(zhuǎn)電壓，比荷為蘭的離子將沿AB垂直磁場(chǎng)左邊界進(jìn)入扇形磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)扇形區(qū)域，最后從磁場(chǎng)右邊界m穿出到達(dá)收集點(diǎn)

4、D,其中OM=，ON=r2，B點(diǎn)是MN的中點(diǎn)，收集點(diǎn)D和AB段中點(diǎn)對(duì)稱于OH軸;q如果加上一個(gè)如圖所示的極小的偏轉(zhuǎn)電壓，該離子束中比荷為昱的離子都能匯聚到D點(diǎn)。試求：離子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；如果離子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)角為0，其磁場(chǎng)中的軌道半徑和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。4質(zhì)譜儀是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)分析帶電粒子性質(zhì)的儀器，某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)如圖所示。一對(duì)平行金屬板的板間距為d，板間電壓為U，上極板帶正電。我們把板間區(qū)域叫區(qū)域。在上板右端緊挨著上板垂直放置一足夠大的熒光屏MN。以下板右端點(diǎn)P為頂點(diǎn)的足夠大的區(qū)域NPQ叫做區(qū)域，角Q=45。在區(qū)域口、間均分布有垂直紙面向里，磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下問(wèn)題中均不考慮帶電粒子的重力和帶電粒子之間的相互作用。（1）某帶電粒子沿兩板間中線OO方向射入后沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入?yún)^(qū)域，恰好垂直P(pán)Q邊界射出，判斷帶電粒子的電性，求出粒子的荷質(zhì)比以及粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）僅將（1）問(wèn)中的粒子電性改變，而且將大量這樣的粒子從兩極板左端口從上到下均勻排列，沿平行極板方向源源不斷地射入板間。求某時(shí)刻擊中熒光屏的粒子個(gè)數(shù)與它們射入極板間時(shí)射入總數(shù)的比；（3）在（2）問(wèn)中若屏上某點(diǎn)接收到粒子流形成的電流為I，假設(shè)粒子擊中屏后速度變?yōu)榱?，求粒子?duì)屏的平均撞擊力大小。臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示.大量的帶電荷量為+q、質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為

6、的加速電場(chǎng)，其初速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上.圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N時(shí)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.LI1（1）求離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；（2）在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d.甲圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中的A容器，使它受到單子式轟擊，失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子，離子從狹縫S以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速度不計(jì)），加速后再通過(guò)狹縫S2從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN

7、為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），測(cè)得G、H間的距離為d,粒子的重力可忽略不計(jì)，試求:q該粒子的比荷（蘭）；d（2）若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為3m的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示。其它條件不變。仍保證上述B粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終仍然到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度w的比值為多少?B如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理圖，圓心角為90的扇形區(qū)域OPQ中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為E、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所有帶電粒子經(jīng)加速電壓U加速后從小孔C射出，由磁場(chǎng)邊界OP上N點(diǎn)垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，然后均從

8、邊界OQ射出，ON=l，不計(jì)粒子重力。若由靜止開(kāi)始加速的某種粒子X(jué)從邊界OQ射出時(shí)速度方向與OQ垂直，其軌跡如圖中實(shí)線所示，求該q粒子的比荷一；m1若由靜止開(kāi)始加速的另一種粒子Y,其比荷是X粒子比荷的4，求該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析.如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器.已知a、b間的電壓為U1，a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng).不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度.(1)若M、N板間無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，請(qǐng)導(dǎo)出

9、離子的全部飛行時(shí)間與比荷K(K=q/m)的關(guān)系式.(2)若M、N間加上適當(dāng)?shù)钠D(zhuǎn)電壓U，請(qǐng)論證說(shuō)明不同正離子的軌跡是否重合.2(3)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知進(jìn)入a、b間的正離子有一2價(jià)和二價(jià)的兩種，離子質(zhì)量均為m，元電荷電量為e要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值？某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，電場(chǎng)方向向左，兩板間的電勢(shì)差為U2,距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,方向垂直紙面向里。今有一質(zhì)量為加、電荷量為e的正粒子(初速度忽略，不計(jì)重力)，經(jīng)加

10、速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在照相底片D上。求：并從狹縫s2射出靜電分析器，而后由狹縫P沿垂直于O2p的方向進(jìn)入磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m的同位素離子偏轉(zhuǎn)后從磁場(chǎng)下邊界中點(diǎn)P沿垂直于OP的方向射出，而質(zhì)量為m的同位素離子偏轉(zhuǎn)后從磁場(chǎng)下邊界的點(diǎn)222P射出，其中OPx-3d。忽略離子的重力、離子之間的相互作用、離子對(duì)場(chǎng)的影響和場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。求：323A(1)靜電分析器中等勢(shì)線A上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;底分忻希加速電場(chǎng)u*(2)兩種同位素離子的質(zhì)量之比mfm2；兩種同位素離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比:t2。11如圖所示為一種質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理圖，它是一種分離和檢測(cè)不同同位

