長度測量的幾種特殊方法

1、長度測量的幾種特殊方法山東省沂源縣南麻中學(xué)陳傳超在測量長度的過程中，經(jīng)常會遇到一些不好直接測量或由于物體形狀特殊無法直接測量 的問題，如細(xì)銅絲的直徑、圓柱體的周長、硬幣的直徑、油筒內(nèi)最長的直線、電線桿的高度 等，要解決這些問題，需要同學(xué)們掌握以下幾種特殊的測量方法：一、測多算少法由于測量工具精確度的限制，某些微小量，無法直接測量，在測量時(shí)，可以把若干個(gè)相同的微小量，集中起來， 做為一個(gè)整體進(jìn)行測量， 將測出的總量除以微小量的個(gè)數(shù)，就可以 得出被測量的值，這種測量方法叫做“測多算少法”。例如：用普通的毫米刻度尺測一張紙的厚度，我們可以先用刻度尺去測100張同樣紙的厚度。然后用這個(gè)數(shù)值除以 100

2、,即得出一張紙的厚度。再如：測量細(xì)銅絲的直徑，可以把 細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞成線圈，用刻度尺測出線圈的長度，并數(shù)出圈數(shù)，然后用線圈的長度除以圈數(shù)，即得細(xì)銅絲的直徑。二、量小求大法由于被測量物體的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了刻度尺的最大測量值，不便于用刻度尺測量，可先選取一個(gè)小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然后設(shè)法測出大物體與小物體（或小部分） 的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長度，這種測量方法被稱為“量小求大 法”。例如：測一大卷粗細(xì)均勻的細(xì)銅線的長度。由于細(xì)銅線長度數(shù)值非常大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了普通刻度尺的最大測量值，不便于直接測量。我們可以先截取一小段細(xì)銅線，用刻度尺測出其長度為L,然后用天平

3、分別測出所有細(xì)銅線的質(zhì)量和截取的小段細(xì)銅線質(zhì)量，兩者相除求得 其倍數(shù)關(guān)系為n,則這一大卷細(xì)銅線的總長度為nLo又如：測量操場跑道的長度，普通刻度尺無能為力，可以用刻度尺設(shè)法測出自行車輪子的周長，然后騎自行車?yán)@跑道一圈，數(shù)出輪子轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用圈數(shù)乘以輪子的周長，即為操場跑道的長度。三、變曲為直法長度測量時(shí)，要求刻度尺應(yīng)緊靠被測物體，在實(shí)際測量中，有些長度并非直線，如地圖 上鐵路或河流的長度、圓柱體的周長等，無法直接測量，可以借助于易彎曲但彈性不大的細(xì) 棉線等，與被測物體緊密接觸，然后量出細(xì)棉線的長度即可，此種方法被稱為“變曲為直 法”。例如：要測量地圖上北京到上海鐵路線的長度，我們可以找一根細(xì)棉

4、線，使其與地圖上北京到上海鐵路線完全重疊，并在棉線的兩端做上標(biāo)記，拉直棉線，用刻度尺測出標(biāo)記間距離即為地圖上兩地間的距離， 借助于比例尺我們還可以求出兩地間鐵路線的實(shí)際長度。又如:測量圓柱體的周長，我們可以借助于紙帶或細(xì)棉線，平行于圓柱體橫截面緊緊圍住圓柱體， 在重疊處做標(biāo)記，展開紙帶或細(xì)棉線，用刻度尺測出標(biāo)記間的距離，即為圓柱體的周長。四、化暗為明法有些物體的長度不是明顯的暴露在外面，而是隱含在物體內(nèi)部或凹部，無法用刻度尺測量，我們可以借助于其它工具或方法，使該長度顯露出來，這種方法被稱為“化暗為明法”。G測出長方AG BA例如：不借助于任何其它儀器，不經(jīng)任何計(jì)算利用粉筆和長度足夠的刻度尺，

