2022年最新華東師大版九年級數(shù)學下冊第27章-圓重點解析試卷(精選含答案)

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊第27章 圓重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是一個含有3個正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，將它鑲嵌在一個圓形的金屬框上，使A

2、，G， H三點剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（ ）ABCD2、如圖，從O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若APB60，PA5，則弦AB的長是（）ABC5D53、扇形的半徑擴大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（ ）A不變B面積擴大為原來的3倍C面積擴大為原來的9倍D面積縮小為原來的4、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角DCE=63，那么BOD的度數(shù)為（ ）A63B126C116D1175、如圖，在的網(wǎng)格中，A，B均為格點，以點A為圓心，AB的長為半徑作弧，圖中的點C是該弧與格線的交點，則的值是（ ）ABCD6、如圖，點A、B、C在上，則的度數(shù)是（

3、 ）A100B50C40D257、如圖，點是以點為圓心，為直徑的半圓上的動點（點不與點，重合），設(shè)弦的長為，的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD8、如圖，在中，弦垂直平分半徑，垂足為.若點是上異于點的任意一點，則=（ ）A或B或C或D或9、已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對角線長度為（ ）ABCD10、如圖，AB為O的直徑，C、D為O上兩點，CDB30，BC4.5，則AB的長度為（）A6B3C9D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為cm，這個圓心角_度2、如圖，將半徑為的圓形紙

4、片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點與圓心重疊，則弦的長度為_3、如圖，AB為的弦，半徑于點C若，則的半徑長為_4、如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條OA和OC的夾角為120，OA的長為25cm，貼紙部分的寬AB為20cm，則一面貼紙的面積為_（結(jié)果保留）5、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）6、在RtABC中，C90，B30，AC2，點D、E分別在邊BC、AB上，且DEBC，BD2，將BDE繞點B旋轉(zhuǎn)至BD1E1，點D、E分別對應(yīng)點D1、E1，當A、D1、E1三點共線時，CD1的長為 _7、等腰三角形ABC中，項角A為50，點D

5、在以點A為圓心，BC的長為半徑的圓上，若BD=BA，則DBC的度數(shù)為_8、如圖，在中，以點A為圓心，的長為半徑畫弧，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D、F，則圖中陰影部分的面積是_9、已知圓弧所在圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，則該弧的長度為_cm10、如圖，點O是的AB邊上一點，以O(shè)B長為半徑作，與AC相切于點D若，則的半徑長為_三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、（1）解方程：（2）我國古代數(shù)學專著九章算術(shù)中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑求這口宛田的面積2、如圖，內(nèi)接于，B

6、C是的直徑，D是AC延長線上一點(1)請用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線交于點P（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，過點P作，垂足為E則PE與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由3、如圖1，對于的頂點P及其對邊MN上的一點Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為關(guān)于點P的內(nèi)聯(lián)點在平面直角坐標系xOy中：(1)如圖2，已知點，點B在直線上若點，點，則在點O，C，A中，點_是關(guān)于點B的內(nèi)聯(lián)點；若關(guān)于點B的內(nèi)聯(lián)點存在，求點B橫坐標m的取值范圍；(2)已知點，點，將點D繞原點O旋轉(zhuǎn)得到點F，若關(guān)于點E的內(nèi)聯(lián)點存在，直接寫出點F橫坐標n的取值

7、范圍4、如圖，已知，點、坐標分別為、(1)把繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)在（1）的條件下，點旋轉(zhuǎn)到點經(jīng)過的路徑的長為_（結(jié)果保留）5、定義： 有一邊是另一邊的 倍的三角形叫做優(yōu)美三角形， 這兩邊的夾角叫做優(yōu)美角 如圖1， 在優(yōu)美三角形 中， 是優(yōu)美角， 是上一點， （1）寫出=_；（2）求的值；（3）如圖2， 的角平分線交于點， 交于點， 連結(jié)求證： 是優(yōu)美三角形：如圖3，連結(jié)交于點， 直接寫出的最大值-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用