11、素的重要工具。質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的同一元素的不同核素互稱為同位素。讓離子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)一對(duì)相距為7、兩極板間電壓為U的平行正對(duì)金屬板所形成的加速電場(chǎng)加速后，從緊靠金屬板的平板S上的狹縫P沿垂直平板S射入以平板S為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后打在記錄它的照相底片上，底片厚度可忽略不計(jì),且與平板S重合。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E、方向與速度方向垂直。根據(jù)粒子打在底片上的位置，便可以對(duì)它的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)的情況進(jìn)行分析。在下面的討論中，帶電粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度、粒子所受的重力及它們之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。若某帶電粒子打在照片底片上的A點(diǎn)，測(cè)得A與P之間的距離為,求

12、該粒子的比荷q/m；若有兩種質(zhì)量不同的正一價(jià)離子，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，它們經(jīng)加速電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，分別打在照相底片上的A1和A2兩點(diǎn)。已知電子的電荷量為e,求A.A2間的距離。（3）若有兩種質(zhì)量不同的正一價(jià)離子，質(zhì)量分別為m1和m2，它們經(jīng)加速電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，分別打在照相底片上的A1和A2兩點(diǎn)，測(cè)得P到A2的距離與A1到A2的距離相等，求這兩種離子的質(zhì)量之比m1/m2；（4）若用這個(gè)質(zhì)譜儀分別觀測(cè)氫的兩種同位素離子（iH和2H）,它們分別打在照相底片上相距為d1的兩點(diǎn)；若用這個(gè)質(zhì)譜儀分別觀測(cè)碳的兩種同位素離子（12C和14C）,它們分別打在照相底片上相距為d2的兩點(diǎn)。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，

13、di與d2的大小關(guān)系；（5）若用這個(gè)質(zhì)譜儀分別觀測(cè)氫的兩種同位素離子，它們分別打在照相底片上相距為d的兩點(diǎn)。為了便于觀測(cè)，希望d的數(shù)值大一些為宜，試分析說(shuō)明為使d增大一些可采取哪些措施；（6）若氫的兩種同位素離子的電荷量均為e，質(zhì)量分別為m1和m2,且已知m1m2,它們同時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)。試分析說(shuō)明這兩種粒子哪一種先到達(dá)照相底片，并求出它們到達(dá)照相底片上的時(shí)間差A(yù)t。參考答案1【解析】1粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU=mv2v有qvB=mR粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，由中結(jié)論可得m:m=d2：d2111(3)粒子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU=mv2粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

14、中，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=vt1Eq沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)y=t22mE解得y=4ux2因此兩種同位素的原子核不會(huì)打在底片上，也不會(huì)被分離成兩股粒子束2【解析】(1)正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，粒子向上偏轉(zhuǎn)，可知粒子帶負(fù)電；(2)根據(jù)平衡條件：qE=qv0B得：v0撤去磁場(chǎng)后，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：x=v0t=LqEm得：v2(3)撤去電場(chǎng)后帶電粒子束在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，貝y：qvB_m0rmv得:r_厲_L0粒子從dc邊射出磁場(chǎng)，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)距離d點(diǎn)的距離為X,根據(jù)幾何關(guān)系:Lx2+（r）2=r22r=L得：x=L2所以e=1冗

15、9兀BLt=T=2兀3E3【解析】（1）正離子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功1qU0=mv220v0r+r（2）正離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=寧由qvB=mV2由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外v離子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度大小為v=coSe由qvB=罟r+r12-2cose根據(jù)幾何關(guān)系可知，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度大小為2+e），離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2nmT=qBm2qU2（e+a）八則離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2n丁=（e+a）（+r2）(1)粒子恰好垂直P(pán)Q邊界射出，根據(jù)左手定則可知粒子在帶負(fù)電;粒子區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有:qvB=EqE=Udd設(shè)粒子在區(qū)域II中

