2020-2021學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷

1、2020-2021學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷第 頁（共14頁）2020-2021學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷第 頁（共14頁）、選擇題（10X3分=30分）（3分）九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10 c記作+10 C,則-3c表示氣溫A.零上3 cB.零下3 CC.零上7cD.零下7 c2.（3分）若m是有理數(shù)，則|m|-mB.非負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)3.（3分）下列計算正確的是（4.5.6.7.8.A . - 1 2X ( 3) = 7C. - 3X 2+ ( 3) + (

2、 2)=B.D.（3分）如果單項式3x2myn+1與；x2ym+3是同類項,A . m=- 1, n= 3 B . m = 1, n = 3（3分）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是A.點MB.點NC.M,C.(3 分)若 a - b = 2, b c= - 3,貝U ac 的值是C.1-8 + 10X5=16_ 22+ (- 2)2=1則m、n的值為（m=一P, N1, n=- 3 D. m=1, n= 3Q,若點M, N表示的有理數(shù)互D.點QD. 5?（3分）解方程2 A . 3x x+2 = 1?-2二1 ,去分母正確的是（B . 3xx2=1C.（

3、3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚,醇的數(shù)量是（3x x_ 2 = 6D. 3x- x+2 =6則第14個圖案中黑色小正方形地as第2個C.365D. 369第 頁（共14頁）第 #頁（共14頁）（3分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 ）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm,寬為ncm）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖 中兩塊陰影部分的周長和是（C. 2 (m+n) cm（3分）已知0WaW4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（）A. 1B. 5C. 8D. 3二、填空題（3分X6=18分）2?自？ 一（3分）-2的相反數(shù)是; -

4、2的倒數(shù)是; - 2?.的系數(shù)是.（3分）數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為 3,將點A沿數(shù)軸向左移動 a個單位得到點 B,這點B表示的有理數(shù)為（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根據(jù)國家衛(wèi)檢部門的消息，至IJ2020年10月12日15: 00止，全球“新冠肺炎”確診患者超過了 37720000人.用科學記數(shù)法表示 37720000（3分）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 |a+1|=2,則|3a+7|=（3分）某商販賣出兩雙皮鞋，相比進價，一雙盈利30%,另一雙虧本10%,兩雙共賣出200元.商販在這次銷售中剛好不虧不賺，則虧本的那雙皮鞋的進價是 元.（3分）將全體奇數(shù)按下列方式排成一個三角形數(shù)陣，

5、按照此規(guī)律，第 25行第20個數(shù) 是.7911131517192123252729、解答題（8分X5+10分X2+12分=72分）（8分）計算:13+ ( - 7) - (- 9) +5X (-2);36X (1- 2)； 43(- 2-) 2+ (- ；) X 16+42;|-3-|x124 + (3) 2. 273(8分)化簡3a2+2a - 4a2-7a;- (9x- 3) - 2 (x+1). 3（8分）解方程:?-1 = 3x+2;2?+1?-3(2)+ 1 =2（8 分）化簡求值：3xy2 - 2x2y - （ 2xy2- 3xy2） - 4x2y - 2,其中 x= - 2, y

6、= 1 .（8分）某工廠計劃 m天生產(chǎn)2160個零件，安排15名工人每人每天加工 a個零件（a為整數(shù)）恰好完成.（1）直接寫出a與m的數(shù)量關系： ;（2）若原計劃16天完成生產(chǎn)任務，但實際開工6天后，有3名工人外出參加培訓，如果剩下的工人要在規(guī)定時間里完成這批零件生產(chǎn)任務，每人每天至少要多加工多少個零件？（10分）有一列數(shù)，第一個數(shù) x1=1,第二個數(shù)x2=4,第三個數(shù)記為x3,以后依次記為?+?、x4, x5,，xn,從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)的和的一半（如x2= 叱上）.（1）寫出這組數(shù)列的第三、四、五個數(shù)，并計算它們的代數(shù)和；（2）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第 k個數(shù)xk等于多少

7、（k是大于2的整數(shù)）？請由此算出x2020等于多少？（10分）為了有效阻擊“新冠肺炎”病毒的傳播，武漢人民響應政府號召實施了小區(qū)“封閉管理”.為了保障居民的生活需要，某社區(qū)組織了20輛汽車運送一批食品、藥品以及第3頁（共14頁）2020-2021學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷第 頁（共14頁）2020-2021學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷第 頁（共14頁）第 頁(共14頁)生活日用品三種應急物資到一些居民小區(qū)，按計劃每輛汽車只能裝運一種應急物資，并且20輛汽車都必須裝運、裝滿.設運送食品的汽車為x輛，運送藥品的汽車比運送食品,_,1 ，的汽車數(shù)量的襄少1輛,根

8、據(jù)表中提供的信息，解答下列問題:應急物資種類食品 藥品 生活日用品每輛汽車運載量/噸65每噸物質(zhì)所需運費/元120160100 x的代數(shù)式表示)(1) 20輛汽車一共運送了多少噸應急物資？(用含(2)若x=15,問一共運送了多少噸應急物資？運送這批應急物資的總費用是多少元?(12分)如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上在 A左側的一點，且 A, B 兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運 動，設運動時間為t (t0)秒.(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ，點P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸

