ABAQUS蠕變分析流程(簡(jiǎn)體)by a762701

1、 蠕變分析流程(針對(duì)初學(xué)者)1.1蠕變分析流程蠕變主要是利用實(shí)驗(yàn)配合數(shù)值方法獲的材料參數(shù)后，再將所獲的的參數(shù)使用于有限元素的分析中，以求獲得其應(yīng)力、應(yīng)變、蠕應(yīng)力、蠕應(yīng)變等等內(nèi)部結(jié)構(gòu)經(jīng)外力、時(shí)間或溫度所造成的效應(yīng)。ABAQUS軟件包蠕變分析模式，可以采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，ABAQUS軟件包蠕變分析模式通常采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，幕次法則模式(Power-lawmodel)可應(yīng)用于仿真等溫與固定負(fù)載下之蠕變行為，其所采用之定律分別為時(shí)間硬化率(timehardening)及應(yīng)變硬化率(strainhardening)

2、關(guān)系式。變動(dòng)溫度狀況下則使用Garofalo-Arrhenius雙曲正弦法則模式(Hyperbolic-sinelawmodel)仿真溫度相依之穩(wěn)態(tài)蠕變行為。以下將就時(shí)間硬化率及雙曲正弦法則說明蠕變材料參數(shù)確認(rèn)方式。為判斷蠕變參數(shù)與參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線嵌合(這是為取得材料參數(shù)所使用的數(shù)學(xué)分析方法)結(jié)果之良好與否，采用回歸分析之決定系數(shù)R2(CoefficientofDetermination,RSquare)為判斷依據(jù)，R2值介于0-1,當(dāng)R2越接近1表示嵌合結(jié)果之結(jié)果越好。2.1蠕變理論材料受到低于降服或抗拉應(yīng)力作用時(shí)，造成長(zhǎng)時(shí)間塑性變形之現(xiàn)象稱為蠕變(Creep)。金屬材料蠕變行為通常發(fā)生

3、于高溫，在常溫時(shí)之蠕變效應(yīng)極小通常視為無蠕變現(xiàn)象發(fā)生。然而，高分子材料與金屬材料蠕變現(xiàn)象不同，高分子材料在常溫時(shí)便有明顯蠕變現(xiàn)象發(fā)生，當(dāng)應(yīng)力及溫度增加其蠕變現(xiàn)象愈顯著。蠕變?yōu)椴牧现匾獧C(jī)械特性之一，當(dāng)材料產(chǎn)生蠕變時(shí)，其應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系可由圖2.1說明。圖中，PPP3其負(fù)載大小明顯對(duì)其蠕變行為有明顯影響，當(dāng)負(fù)載愈大其蠕變變形愈快。一般蠕變曲線可分成三階段，第一階段為應(yīng)變率隨時(shí)間減少之瞬時(shí)蠕變期(PrimaryorTransientCreep)、第二階段為常數(shù)應(yīng)變率之穩(wěn)態(tài)蠕變期(SecondaryorSteady-stateCreep)，以及試件斷面頸縮造成應(yīng)變率隨時(shí)間快速增加之第三蠕變期(terti

4、arycreep)，蠕應(yīng)變率與時(shí)間關(guān)系如圖2.2所示。圖2.1不同負(fù)載時(shí)蠕應(yīng)變之關(guān)系圖Tiiuprimarystrontlarytertiary-圖2.2蠕應(yīng)變率與時(shí)間關(guān)系圖1一般而言，在單軸固定初始應(yīng)力o下之靜態(tài)蠕變實(shí)驗(yàn)獲得如圖之蠕變曲線，可將蠕變行為中之總應(yīng)變(t)分解為彈性應(yīng)變、蠕應(yīng)變：*(t)=e+c(2.1)當(dāng)蠕變行為進(jìn)入材料塑性區(qū)，則總應(yīng)變(t)可分解為：(t)=e+in=e+p+c(2.2)式中e、.、p及c分別為彈性應(yīng)變、非彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及蠕應(yīng)變。einc其中c蠕應(yīng)變可以時(shí)間t、溫度T及應(yīng)力b之函數(shù)表示為：c=f(61,T)=f1G)f2(tf(T)(2.3)其中f1G)應(yīng)

