C2-4電磁感應(yīng)(解答)

1、L本習(xí)題版權(quán)歸西南交大理學(xué)院物理系所有-大學(xué)物理CII作業(yè)No4電磁感應(yīng)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題1.如圖，長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線ab在均勻磁場(chǎng)B中以速度“移動(dòng),直導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)為(A)Blv(B)Blvsina(C)Blvcosa(D)0解：直導(dǎo)線ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，如圖有選D任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：(A)2abBcoswt|(B)wabB1(C)wabBcoswt|(D)wabB|coswt|(E)wabB|sinwt2.一矩形線框長(zhǎng)為a寬為b,置于均勻磁場(chǎng)中，線框繞00軸以勻角速度旋轉(zhuǎn)(如圖所示)。設(shè)t二0時(shí)，線框平面處于紙面內(nèi)，則解：因矩形線框繞00軸在均勻磁場(chǎng)中以勻角速

2、度3旋轉(zhuǎn)，則由圖示有任一時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為=JB-dS=Babcos(90。一t)=Babsin(t),則由法拉第電磁感應(yīng)定律得線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。?=|一d/dt=abB|cos3.已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為L(zhǎng)。若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)11(A)都等于一L(B)都大于一L22(C)有一個(gè)大于1L，另一個(gè)小于1L(D)都小于1L222解：螺繞環(huán)的自感系數(shù)L=rn2V，將螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管后，螺線管的體積V變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而線密度n不變，則每個(gè)半環(huán)式的螺線管獨(dú)自存在時(shí)的自感系數(shù)為1L;考慮到兩半環(huán)式螺線管間存在互感，所以兩個(gè)半環(huán)螺線管同時(shí)存在

3、時(shí)各自的自感2系數(shù)都小于1L。故選D24.在感生電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成Ek-d/=-等，式中Ek為感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式表明：(A)閉合曲線L上E處處相等K感生電場(chǎng)是保守力場(chǎng)感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度線不是閉合曲線在感生電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念解：此式表明感生電場(chǎng)的環(huán)量不為零，故是非保守場(chǎng)，不能引入相應(yīng)的勢(shì)，其電場(chǎng)線應(yīng)閉合；此式不能說(shuō)明閉合曲線L上非靜電場(chǎng)E處處相等。故選DK1/卩I、（B）2（才“2卩2兀a01（卩I）（D）臥F20真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通有電流強(qiáng)度為I的電流，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為：/卩I、(A)-巴(2)202兀a1/2兀a、(C)2(

4、T7)2解：由安培環(huán)路定理有通有電流強(qiáng)度為I的無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線磁場(chǎng)分布為卩IB=-0-2兀a某點(diǎn)處的磁能密度為wm1B2.2卩0所以選B反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為：JD-dS=2qEdT=dJdtsi=1iLbB-dS=0JH-dI=2I+d0/dtSLie則能正確描述磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的、電荷總伴隨有電場(chǎng)、變化的磁場(chǎng)這些結(jié)論的方程式對(duì)應(yīng)代號(hào)順序是(A)(B)(C)(D)解：由麥克斯韋方程組中各方程物理意義可得正確的順序是D。定伴隨有電場(chǎng)故選D對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法是正確的。(A)位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的位移電流是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的位移電流的熱效應(yīng)

5、服從焦耳楞次定律位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理解：根據(jù)麥克斯韋位移電流的定義知：A說(shuō)法是正確的。二、填空題故選AXXXBXXXXXXX1XX1Lk1b-11kJXX11rX振動(dòng)桿XIXX|n匝線圈0TOC o 1-5 h z1.磁換能器常用來(lái)檢測(cè)微小的振動(dòng)。如圖，在振動(dòng)桿的一端固接一個(gè)N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，設(shè)桿的微小振動(dòng)規(guī)律為：x=Acosot。則線圈隨桿振動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為。解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：8=-N哎二-NBbdx二NBbAosinotdtdt2四根輻條的金屬輪子在均勻磁場(chǎng)B中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與B平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長(zhǎng)為

