菱形的性質(zhì)定理 (4)

1、22.5 菱形第二十二章 四邊形第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)邢臺(tái)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 焦俊芳冀教版 八年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)22.5 菱形第二十二章 四邊形第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)平行四邊形對(duì)邊相等鄰邊不相等對(duì)角相等鄰角不相等邊特殊化角特殊化對(duì)邊相等鄰邊相等回顧舊知矩形 掌握菱形概念. 理解并掌握菱形的性質(zhì). 會(huì)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形 菱形是特殊的平行四邊形.生活中的菱形四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行鄰邊相等四邊形平行四邊形菱形菱形與四邊形、平行四邊形的關(guān)系菱形菱形有什么性質(zhì)？有平行四邊形的所有性質(zhì)！還有其它特殊的性質(zhì)嗎？活

2、動(dòng)探究1.做一做:請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題： 問題1:菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱 軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？ 問題2:菱形中有哪些相等的線段？2.發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)：菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸(直線AC和直線BD).菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的對(duì)角線互相垂直(ACBD)，且每條對(duì)角線平分 一組對(duì)角(ADB=CDB，ABD=CBD， DAC=BAC，DCA=BCA).ABCOD已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證:(1）AB = BC = CD =AD； （2）ACBD； （3）DAC=BAC，DCA=

3、BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. 3.證明菱形性質(zhì):證明：（1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD，AD = BC（菱形的對(duì)邊相等）. 又AB=AD; AB = BC = CD =AD.ABCOD（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是菱形, OB = OD . （菱形的對(duì)角線互相平分） 在等腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可證DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD4.歸納結(jié)論 菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).對(duì)

4、稱性：是軸對(duì)稱圖形.邊：四條邊都相等.對(duì)角線：互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角. 角：對(duì)角相等.邊：對(duì)邊平行且相等.對(duì)角線：相互平分.菱形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)例2.菱形性質(zhì)定理的應(yīng)用 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，ABC120，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求對(duì)角線BD和AC的長(zhǎng).解:AB+BC+CD+AD=16cm,AB=BC=CD=AD=4cm. BD平分ABC,ABC=120，ABD60 ABD是等邊三角形. BD=AB 4cm.在RtAOB中，OB=2cm,ABCDOABDCah(1)S = ah.(2)S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB. O菱形的面積計(jì)算公式：補(bǔ)充拓展菱形的面積對(duì)角線乘積的一半.課堂小結(jié)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的一切特征.四條邊都相等.菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：四條邊都相等.課堂小結(jié)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：四條邊都相等.菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.2. 已知：菱形ABCD中，E、F分別是CB、