9、向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā).求：當點P運動多少秒時，點 P與點Q相遇？當點P運動多少秒時，點 P與點Q間的距離為8個單位長度?參考答案與試題解析一、選擇題（10X3分=30分）. （3分）九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10c記作+10C,則-3c表示氣溫為（）A.零上3 CB.零下3 CC.零上7cD.零下7 c【解答】解：若氣溫為零上 10c記作+10 C,則-3c表示氣溫為零下 3c.故選：B.（3分）若m是有理數(shù)，則|m|-m一定是（）A.零B.非負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)【解答】解：若m0,則|m|-

10、m = 0,若 m0,即|m|- m0,故選：B.(3分)下列計算正確的是()一 .一 ， 一、一 一 1 、A.- 1-2X( - 3)=- 7B.8 + 而 X5 =16922.C. - 3X2+( - 3) + (- 2)=-2D. -2(-2) = 1【解答】解：A. - 1 - 2X (-3) = - 1+6=5,此選項計算錯誤；18+ 10X5=8X 10X 5 = 400,此選項計算錯誤；- 3X 2+ ( - 3) + (- 2) = - 6+ 3 = - 2,此選項計算正確；D . - 22 + (-2) 2=-4+4= - 1,此選項計算錯誤；故選：C.4. (3分)如果單

11、項式3x2myn+1與2x2ym+3是同類項，則m、n的值為()A. m=- 1, n= 3B . m = 1, n = 3 C. m=- 1, n=- 3 D. m=1, n= 3解答解：3x2myn+1與1x2ym+3是同類項，22 32m= 2, n+1 = m+3,第 頁（共14頁）第 頁（共14頁）（3分）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M, P, N, Q,若點M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（） 一 ）MP N QA.點MB.點NC.點P【解答】解：二點M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在o點，F(xiàn)3T歹方絕對值最小的數(shù)的點是 P點，故選：

12、C.D.點Q( 3分)若 ab = 2, b c= - 3,貝U ac 的值是()C.D. 5【解答】解：= a b= 2, b - c= - 3,a c= ( b c)+ (a b)=-3+27.（3分）解方程?-21 ,去分母正確的是（A . 3x x+2 = 1B . 3xx2=1C.3x x_ 2 = 6D. 3x- x+2 =614個圖案中黑色小正方形地D. 369【解答】解：在等式的兩邊同時乘以 6,得3x - x+2 = 6,故選：D .（3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第醇的數(shù)量是（） H ffi *第I個第2個第3個A. 360B . 363C. 365【解答

13、】解：第1個圖案只有（2X1-1） 2=12=1塊黑色地磚，第2個圖案有黑色與白色地磚共（2X2-1） 2=32=9,其中黑色的有-（9+1） =5塊,21第3個圖案有黑色與白色地磚共（2 X 3- 1） 2 = 52 = 25,其中黑色的有-（25+1） =13塊,2 第n個圖案有黑色與白色地磚共（2n-1） 2,其中黑色的有；（2n-1） 2+1, 當 n = 14 時，黑色地磚的塊數(shù)有 1 x （2X14-1） 2+1= 2 X730=365.故選：C.（3分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 ）不重疊地放在一個底面為長 方形（長為mcm,寬為ncm）的盒子底部（如圖 ），盒子

14、底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖 中兩塊陰影部分的周長和是（）圖 圖A. 4mcmB. 4ncmC. 2 (m+n) cm D. 4 (mn) cm【解答】解：設小長方形卡片的長為a,寬為b, L上面的陰影=2 (na+m a),L下面的陰影=2 ( m - 2b+n - 2b),L 總的陰影=L 上面的陰影 +L 下面的陰影=2 ( n a+m- a) +2 (m 2b+n 2b) = 4m+4n- 4 ( a+2b),又= a+2b= m, 4m+4n - 4 (a+2b),=4n.故選：B.(3分)已知0WaW4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()A. 1B. 5C. 8D

15、. 3【解答】解：當0WaW2時，|a 一 2|+|3 a|= 2 a+3 a= 5 2aw 5,當 a= 0 時達到最大值 5.當2vaW3時，|a 2|+|3 a|= a 2+3 a= 1當3vaW4時，|a - 2|+|3 - a|= a - 2+a - 3= 2a - 5W 2X4 -5=3.當 a=4 時，達到最大值 3.綜合、的討論可知，在 0WaW4上，|a-2|+|3-a|的最大值是5.故選：B.二、填空題（3分X6=18分）（3分）-2的相反數(shù)是2 ; - 2的倒數(shù)是-，；-答?2?系數(shù)是-筆.233【解答】解：-2的相反數(shù)是2;-2的倒數(shù)是-1;-瞥?系數(shù)是-竽故答案為：2