6、R,輪子轉(zhuǎn)速為n則輪子中心O與輪邊緣b之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，電勢(shì)最高點(diǎn)是在處。解：四根輻條的金屬輪子所圍區(qū)域磁通量在輪子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終不變，故其電動(dòng)勢(shì)為零，則b點(diǎn)b點(diǎn)電勢(shì)相等，于是輪子中心O與輪邊緣b之間的感應(yīng)值為8二Jb(VxB)dl二電動(dòng)勢(shì)即為輪子中心O與輪邊緣b之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即輻條Ob上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，其JR2兀nrBcos180。dr二一兀BnR2o08=-兀BnR2R)的絕緣長(zhǎng)圓筒上。一單匝矩形線圈的一個(gè)邊與圓筒的軸線重合若筒以角速度o=o(l-t；)線性減速旋轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)0電流為解：因圓筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于單匝線圈平面，則JBdSB血護(hù)二0，所以8i二罟二01二專二05.

7、面積為S的平面線圈置于磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。若線圈以勻角速度o繞位于線t時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為圈平面內(nèi)且垂直于B方向的固定軸旋轉(zhuǎn)，在時(shí)刻t=0，B與線圈平面垂直。則任意時(shí)刻oB與線圈平面。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為解：任意時(shí)刻t時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為=JB-dS，在時(shí)刻t=0,mS垂直，所以任意時(shí)刻f通過(guò)線圈的磁通量為=JB-dS=JBcos(t)-dS=BScos(t)mSS由法拉第電磁感應(yīng)定律，得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：=m=BSsin(t)dt6如圖所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為a(ar)的大金TOC o 1-5 h z屬圓環(huán)共面且同心。在大圓環(huán)中通以恒定的電流I,方向如

8、圖，如果小圓環(huán)以角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R則任一時(shí)刻t通過(guò)小圓環(huán)的磁通量=；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i=。解：半徑ar，小圓環(huán)區(qū)域可視為均勻磁場(chǎng)，則通過(guò)小圓環(huán)的磁通量LlI沁BScost=兀r2-cost HYPERLINK l bookmark4 02a1d0lI.小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i=o兀r2sintRRdt2Ra7.有兩個(gè)長(zhǎng)度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長(zhǎng)直螺線管，通以相同大小的電流。現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來(lái)的倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，則小螺線管中的磁能密度為(忽略邊緣效應(yīng))。1

9、B2解：因磁能密度：=-,當(dāng)兩螺線管線圈內(nèi)的磁場(chǎng)方向相同時(shí)，由磁場(chǎng)疊加原m2l0理知小線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化為Bt2B，所以T4；mm當(dāng)兩線圈內(nèi)的磁場(chǎng)方向相反時(shí)，小線圈內(nèi)的磁場(chǎng)變?yōu)锽=0，所以m=0。m三、計(jì)算題_1.一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I,在它的旁邊有一段直導(dǎo)線AB(AB=L)，長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，夾角為0。直導(dǎo)線AB以速度v(V的方向垂直于載流導(dǎo)線)運(yùn)動(dòng)。已知：I=100A,v=5.0m/s,a=2cm,AB=16cm，求：在圖示位置AB導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)A和B哪端電勢(shì)高。解：(1)AB中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，如圖所示，dl所在處的磁感強(qiáng)度為B二卩。/(2兀r)dl與dr的

10、關(guān)系為dl=dr/sin0令b=a+Lsin0，AB中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=J(VxB)dT=Jv丄co0dl2兀rLB卩Iv0dr=J0cos02nrsin0A卩IvLsin0+a0ctg0In2na(2)0，由電動(dòng)勢(shì)定義式知B端電勢(shì)高2.如圖所示，一電荷線密度為九的長(zhǎng)直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對(duì)邊平行),以變速率v=v(t)沿著其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，正方形線圈中的總電阻為R求t時(shí)刻正方形線圈中感應(yīng)電流i(t)的大小(不計(jì)線圈自身的自感)。解：長(zhǎng)直帶電線運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于I=九v(t)的長(zhǎng)直電流，在正方形線圈內(nèi)的磁通量為：=JBdS=Ja一邛一adx=比色ln202兀(a+x)2兀由法拉第電磁感應(yīng)定律有：t時(shí)刻正方形線圈中感應(yīng)動(dòng)勢(shì)大小為d0dta曇ln2dI=2兀dt卩九a|dv(t)02兀dtln2B二也也2兀丫則通過(guò)螺繞環(huán)的磁通鏈數(shù)為屮二