經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題1232

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共5道） TOC o 1-5 h z 31、已知點(diǎn)十，凱門(mén)+1,n+學(xué)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1,0）比到y(tǒng)軸距離/.工大1，其軌跡為曲線(xiàn)C,且線(xiàn)段AB與曲線(xiàn)C存在公共點(diǎn)，則a得取值范圍是（）A(-8,+OO)Bl-*C一-,1-qq上iiD-除1-何3：+口2、已知橢圓=1 (ab0)有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）3、若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且滿(mǎn)足f(x)xf(x),則()A3f(1)f(3)B3f(1)vf(3)C3f(1)=f(3)Df(1)=f4、函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（A(-8,0)U(1,8)B(1,8)C(0,8)D(0,1)5、給出以下

2、四個(gè)命題：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行；如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題(共5道)6、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線(xiàn)W有公共漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)期(2力的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax2-(2a+1)x(aCR).(I)當(dāng)a=-；時(shí)，求函數(shù)f(x)在1,e上的最大值和最小值;(H)若a0,討論f(x)的單調(diào)性.8、(本題10分

3、)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(x)在x=1和x=：處都取得極值。(1)求a、b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)問(wèn)；(3)若對(duì)任意xei1f(x)9、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線(xiàn)三-與有公共漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)對(duì)值二力的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線(xiàn)千-*=1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為44I上產(chǎn)若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓的方程.填空題（共5道）11、設(shè)龍為雙曲線(xiàn)一匕1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的左支上，且套d-5*，19fli的最小值為配，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是.12、設(shè)F龍為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的左支上，且等的最小值為初，則雙曲線(xiàn)的離心率的取

4、值范圍是.13、（2015春?海淀區(qū)期末）若雙曲線(xiàn)M上存在四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,使得四邊形ABC此正方形，則雙曲線(xiàn)M的離心率的取值范圍是.14、雙曲線(xiàn)x2-y2=2的虛軸長(zhǎng)是.15、已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m在x=-1時(shí)有極值0,貝Um+n=L1-答案：tc解：由題意有可得動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)等于它到直線(xiàn)x=-1的距離，故其軌跡為曲線(xiàn)C:y2=4x.過(guò)A,B的線(xiàn)段方程為：產(chǎn)舊(a xb0).橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(c,0)其2口上岫22.2中c滿(mǎn)足：c2=2a2-2b2又雙曲線(xiàn)方程為1-=1且與已知橢圓有相同的焦點(diǎn).雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)也為F(c,0),滿(mǎn)足c2=a2+b2.對(duì)照，得2a

5、2-2b2=a2+b2,；a2=3b2?a舸，可得橢圓的長(zhǎng)半軸m更a水b短半軸n=Tb；半焦距c=工7=2b離心率e5二=中，即則橢圓的離心率為乎.故選D.3-答案：tcfX解：設(shè)g(x)=-,g(x)=j-f(x)xf(x),.g(x)*X必/ii)/(j=Lf(3)故r-J選A.4-答案：tc解：由題意可得函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8),求導(dǎo)數(shù)可得y=1-；0結(jié)合定義域可解得x1故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+8)故選B5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程為三-尸一仃=與，將點(diǎn)12)代入得五二工,所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：略2-答案：(I)f(x)的定義域?yàn)閤|x0,.(1分)當(dāng)a,時(shí)，f(x)

6、二-二一.(2分)令f(x)=0,在1,e上得極值點(diǎn)x=2,1Th2)31室q11.(4分)=f(1)=-7,fi)增21n-iMf(e)=2-7,.(5分)f(1)f(e),.f(x)max=f(2)=2ln2-1,f(x)min=f(1)=-；.(7分)(II)f(x)=,.(8分)0a0得0 x(,所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2),(：,+8)，由(x)0得2Vx_時(shí)，由f（x）0得0 x2,所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0,；）,（2,+8）,由（x）0得Fx2+c,解得：c2或c0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線(xiàn)左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF

7、2|=2a+|PF1|,.尊鼻烏爵L二產(chǎn)兄一m+4口（當(dāng)且僅當(dāng)|嗚1=宜時(shí)取等號(hào)），所以|號(hào)I|PFPF|v|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線(xiàn)的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：（1引試題分析：雙曲線(xiàn)=i（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線(xiàn)左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,叁二鳴產(chǎn)=%1-講-%三”（當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|二Ha時(shí)取等號(hào)），所以IrrLrr.I|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線(xiàn)的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：+R）解：:雙曲線(xiàn)M上存在四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,使得四邊形ABC電正方形,色1,e=1+三，即eC(揚(yáng)+oo).故答案為：I回+x).0提4-答案