5、體內(nèi)最長的直線距離。長方體內(nèi)最長的直線距離為其斜對角線的長度，即圖甲中CE DF中的任意一條，但由于位于長方體內(nèi)部，無法直接測量，具體辦法是：用粉筆在地面上依EFGH順序把下表面的長方形畫出來，設(shè)其為E F G H,然后將長方體向右平移,使H G與EF重合，如圖乙所示：此時(shí)的 AF或BE即為長方體內(nèi)量長的直線距離。已 經(jīng)顯露在外，可以直接測量了。又如：測一小口容器的深度，可用一直桿豎直插入到容器的底部，在與容器口相平處做一標(biāo)記， 然后用刻度尺量出標(biāo)記到桿端的距離即為該容器的深度。五、卡測法如圓柱體、乒乓球的 把不可直接測量的長度轉(zhuǎn)如：圓柱體直徑測量ini|iii i| Il II hii in

6、i| Il II 23六、構(gòu)造相似三角形法（數(shù)理結(jié)合法）對于某些較高的樹木或建筑物等，由于不能分割或攀登,或人自身的高度，根據(jù)物體與影長構(gòu)造出兩個(gè)相似三角形， 樹木或建筑物的高度，此種方法稱為“構(gòu)造相似三角形法”。可以借助于一長度可測的木桿 然后利用相似三角形的性質(zhì)求得對于部分形狀規(guī)則的物體，某些長度端點(diǎn)位置模糊，或不易確定， 直徑，圓錐體的高等，需要借助于三角板或桌面將待測物體卡住， 移到刻度尺上，從而直接測出該長度，這種測量方法叫做“卡測法”。 方法如下圖。例如：要測一旗桿AB的高度，我們可以先測出其影長 BC人的高度A B及人的影長 B C,它們分別構(gòu)成兩個(gè)相似直角三角形，如上圖所示。由

7、相似三角形的性質(zhì)可得：AB BC BC AB-71 = -7AB = -ab ec,所以 bc小明利用刻度尺和水測量一個(gè)高為L的瓶子的容積，請你說明他的測量過程并寫出數(shù)字表達(dá)式在瓶中裝入L/2的水，用刻度尺測出瓶子底的直徑d,測瓶中水的V （體積）為（d/2 ）2兀 L/2 ,然后把瓶子倒過來，測瓶子中空部分的高h(yuǎn),則瓶子中空部分的V= （d/2）2 ,兀, h, 那么水平的容積為 V+V如圖1, 一只螞蟻要從正方體的A頂點(diǎn)出發(fā)在這個(gè)正方體的表面爬到它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B,哪條路徑最短？說明理由。若把正方體改成長方體（如圖 2）,且長方體的長、寬、高 分別是6cm,4cm,4cm,則哪條路徑最短

8、，最短是多少？要畫平面展開圖只要把這個(gè)立體的展開成平面的就行了1）把正方體展開，則 AB兩點(diǎn)是在由兩個(gè)正方形拼成的長方形的一條對角線上，則 AB= 根號（xA2+2xA2）2）把長方體展開，同理，AB在由一個(gè)長方形和一個(gè)正方形拼成的一條對角線上，則AB=根號（4人2+（4+6）A2）=2根號13相信未來食指當(dāng)蜘蛛網(wǎng)無情地查封了我的爐臺當(dāng)灰燼的余煙嘆息著貧困的悲哀我依然固執(zhí)地鋪平失望的灰燼用美麗的雪花寫下：相信未來當(dāng)我的紫葡萄化為深秋的露水當(dāng)我的鮮花依偎在別人的情懷我依然固執(zhí)地用凝霜的枯藤在凄涼的大地上寫下：相信未來我要用手指那涌向天邊的排浪我要用手掌那托住太陽的大海搖曳著曙光那枝溫暖漂亮的筆桿用孩子的筆體寫下：相信未來我之所以堅(jiān)定地相信未來是我相信未來人們的眼睛她有撥開歷史風(fēng)塵的睫毛她有看透歲月篇章的瞳孔不管人們對于我們腐爛的皮肉那些迷途的惆悵、失敗的苦痛