8、勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得： 四邊形為正方形，則 設(shè) 而AB2，CD3，EF5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而 又 而 解得： 故選A【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡，確定過A，G， H三點的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用APB=60可判斷APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：PA，PB為O的切線，PA=P

9、B，APB=60，APB為等邊三角形，AB=PA=5故選：C【點睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、A【解析】【分析】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計算得出它們的面積，從而進行比較即可得答案【詳解】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，原來扇形的面積為，扇形的半徑擴大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，變化后的扇形的面積為，扇形的面積不變故選：A【點睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運用扇形面積公式是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接

10、四邊形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，DCE=63，A=DCE=63，由圓周角定理，得BOD=2A=126，故選：B【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】利用，得到BAC=DCA，根據(jù)同圓的半徑相等，AC=AB=3，再利用勾股定理求解 可得tanACD=，從而可得答案.【詳解】解：如圖， ， BAC=DCA 同圓的半徑相等， AC=AB=3，而 在RtACD中，tanACD= tanBAC=tanACD= 故選B【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用圖形的性質(zhì)進行角的等量代

11、換是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出AOB的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ACB=50，AOB=100，OA=OB，OAB=OBA= 40，故選：C【點睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7、B【解析】【分析】由AB為圓的直徑，得到C=90，在RtABC中，由勾股定理得到，進而列出ABC面積的表達式即可求解【詳解】解：AB為圓的直徑，C=90，由勾股定理可知：，此函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，排除選項A和選項C，為定值，當時，面積最大，此時，即時，最大，故排除，選故選：【點睛】本題考查

12、了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)表達式是解決問題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】連接OA，OB，先求出OAC=30，然后根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖，連接OA，OB，弦AB垂直平分半徑OC，2OD=OA，在RtOAD中，sinOAD=，OAD=30，AOC=60，AOB=120，=AOB=60，當點P在劣弧AB上時，=180-60=120，故選：D【點睛】此題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)的知識，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設(shè)AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.【

13、詳解】解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個內(nèi)角均為108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設(shè)AF=x，則AC=1+x， 解得：，經(jīng)檢驗：不符合題意，舍去， 故選C【點睛】本題考查的是正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】連接，由圓周角定理得，再由含角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，連接為的直徑，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、含角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題二、填空題1、60【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求

14、解即可【詳解】解：，解得，故答案為：60【點睛】本題考查了弧長公式，靈活應(yīng)用弧長公式是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】連接OC交AB于點D，再連接OA根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長度，進而即可求出AB的長度【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點D，再連接OA折疊后弧的中點與圓心重疊，OD=CDAD=BD圓形紙片的半徑為10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案為：【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵3、5【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設(shè)O的半徑為r，再

15、連接OA，在RtOAC中利用勾股定理求出r的值即可【詳解】解：O的弦AB=8，半徑ODAB，AC=AB=8=4，設(shè)O的半徑為r，則OC=r-CD=r-2，連接OA，在RtOAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5故答案為：5【點睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵4、200【解析】【分析】根據(jù)題意先求出BO，進而分別求出兩個扇形的面積作差即可求出答案【詳解】解：OA長為25cm，貼紙部分的寬AB為20cm，BO=5cm，貼紙的面積為S=S扇形AOC-S扇形BOD=200（cm2）.故答案為：20

16、0【點睛】本題考查扇形的面積計算，熟練掌握扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】先求出A、B、C坐標，再證明三角形BOC是等邊三角形，最后根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】過C作CDOA于D一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，當時，B點坐標為（0,1）當時，A點坐標為作的外接圓，線段AB中點C的坐標為,三角形BOC是等邊三角形C的坐標為故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運用，求扇形面積用已知點的坐標表示相應(yīng)的線段是解題的關(guān)鍵6、2或4#4或2【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論，由矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)進行分析即可求解【詳解】解：如圖1，當點D1在線段A

