現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)第6章永磁同步電動機(jī)矢量控制課件

1、第6章 永磁同步電動機(jī)矢量控制第6章 永磁同步電動機(jī)矢量控制 本章按王成元第一版電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)第二章的內(nèi)容進(jìn)行部分講解。6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型繞線式轉(zhuǎn)子同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子繞組用永磁體代替定子繞組保持不變永磁同步電動機(jī)Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM)永磁同步電動機(jī)PMSM的來歷6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型直流電動機(jī)定子磁極用永磁體轉(zhuǎn)子代替轉(zhuǎn)子單相電樞用三相定子繞組代替機(jī)械換相用電子換相代

2、替，即用三相6拍方波電流代替單相直流電流。永磁同步電動機(jī)BLDM的來歷無刷直流電動機(jī)Brushless DC Motor（BLDM）6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電動機(jī)的分類按控制方式分類：廣義PMSMPMSMBLDM反電動勢為正弦波，用正弦波電流驅(qū)動。反電動勢為方波，用6拍方波電流驅(qū)動。本課以PMSM為例進(jìn)行講解。6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電動機(jī)的分類按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分類：PMSM表面貼裝式表面插入式內(nèi)裝式隱極式凸極式基本原則：盡可能產(chǎn)生正弦分布的氣隙磁場6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立假設(shè)前提（1）忽略鐵芯飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；（2）永磁材料的

3、電導(dǎo)率為零；（3）轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；（4）相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦。6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.1.1 定子電壓和磁鏈方程 ABC軸系定子電壓： 與感應(yīng)機(jī)不同，PMSM的Ls不一定是常數(shù)，給分析帶來困難。為此，采用雙軸理論來分析，并且取轉(zhuǎn)子永磁體基本磁場軸線為d軸，超前d軸90電角度的位置為q軸，dq軸系以電角速度r隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)，它的位置用d軸與A軸之間的角度r確定。雙軸理論分析法與感應(yīng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場定向法本質(zhì)上是一致的，PMSM的dq軸系與感應(yīng)機(jī)的MT軸系對應(yīng)。6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型 dq軸系定子電壓： dq軸系定子磁鏈： 其中：6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)

4、學(xué)模型 dq軸系定子電壓： 穩(wěn)態(tài)時：6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.1.2 轉(zhuǎn)矩方程 由電機(jī)統(tǒng)一理論，PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩： 定義定子電流矢量與d軸之間的夾角為轉(zhuǎn)矩角，記為：磁阻轉(zhuǎn)矩勵磁轉(zhuǎn)矩6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型 PMSM的矩角特性：PMSM的LdLq，這點(diǎn)與繞線式凸極同步電機(jī)正好相反?？捎么藚^(qū)域來增強(qiáng)電磁轉(zhuǎn)矩6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型 對于隱極PMSM： =90時，定子電流矢量與轉(zhuǎn)子勵磁磁場正交，定子電流的直軸分量為零。此時，單位定子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大。 因表面貼裝式PMSM的有效氣隙很大，電感值較小，非常有利于電流的快速控制，所以面裝式PMSM具有很快的動態(tài)響

5、應(yīng)速度。6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.1.3 運(yùn)動方程 由力學(xué)物理定律可得： 用電角速度表示：6.1 三相永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型6.1.4 等效電路 由定子電壓方程： 可得d、q軸電壓等效電路：6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 矢量控制的前提是進(jìn)行磁場定向，永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子磁場可以直接通過位置傳感器得到。相對于感應(yīng)電動機(jī)必須經(jīng)過觀測才能得到轉(zhuǎn)子磁場要容易的多，因此PMSM的矢量控制要比感應(yīng)電機(jī)容易的多。6.2.1 面裝式PMSM的矢量控制 隱極電機(jī)沒有磁阻轉(zhuǎn)矩，由矩角特性可知，轉(zhuǎn)矩角=90時可得到最大的轉(zhuǎn)矩/電流比，因此隱極PMSM多數(shù)情況

