圓錐曲線與方程測試和答案(共7頁)

1、橢圓與雙曲線 NUMPAGES 8圓錐曲線(yun zhu q xin)與方程 測試(csh)(1)第卷(選擇題 共60分)一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有(zhyu)一項是最符合題目要求的.)1.橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為( ) A. B. C. D.2雙曲線的焦點到漸近線的距離為（ ）A B 2 C D 13. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 4已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為( )A. B. C. D.5動點到點及點的距離之差為,則點的軌跡是(

2、 )A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線6中心在原點,焦點在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則橢圓的方程是( )A. B. C. D.7焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A. B. C. D.8若橢圓(tuyun)的短軸為,它的一個(y )焦點為,則滿足(mnz)為等邊三角形的橢圓的離心率是()A. B. C.D.9.以雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓的方程是()A.B. C.D.10.雙曲線的虛軸長為4,離心率,.分別是它的左.右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A.B兩點,且是與的等差中項,則等于( )A. B.C.D.8.11.已知雙曲線中心在原點且

3、一個焦點為,直線與其相交于兩點, 中點橫坐標為,則此雙曲線的方程是( )A B C D 12.若直線和O沒有交點,則過的直線與橢圓的交點個數(shù)( )A.至多一個 B.2個 C.1個 D.0個第卷(非選擇題 共90分)二.填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案(d n)填在題中的橫線上.)13.雙曲線的一個(y )焦點是，則的值是_14.過點可以(ky)作_條直線與雙曲線有且只有一個公共點.15.在中,若以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C,則該橢圓的離心率_16.如果橢圓上的弦被點平分,那么這條弦所在的直線方程是_ 三.解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步

4、驟）17.已知橢圓兩焦點坐標分別是，并且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程.18.橢圓的離心率為,橢圓與直線相交于點,且,求橢圓的方程.19.設(shè)橢圓C: 過點，離心率為（1）求橢圓(tuyun)C的方程(fngchng).（2）求過點且斜率(xil)為的直線被C所截線段的中點坐標.20. F1.F2是的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且，求三角形F1MF2的面積21.已知橢圓 的離心率為 ，右焦點為 .斜率為1的直線l與橢圓G 交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P .（1）求橢圓G 的方程； （2）求PAB 的面積. 22. 已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線的距

5、離為3.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點M.N.當時,求m的取值范圍.圓錐曲線與方程測試（1）答案選擇題AAABC CABDA DB二13-2 14.2條 15.3/8 16。17：依題意，設(shè)所求橢圓(tuyun)方程為因為(yn wi)點在橢圓(tuyun)上，又，得 解得故所求的橢圓方程是18.解:,則.由,得.由消去,得.由根與系數(shù)關(guān)系,得,.,即,解得,則.所以橢圓的方程為.19 20 解：由題意可得雙曲線的兩個焦點是F1（0，-5）.F2（0，5）， 由雙曲線定義得：，聯(lián)立得 +=100=， 所以F1MF2是直角三角形，從而其面積為S=21解：（1）由已知得 解得 又 所以(suy)橢圓G的方程(fngchng)為 （2）設(shè)直線(zhxin) 的方程為 由 得 設(shè)A.B的坐標分別為 AB中點為E ， 則 ， 因為AB是等腰PAB的底邊，所以PEAB.所以PE的斜率 解得m=2.此時方程為 解得 所以 所以|AB|= . 此時，點P（3，2）到直線AB： 的距離 所以PAB的面積S= 22.解:(1)依題意可設(shè)橢圓方程為,則右焦點F()由題設(shè),解得,故所求橢圓的方程為.(2)