2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題練習(xí)試卷(精選含詳解)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）Ak0Bk0C0

2、kDk2、如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)則使成立的x的取值范圍是（）Ax3C1x3D0 x33、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y2x3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）AmnBmnCmnD無法確定4、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖所示，當(dāng)x2時，y的取值范圍是（ ）Ay0Cy36、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（ ）Ay=kx+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x7、如圖，函數(shù)和的圖像相交于

3、點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD8、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定9、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABy62xCDy62x10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在x軸上確定點(diǎn)C，使得的周長最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、直線yx3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是_.2、對于直線y=kx+b(k0)：（1）當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第_象限；（2）當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第_象限；（3）當(dāng)k0時，直線經(jīng)過第_象限；（4）當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過

4、第_象限3、將函數(shù)y3x4 的圖像向上平移5個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_4、點(diǎn)P（2，4）在正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，且k0）的圖象上，則k_5、一次函數(shù)ykxb(k0)中兩個變量x、y的部分對應(yīng)值如下表所示：x21012y85214那么關(guān)于x的不等式kxb1的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積2、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)A（0，1），直線x=1交AB于點(diǎn)D，P是直線x=1上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D上方，

5、設(shè)P（1，n）（1）求直線AB的解析式；（2）求ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)SABP=2時，BPC是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是_個（直接寫出結(jié)果）；當(dāng)BP為等腰三角形的底邊時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3、如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足，C的坐標(biāo)為（1，0），且AHBC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P（1）如圖1，寫出a、b的值，證明AOPBOC；（2）如圖2，連接OH，求證：OHP45；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動點(diǎn)，連接MD，過D作DNDM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動的過程中，求證：S

6、BDMSADN44、在“新冠疫情”期間，某藥店出售普通口罩和N95口罩下表為兩次銷售記錄：銷售情況普通口罩/個N95口罩/個總銷售額/元第一次6001002400第二次4002003200（1）求每個普通口罩和每個N95口罩的銷售價格各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃第三次購進(jìn)兩種口罩共800個，已知普通口罩的進(jìn)價為1元/個，N95口罩的進(jìn)價為8元/個，兩種口罩的銷售單價不變，設(shè)此次購進(jìn)普通口罩個，藥店銷售完此次購進(jìn)的兩種口罩共獲利為元求與的函數(shù)關(guān)系式；若銷售利潤為1400元，則購進(jìn)兩種口罩各多少個？5、如圖1，已知直線y2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰RtAB

7、C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若ADAC，求證：BEDE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使BPN面積等于BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得13k0，解得k，再由圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k0，于是可確定k的取值范圍【詳解】解：一次函數(shù)y（13k）x+k，y隨x的增大而增大，13k0，解得k，圖象經(jīng)過第一、三象限，圖象經(jīng)過一、二、三

8、象限，k0，k的取值范圍為0k故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方2、D【分析】解方程組，確定圖像的交點(diǎn)，找到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象得到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象下方的自變量取值范圍【詳解】，整理，得，解得，在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍是或；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，方

9、程組的解法，不等式，準(zhǔn)確確定圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y2x3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決【詳解】解：點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y2x3的圖象上，m2（+1）321，n2435，215，mn，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值4、A【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，m0y

10、隨x增大而減小，13，y1y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，所以當(dāng)x2時，y0【詳解】一次函數(shù)y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y0故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的

11、增大而減?。恢本€與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可【詳解】解：把形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k07、B【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解

12、集為-1x0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x增大而減小判斷即可【詳解】解：知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，-20時，直線必過一、三象限，k0時，直線必過一、二象限，b0時，直線過一、三象限，b0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k0時，直線過一、三象限，b0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k0時，直線過二、

13、四象限，b0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限故答案為：二、三、四【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合3、#【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”求解即可【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵4、2【分析】把點(diǎn)P（2，4）代入正比例函數(shù)ykx中可得k的值.【詳解】解：點(diǎn)P（2，4）在正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，且k0）的圖象上，42k，解得：k2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過

14、函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、x1【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時，對應(yīng)的的值即可【詳解】解：當(dāng)時，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，不等式的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）y=43x，y=12x+52；（2）7.5【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S【詳解】解：（1）

15、A(3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)4=3m，m=43，正比例函數(shù)的解析式為y=43x；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，過A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=12b=52一次函數(shù)的解析式為y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面積為5312=7.5【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力2、（1）y=x+1；（2）32n1；（3）3；C（0，1）【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx

16、+b，用待定系數(shù)法求解；（2）先表示出PD的長，然后根據(jù)ABP的面積=APD的面積+BPD的面積=12PDOB求解；（3）先根據(jù)SABP=2求出n，求出BP的長，然后可確定點(diǎn)C的位置；設(shè)C(0，c)，根據(jù)PC=BC可求出c的值【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(0，1)，B(3，0)代入，得b=1-3k+b=0，解得b=1k=13，y=13x+1；（2）當(dāng)x=-1時，y=13-1+1=23，P(1，n)，PD=n-23，ABP的面積=APD的面積+BPD的面積=12PDOB=12n-233=32n-1；（3）由題意得32n-1=2，解得n=2，P(-1，2)，PE=2，B

17、E=3-1=2，BP=22+22=22，223，BPOB，如圖，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形有2個，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的等腰三角形有1個，所以滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是3個，故答案為：3；設(shè)C(0，c)，P(-1，2)，B(3，0)，PC2=-1-02+2-c2=c2-4c+5，BC2=-3-02+0-c2=c2+9，當(dāng)PC=BC時，c2-4c+5= c2+9，c=-1，C(0，-1)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握待定系數(shù)法、勾股定理是解答本題的關(guān)鍵3、（1）a4，b4，見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）先依據(jù)非負(fù)數(shù)的

18、性質(zhì)求得a、b的值從而可得到OA=OB，然后再，OAP=OBC，最后，依據(jù)ASA可證明OAPOBC；（2）要證OHP=45，只需證明HO平分，過O分別作于M點(diǎn)，作于N點(diǎn)，只需證到OM=ON，只需證明COMPON即可；（3）連接OD，易證ODMADN，從而有，由此可得【詳解】（1）解：a+b+(a-4)2=0，a+b=0，a-4=0，a=4，b=-4，則OA=OB=4AHBC即AHC=90，COB=90，在與中，COB=POA=90OA=OBOAP=OBC，OAPOBC(ASA)；（2）證明：過O分別作于M點(diǎn)，作于N點(diǎn)在四邊形中，COM=PON=90-MOPOAPOBC，在與PON中，COM=P

19、ONOMC=ONP=90OC=OP，COMPON(AAS)，OM=ON，HO平分，OHP=12CHA=45；（3）證明：如圖：連接ODAOB=90，OA=OB，D為AB的中點(diǎn)，ODAB，BOD=AOD=45，OD=DA=BD，OAD=45，即MDN=90，MDO=NDA=90-MDA在與中，MDO=NDADOM=DANOD=AD，ODMADN(ASA)，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的判定、二次根式及完全平方式的非負(fù)性等知識，在解決第（3）小題的過程中還用到了等積變換，而運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)則是解決本題的關(guān)鍵4、（1）每個普通口罩的銷

20、售價格為2元，每個N95口罩的銷售價格12元；（2）W=3200-3x，0 x800；普通口罩600個，N95口罩200個【分析】（1）設(shè)普通口罩的單價為x元， 口罩的單價為y元；根據(jù)題意列方程組，求解即可（2）利潤=（售價-單價）價格，可列利潤與個數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；將利潤代入（2）中的關(guān)系式，即可求出x的值與800-x的值（1）解：設(shè)普通口罩的單價為x元，N95口罩的單價為y元；由題意可知600 x+100y=2400400 x+200y=3200解得：x=2y=12每個普通口罩的銷售價格為2元，每個N95口罩的銷售價格為12元（2）解：由題意可得W=2-1x+12-8800-x化簡得：W=3

21、200-3x，0 x800W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為W=3200-3x，0 x800當(dāng)W=1400時，有1400=3200-3x解得x=600800-x=800-600=200購進(jìn)普通口罩600個；N95口罩200個【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式解題的關(guān)鍵在于明確各數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系并正確的列出方程自變量的取值范圍是易錯點(diǎn)5、（1）C（3，1），yx+2；（2）見解析；（3）存在，點(diǎn)N（133，0）或（73，0）【分析】（1）過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，根據(jù)直線y2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，2）、（1，0），再證得CHBBOA，可得BHOA2，CHOB，即可求解；（2）過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，DFx軸于點(diǎn)F，DGy軸于點(diǎn)G，可先證明BCHBDF，得到BF=BH，再由B（-1，0），C（3，1），可得到OF=OB=1，從而得到 DG=OB=1，進(jìn)而證得BOEDGE，即可求證；（3）先求出