6、下采用id=0控制。只有在需要弱磁的時候，才根據(jù)弱磁情況使id 90時的磁阻轉(zhuǎn)矩可獲得較高的轉(zhuǎn)矩/電流比。這有利于弱磁運(yùn)行，擴(kuò)大速度范圍，又可減少永磁體體積，降低電動機(jī)成本。6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 凸極PMSM的矢量控制可概括為：d、q軸電流指令值id* 、iq*由轉(zhuǎn)矩指令Te*根據(jù)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩/電流比曲線確定。 為求得最大轉(zhuǎn)矩/電流比曲線，將電磁轉(zhuǎn)矩和電流標(biāo)幺化，基值及標(biāo)幺化結(jié)果如下：6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 由標(biāo)幺化轉(zhuǎn)矩方程，可畫出恒轉(zhuǎn)矩曲線（如右圖細(xì)實(shí)線所示）。每條恒轉(zhuǎn)矩曲線上有一點(diǎn)距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近，即恒轉(zhuǎn)矩曲線與以原點(diǎn)為圓心的圓的切點(diǎn)，這個點(diǎn)便與最小定子電流對應(yīng)。

7、將每條恒轉(zhuǎn)矩曲線上這樣的點(diǎn)連起來便得到了最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡（如右圖粗實(shí)線所示）。 軌跡在第二、三象限內(nèi)分別有一條45和135的漸近線。當(dāng)轉(zhuǎn)矩值較低時，軌跡靠近q軸，勵磁轉(zhuǎn)矩起主導(dǎo)作用；隨著轉(zhuǎn)矩增大，軌跡漸漸遠(yuǎn)離q軸，磁阻轉(zhuǎn)矩的作用越來越大。6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 求最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡的解析表達(dá)式問題，可轉(zhuǎn)化為如下極值問題： 作輔助函數(shù)： 其中為拉格朗日乘子，將F分別對idn，iqn、 求偏導(dǎo)并令其為零: 6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 可得最大轉(zhuǎn)矩/電流比時的轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系式： 求反函數(shù)： 由于f1和f2表達(dá)式計(jì)算復(fù)雜，工程中通常提前算出，制成表格供在線查詢。由此可構(gòu)建函

8、數(shù)發(fā)生器FG1和FG2，通過轉(zhuǎn)矩指令值Te*得到兩軸電流指令值id*和iq*。 6.2 三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制 考慮到電流跟蹤環(huán)節(jié)有一定的延遲，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時，此延遲會造成磁場定向不準(zhǔn)，從而使系統(tǒng)性能變差。通常高速時在此環(huán)節(jié)加延遲角補(bǔ)償。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 弱磁控制的主要目的是增加電機(jī)的轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍，通常轉(zhuǎn)折速度以下采用恒轉(zhuǎn)矩控制方式，轉(zhuǎn)折速度以上采用恒功率控制方式（弱磁控制）。實(shí)現(xiàn)弱磁控制的方法很多，包括超前角弱磁法，前饋弱磁法，基于瞬時無功功率弱磁法等。但都是以增加直軸去磁電流為基礎(chǔ)的。6.3.1 電流和磁鏈（電壓）約束 電機(jī)是

9、由逆變器饋電的，逆變器受其容量的限制饋電能力是有限的：6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，電阻遠(yuǎn)小于電抗，變壓器電動勢遠(yuǎn)小于運(yùn)動電動勢。忽略電樞電阻壓降和變壓器電動勢，PMSM的電壓方程可寫成：定子磁鏈幅值的平方6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 因此定子磁鏈幅值： 由逆變器電壓限制知，定子磁鏈也存在極限值： 于是可得PMSM的電流和磁鏈（電壓）約束方程：6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 為了便于分析，進(jìn)行標(biāo)幺化處理： 其中 為額定轉(zhuǎn)速下空載電動勢的標(biāo)幺值，為凸極系數(shù)，對于隱極電機(jī) =1，對于凸極電機(jī) 1。下標(biāo)n表示額定值。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 為了書寫