17、E1上，ACD=90，ABC=30，AC=2，AB=4，BC=AC=2，將BDE繞點B旋轉(zhuǎn)至BD1E1，D1B=2=DB，BD1E1=90，AD1=BC，且AC=BD1，四邊形ACBD1是平行四邊形，且ACB=90，四邊形ACBD1是矩形，CD1=AB=4，如圖2，當點D1在線段AE1的延長線上，ACB=AD1B=90，點A，點B，點D1，點C四點共圓，AD1C=ABC=30，AC=BD1，AB=AB，RtABCRtBAD1（HL）D1AB=ABC=30，且BAC=60，CAD1=30=AD1C，AC=CD1=2，綜上所述：CD1=2或4，故答案為：2或4【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定

18、和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，利用分類討論解決問題是解答本題的關(guān)鍵7、15或115【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得，根據(jù)即可求得DBC的度數(shù)【詳解】解：如圖，等腰三角形ABC中，頂角為50，點D在以點A為圓心，BC的長為半徑的圓上， BD=BA，又當在位置時，同理可得故答案為：15或115【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的定義，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積

19、【詳解】解：在中，AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點睛】此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計算公式，直角三角形面積公式，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、【解析】【分析】根據(jù)弧長公式直接計算即可【詳解】圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，弧的長度為：=12，故答案為：12【點睛】本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式及其使用條件是解題的關(guān)鍵10、#【解析】【分析】在RtABC中，利用正弦函數(shù)求得AB的長，再在RtAOD中，利用正弦函數(shù)得到關(guān)于r的方程，求解即可【詳解】解：在RtABC中，BC=4，sinA=，=，即=，AB=5，連接OD，AC是

20、O的切線，ODAC，設(shè)O的半徑為r，則OD= OB=r，AO=5- r，在RtAOD中，sinA=，=，即=，r=經(jīng)檢驗r=是方程的解，O的半徑長為故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)、解直角三角形等知識點三、解答題1、（1），；（2）平方步【解析】【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解【詳解】解：（1），配方，得，；（2）解：扇形的田，弧長30步，其所在圓的直徑是16步，這塊田的面積（平方步）【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于 乘以弧長再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)

21、鍵2、 (1)作圖見解析(2)PE是O的切線，理由見解析【解析】【分析】（1）如圖1所示，以點為圓心，大于為半徑畫弧，交于點，交于點；分別以點為圓心，大于12MN的長度為半徑畫弧，交點為，連接CG即為角平分線，與的交點即為點（2）如圖2所示，連接OP、BP，由題意可知CPB=90=OPC+OPB，PEC=90，OPB=OBP=12POC，OPC=OCP，DCP=PCO=12ECO；在四邊形CEPO中，OPE=360-PEC-ECO-POC=360-90-2PCO-2PBO，PCO+PBO=90，求出OPE=90，得出OPPE，由于是半徑，故有是的切線(1)解：如圖1所示(2)解：是的切線如圖2

22、所示，連接OP、BP由題意可知CPB=90=OPC+OPB，PEC=90，OPB=OBP=12POC，OPC=OCP，DCP=PCO=12ECO在四邊形CEPO中OPE=360-PEC-ECO-POC=360-90-2PCO-2PBOPCO+PBO=90OPE=360-90-290=90OPPE又是半徑是的切線【點睛】本題考查了角平分線的畫法與性質(zhì)，切線的判定，圓周角等知識點解題的關(guān)鍵在于將知識綜合靈活運用3、 (1)C，A(2)和【解析】【分析】（1）由內(nèi)聯(lián)點的定義可知C，A滿足條件結(jié)合圖象可知當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，且符合內(nèi)聯(lián)點定義，故時均符合題意（2）由（1）問可知，當OE與OF，或OF與EF垂直時有一個公共點且滿足內(nèi)聯(lián)點的定義，故由此可作圖，作圖見解析，即可由勾股定理、斜率的性質(zhì)，解得和(1)如圖所示，由圖像可知C，A點是關(guān)于點B的內(nèi)聯(lián)點如圖所示，當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，