5、力函數(shù)以及f2(t)時(shí)間函數(shù)通常采用下列幾種假設(shè)：Suggestionf1(b)Suggestionf2(t)NortonBbnSecondarycreeptPrandtlCsin(aa)Bailey(Btm、DornDexp(pa)Andrade1+bt1/3丿ektGarofaloAsinh(ya)nGrahamandWallesya.tmjFrictionstressB(bbo)njf1G)應(yīng)力函數(shù)之6為等效應(yīng)力，n為應(yīng)力指數(shù)。Norton幕次方法則較符(2.6)合應(yīng)力分析之物理特性,Garofalo關(guān)系式則包含Norton、Prandtl以及Dorn三種類函數(shù)性質(zhì)特性。fG)在固定溫度

6、與負(fù)載下之蠕變行為模式，(2.3)式簡(jiǎn)化為與時(shí)間以及應(yīng)力1相依函數(shù)，通常采用具有物理意義與時(shí)間有關(guān)之Norton幕次方法則進(jìn)行蠕變分析，其主蠕變期及第二蠕變期可表示為:f(,t)=Antm+lm+1f(,t)=Ant(2.4)(2.5)若假設(shè)彈性應(yīng)變及塑性應(yīng)變與時(shí)間無關(guān)，其彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用Ramberg-Osgoodmodel表示為：8=+a()nE其中為應(yīng)力，8為應(yīng)變，a、為材料常數(shù)，n為應(yīng)變-硬化指數(shù)(strain-hardeningexponent)，E為彈性模數(shù)。將(2.4)式對(duì)時(shí)間微分將可獲得應(yīng)變率，此關(guān)系式即時(shí)間硬化率(timehardening)關(guān)系式，一般皆采用于定負(fù)載之

7、蠕變分析：d8c=Antm(2.7)dt當(dāng)進(jìn)行變動(dòng)負(fù)載之蠕變分析時(shí)，通常采用與時(shí)間無關(guān)之應(yīng)變硬化率(strainhardening)關(guān)系式：d8c=Cn(m+1)8c-m(2.8)此兩種硬化律所獲得之材料參數(shù)雖然相同，但其物理意義上卻不相同。時(shí)間硬化率其蠕應(yīng)變率隨時(shí)間增加而增加，而應(yīng)變硬化率之蠕應(yīng)變率與時(shí)間無關(guān)，只與蠕應(yīng)變之累積量相關(guān)。通常，單軸固定應(yīng)力之蠕變分析偏好簡(jiǎn)單形式之時(shí)間硬化率預(yù)測(cè)材料蠕變行為。通常溫度造成宏觀(蠕變)變形與材料之內(nèi)部分子振動(dòng)造成分子鏈滑動(dòng)(chain-sliding)及分子鏈結(jié)構(gòu)改變相關(guān)，并且內(nèi)部分子振動(dòng)頻率v與鍵節(jié)(chainsegments)移動(dòng)所克服之勢(shì)能壘(

8、potentialenergybarrier)相依。當(dāng)無外加應(yīng)力時(shí)其動(dòng)態(tài)平衡成立，因此，在某分子振動(dòng)頻率時(shí)等數(shù)量之分子鍵節(jié)移動(dòng)所須克服之勢(shì)能壘(Potentialenergybarrier)可表達(dá)為：u=uexp(厶9)RT丿其中u0exPvSR)為一材料常數(shù)，VS為熵(entropy)。此方程為Arrhenius方程式，可描述溫度對(duì)于化學(xué)反應(yīng)之粘滯性影響，因此蠕應(yīng)變之溫度函數(shù)扎(T)通常依Arrhenius方程假設(shè)為：f3(T)=Cexp(-AH/RT)(2.10)AH活化能(Activationenergy)R波茲曼常數(shù)(Boltzmannsconstant)T絕對(duì)溫度(Absolutet

9、emperature)anddirectionofappliedstressc圖2.3應(yīng)力作用活化能能變動(dòng)圖2(-(AH-pa)RT丿(-(AH+pa)RT丿因此，應(yīng)力施加造成某振動(dòng)頻率時(shí)分子鍵節(jié)移動(dòng)所須克服能障之總(2.11)u=uexp2o(2.12)=uexpo(-AH、expIRT丿-exp(-pa、IRT丿(2.13)time-temperature相依之蠕變行為，應(yīng)力施加時(shí)假設(shè)能量變動(dòng)為一對(duì)稱之陽線性偏移，如圖2.3所示。由式(2.9)可獲得在應(yīng)力施加方向及施加應(yīng)力反方向造成造成分子鍵節(jié)移動(dòng)所須克服之能障可分別表表達(dá)為u及u:12u=uexp1o變化量為：假設(shè)其應(yīng)力施加造成克服能障之總變化量直接對(duì)應(yīng)于應(yīng)變率之變化量：(2.14)d8(-AH=8expdto=RT其中&o為常數(shù)(pre-exponential