10、方便，通常把表示標(biāo)幺值的上標(biāo)pu省去，得標(biāo)幺值表示的電流和磁鏈（電壓）約束方程： 這兩個式子確定了電流極限圓和磁鏈（電壓）極限橢圓。由于磁鏈極限值smax與電機(jī)轉(zhuǎn)速r成反比，磁鏈極限橢圓的兩軸長度隨電機(jī)轉(zhuǎn)速增加而逐漸減小，形成一簇套裝橢圓。定子電流矢量必須滿足上面兩個式子的限制，所以一定要落在電流極限圓和磁鏈極限橢圓的內(nèi)部。例如，當(dāng)r=r1時，定子電流矢量被限制在ABCDEF范圍內(nèi)。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3.2 基速和轉(zhuǎn)折速度 定義空載（定子電流為0時）電動勢達(dá)到電壓極限值時的轉(zhuǎn)子速度為速度基值，簡稱基速： 定義在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，定子電流為額

11、定值，定子電壓達(dá)到極限值時的轉(zhuǎn)子速度為轉(zhuǎn)折速度：6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 對于隱極PMSM： 對于凸極PMSM，轉(zhuǎn)矩角135，因此|id|iq| ；另外交軸電感Lq遠(yuǎn)大于直軸電感Ld，因此交軸電樞反應(yīng)是主要的： 所以轉(zhuǎn)折速度是低于速度基值的。 6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 當(dāng)PMSM轉(zhuǎn)速達(dá)到轉(zhuǎn)折速度時，逆變器提供的電壓值達(dá)到了它可以提供的上限，此時電流控制環(huán)就失去了控制電流跟蹤指令電流的能力。若想繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，必須將PMSM的電壓降下來。負(fù)向的直軸電流具有去磁作用，加大負(fù)向的直軸去磁電流，可使電壓下降： 當(dāng)定子電流全部為直軸去磁電流時，此時轉(zhuǎn)矩為0。如果這種情況發(fā)生在逆變器

12、電壓達(dá)到它可提供的上限，電流幅值達(dá)到電流極限時，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到了弱磁擴(kuò)速的上限： 6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3.3 最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制 6.2節(jié)我們通過凸極PMSM的多個轉(zhuǎn)矩曲線與以原點(diǎn)為圓心的圓的切點(diǎn)得到了最大轉(zhuǎn)矩/電流比的幾何曲線，并且給出了一種凸極PMSM最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡表達(dá)式。這里我們給出另一種隱極PMSM和凸極PMSM統(tǒng)一的最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡表達(dá)式。 取轉(zhuǎn)矩基值Teb=usnisn/rn，可得用標(biāo)幺值表示的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 對電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式求極小值即可得滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流比的電流矢量is空間相位： 得最大轉(zhuǎn)矩/電流比電流軌跡的d

13、q軸分量表達(dá)式：6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3.4 最大功率輸出 取功率基值Peb=usnisn，可得用標(biāo)幺值表示的電磁功率表達(dá)式： 在PMSM的恒功率運(yùn)行區(qū)，為滿足最大功率輸出的要求，在考慮磁鏈（電壓）極限約束下，對電磁功率表達(dá)式求極大值，得出滿足最大功率輸出的定子電流矢量的dq軸表達(dá)式 上式中： 由于 所以有的文獻(xiàn)也將最大功率輸出控制稱為最大轉(zhuǎn)矩/磁鏈比控制，實(shí)際上最大功率輸出軌跡是磁鏈極限橢圓與恒轉(zhuǎn)矩曲線的切點(diǎn)組成的曲線。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制6.3.5

14、弱磁控制策略舉例 （1）電機(jī)轉(zhuǎn)速rTeA時，則給定電流is=iA，即A點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)轉(zhuǎn)矩指令值Teref=Te2TeA時，則給定電流is=OATe2，即P1點(diǎn)對應(yīng)的電流值。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 （2）電機(jī)轉(zhuǎn)速ArTeD時，則給定電流is=iD，即D點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)TeETeref=Te2TeD時，則給定電流is=DETe2，即P1點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)Teref=Te3TeE時，則給定電流is=OETe3，即P2點(diǎn)對應(yīng)的電流值。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 （3）電機(jī)轉(zhuǎn)速BrTeF時，則給定電流is=iF，即F點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)TeETeref=Te2TeF時，則給定