16、做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，如圖所示，由幾何關(guān)系得：R=-根據(jù)牛頓第二定律可得：qvB=mRq2U聯(lián)立解得粒子的荷質(zhì)比為：邑=”-mB2d22nmt=竺T=業(yè)360。8U設(shè)粒子在區(qū)域ii中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=刁-由幾何關(guān)系得圓心角為45。，粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:設(shè)從o1點(diǎn)射入?yún)^(qū)域II的粒子在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好與邊界PQ相切，如圖所示。由題目已知可得，粒子軌跡半徑仍為R，則在MO1之間射入?yún)^(qū)域II的粒子均可以擊中熒光屏，設(shè)軌跡圓的圓心為O，則有：OP=、fR2OP=OPR1dOP葉=1d3-邁擊中熒光屏的粒子個(gè)數(shù)與它們射入極板間時(shí)射入總數(shù)的比：“(3)設(shè)一段短時(shí)間At內(nèi)擊中熒光屏上某點(diǎn)

17、的粒子個(gè)數(shù)為n，根據(jù)動(dòng)量定理有：FAt=0-nmvnq根據(jù)電流定義可有：1壯解得：f=Bd1由牛頓第三定律知，粒子對(duì)屏的平均撞擊力大小為：F=譽(yù)5【解析】(1)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為G,1在電場(chǎng)中加速時(shí)，有qU=x2mv2v2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有qvB=2mr解得tBmU根據(jù)幾何關(guān)系x=2r1L4ImUT解得尸L.BYq(2)如圖所示，最窄處位于過(guò)兩虛線交點(diǎn)的垂線上6【解析】在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU=2mv2d離子垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則離子在磁場(chǎng)中完成半個(gè)圓周離開(kāi)磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可得：R=-mv2根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：qvB=-R解得該粒子的比荷：-=B-mB2d2d(2)若

18、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為3的圓形區(qū)域，則離子的軌跡如圖，tan9-j-=x/3設(shè)口GOH=e，貝yd3解得：9=609Rtan帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為則2d得：mv2因?yàn)槠渌鼦l件不變，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：qvB=R又：qvB=mv2聯(lián)立以上兩式解得：B27【解析】(1)X粒子在電場(chǎng)中加速的末速度為,由動(dòng)能定理可得qU=2mvov2在磁場(chǎng)中由洛倫茲力充當(dāng)向心力可得qvB=m-o0r由幾何知識(shí)可知，粒子的軌道半徑為r=lq聯(lián)立解得蘭=m2UB212(2)Y粒子在電場(chǎng)中加速的末速度為片，由動(dòng)能定理可得qU=v2在磁場(chǎng)中由洛倫茲力充當(dāng)向心力可得qvB=m亠111r1q1q又=Xm4m1解得r1=2lY

19、粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖所示，圓心為O口則由圖可得cs0r一1-ir1n由三角函數(shù)可知01=-所以在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=3.2?；?nqB1聯(lián)立解得t=2nBl23U8【解析】11EqUq(1)a、b間為粒子加速，有Uq=mv2,運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得d=at2,a=&=1e；1e2021mdm進(jìn)入MN區(qū)域后，粒子為勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=號(hào)2.t=t+112L+v02d+LL(2)粒子進(jìn)NU部分，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=-，22v0v0偏轉(zhuǎn)位移y=2at2,a=學(xué)e.22LmUqL2mUL則y=冷，因此不同正離子的軌跡重合.Lm2Uq4U1e1(3)MN區(qū)域?yàn)榇艌?chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)半徑R=mVo

20、，若要粒子均能通過(guò)控制區(qū)域，半徑出8qe現(xiàn)RminRminsin60=羊L，可得B=mvvv0：2UknB=丄Rmin1m2m因此Bmax3Um4L2e點(diǎn)睛：電場(chǎng)中粒子做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中粒子做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分別求解即可9【解析】（1）在加速電場(chǎng)中Ue=11mv222UeV=苗在速度選擇器B中eBv=牛e根據(jù)左手定則可知方向垂直紙面向里。2）由可得加速電壓不穩(wěn)后獲得的速度在一個(gè)范圍內(nèi)變化，最小值為v12（UAU）e11-mmvR11eB2最大值為v22（U+AU）e11-mmvR22eB2打在D上的寬度為D2R2R212m（U+AU）e2m（UAU）e若要使不同速度的粒子都有機(jī)會(huì)通過(guò)速度選擇器則對(duì)速度為v的粒子有eBiV-得U=B1vd代入B得U二U2v；2Ue1Ku-au)再代入v的值可得電壓的最小值u=U1min2yU1最大值U=Umax2（U+au）11-U110【解析】(1)由題意可知正離子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有：qU=2mv2v2設(shè)等勢(shì)線A上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為民進(jìn)入靜電分析器后電場(chǎng)力提供向心力有：qE=mr2U聯(lián)立解得：E=；r兩種同位素離子在磁分析器中的