15、電流is=FETe2，即P1點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)Teref=Te3TeE時，則給定電流is=OETe3，即P2點(diǎn)對應(yīng)的電流值。6.3 三相永磁同步電動機(jī)的弱磁控制 （4）電機(jī)轉(zhuǎn)速BOTeF時，則給定電流is=iF，即F點(diǎn)對應(yīng)的電流值；當(dāng)Teref=Te2TeF時，則給定電流is=FGTe2，即P1點(diǎn)對應(yīng)的電流值。6.4 PMSM矢量控制實(shí)際案例完成18kW、30kW及50kW電主軸驅(qū)動裝置的系列化裝備研制和整機(jī)測試；關(guān)鍵技術(shù)難題：大功率電力電子驅(qū)動控制高精度C軸定位弱磁控制等典型應(yīng)用：高速龍門銑/鉆臥室加工中心立式加工中心五/六軸柔性加工中心大功率電主軸對寬范圍調(diào)速和高剛性切削的要求。6.4.1

16、 國家十一五“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)（04專項(xiàng)）之“高速高剛度大功率電主軸及驅(qū)動裝置”，2009.07-2014.07，132.72萬，課題副組長6.4 PMSM實(shí)際案例6.4.1 國家十一五“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)（04專項(xiàng)）之“高速高剛度大功率電主軸及驅(qū)動裝置”，2009.07-2014.07，132.72萬，課題副組長SDTS155SDTS230SDTS250額定功率：18kW額定轉(zhuǎn)速：8000rpm最高轉(zhuǎn)速：40000rpm額定電流：70A額定轉(zhuǎn)矩：21Nm額定功率：30kW額定轉(zhuǎn)速：5000rpm最高轉(zhuǎn)速：30000rpm額定電流：85A額定轉(zhuǎn)矩：

17、58Nm額定功率：50kW額定轉(zhuǎn)速：3300rpm最高轉(zhuǎn)速：20000rpm額定電流：170A額定轉(zhuǎn)矩：148Nm6.4 PMSM實(shí)際案例6.4.2 福建省“先進(jìn)裝備與制造技術(shù)”科技重大專項(xiàng)之“高性能伺服電機(jī)及高精度控制系統(tǒng)的研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化”，2012.09至今，75萬，課題組長完成0.75kW、3.3kW機(jī)床進(jìn)給軸用精密伺服驅(qū)動的研制和測試，內(nèi)置CANOpen總線功能；關(guān)鍵技術(shù)難題：低速轉(zhuǎn)矩脈動抑制高精度位置控制高分辨率傳感器接口當(dāng)前任務(wù)：5.5kW和15kW樣機(jī)的設(shè)計(jì)現(xiàn)場總線EtherCAT和SERCOS功能的開發(fā)6.4 PMSM實(shí)際案例6.4.3 浙江金龍電機(jī)“交流伺服驅(qū)動裝置”技術(shù)開發(fā)項(xiàng)

18、目，2010.07-2012.09，200萬，課題組長完成7.5kW、15kW、22kW三種規(guī)格永磁同步交流伺服驅(qū)動器的裝備研制、工程樣機(jī)測試及生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)等工作。關(guān)鍵技術(shù)難題:大功率高效變頻驅(qū)動快速動態(tài)響應(yīng)控制傳感器類型自適應(yīng)轉(zhuǎn)子位置自學(xué)習(xí)等。為電動汽車和注塑機(jī)電液伺服等節(jié)能環(huán)保設(shè)備提供了核心基礎(chǔ)部件；6.4 PMSM實(shí)際案例6.4.4 中科院與廣東省的院地合作專項(xiàng)“智能化地鐵站臺屏蔽門控制系統(tǒng)”，2011.04-2014.03，80萬，課題副組長本項(xiàng)目作為2007年與江蘇今創(chuàng)集團(tuán)合作的地鐵屏蔽門控制單元（DCU）項(xiàng)目的延續(xù)，完成了智能化門機(jī)控制器二期的研發(fā)，突破了門機(jī)控制器的參數(shù)自整定、系統(tǒng)軟件遠(yuǎn)程升級等技術(shù)難題。一