16、; - ；; - 2? 23（3分）數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為 3,將點A沿數(shù)軸向左移動 a個單位得到點 B,這 點B表示的有理數(shù)為3 - a .【解答】解：由題意得，把點 A向左移動a個單位長度，即點 A表示的數(shù)減小a.故B點所表示的數(shù)為 3- a.故答案為：3 - a.（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根據(jù)國家衛(wèi)檢部門的消息，至IJ2020年10月12日15: 00止，全球“新冠肺炎”確診患者超過了 37720000人.用科學記數(shù)法表示 37720000 =3.772X 107 .【解答】 解：37720000 = 3.772X 107.故答案為：3.772X 107.（3分）數(shù)a在數(shù)

17、軸上的位置如圖所示，且 |a+1|=2,則|3a+7|=2 .【解答】解：由圖可知，|a|1,|a+1|=2,解得a= - 3,|3a+7|= |- 3X 3+7| = 2.第 頁（共14頁）第 頁（共14頁）第 頁(共14頁)故答案為：2.(3分)某商販賣出兩雙皮鞋，相比進價，一雙盈利30%,另一雙虧本10%,兩雙共賣出200元.商販在這次銷售中剛好不虧不賺，則虧本的那雙皮鞋的進價是150 元.【解答】解：設虧本的那雙皮鞋的進價是x元，則盈利的那雙皮鞋的進價是(200-x)元，依題意有(1+30%) (200 x) + (1 10%) x=200,解得x=150.故虧本的那雙皮鞋的進價是15

18、0元.故答案為：150.25行第20個數(shù)(3分)將全體奇數(shù)按下列方式排成一個三角形數(shù)陣，按照此規(guī)律，第是 6397913151117192123252729【解答】解：由表格可得,第一行1個數(shù)，前兩行1+2 = 3個數(shù)，前三行1+2+3 =6個數(shù)，則前n行有1+2+3+n= ?(2?+1小數(shù),表格中的數(shù)據(jù)是一些連續(xù)的奇數(shù)，故前25行有25 X (25+1)= 325個數(shù)，故第25行第20個數(shù)是第325- 5=320個奇數(shù),則第25行第20個數(shù)是2X 320- 1=639,故答案為：639.、解答題（8分X5+10分X2+12分=72分）（8分）計算:13+ ( - 7) - (- 9) +5X

19、 (-2); TOC o 1-5 h z 36X (1- 2)； 43(-；)2+ (- 4)* 16+42;(4)|-3j|X 告+ (-3) 2. 273【解答】 解：(1)原式=6+9-10 = 15-10=5;(2)原式=36X1- 36X2 = 9-24=- 15;43(3)原式=- - 4+164_ 11= 4-4=0；(4)原式=2 x17=- x3 x1= 2. 27492(8分)化簡3a2+2a - 4a2-7a;-(9x-3) - 2 (x+1).3【解答】解：(1)原式=-a2 - 5a(2)原式=3x_ 1 2x_ 2 = x 3（8分）解方程:?-1 = 3x+2;2

20、/c、？-3?+1+ 1=亍.【解答】解：（1）去分母得：x-1=2（3x+2）,去括號得：x- 1 = 6x+4,移項得：x - 6x= 4+1,合并得：-5x=5,解得：x= - 1;(2)去分母得：3 (x-3) +6 = 2 (x+1),去括號得：3x - 9+6 = 2x+2,移項得：3x- 2x= 2+9 - 6,合并彳導:x=5.(8 分)化簡求值：3xy2 - 2x2y - ( 2xy2- 3xy2) - 4x2y - 2,其中 x= - 2, y= 1 .【解答】解：原式=3xy2- ( 2x2y 2xy2+3xy2 - 4x2y) 2=3xy2- 2x2y+2xy2 3xy

21、2+4x2y - 2=2x2y+2xy2 - 2,當 x= - 2, y= 2 時，原式=2X ( 2) 2X2 +2X ( 2) X；-2=412=1.(8分)某工廠計劃 m天生產(chǎn)2160個零件，安排15名工人每人每天加工 a個零件(a 為整數(shù))恰好完成.（1）直接寫出a與m的數(shù)量關系：a= 1?4 ;（2）若原計劃16天完成生產(chǎn)任務，但實際開工6天后，有3名工人外出參加培訓，如果剩下的工人要在規(guī)定時間里完成這批零件生產(chǎn)任務，每人每天至少要多加工多少個零件？【解答】解：（1）依題意得：15am=2160,a= 即 a=1?4故答案為：a= 144.(2)當 m=16 時，a= 1?4 = 9

22、.設每人每天多加工 x個零件,依題意得：15X9X6+ (15-3) X (16-6) X ( 9+x) 2160,解得：x4,又x為正整數(shù),，x的最小值為3.答：每人每天至少要多加工 3個零件.（10分）有一列數(shù)，第一個數(shù) x1=1,第二個數(shù)x2=4,第三個數(shù)記為x3,以后依次記為x4, x5,，xn,從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)的和的一半（如x2=.（1）寫出這組數(shù)列的第三、四、五個數(shù)，并計算它們的代數(shù)和；11第 #頁(共14頁)11第 頁(共14頁)(2)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk等于多少(k是大于2的整數(shù))？請由此算出X2020等于多少？【解答】解：(1)根據(jù)題意得，

23、1 (1+X3) =4,2,，口1解得 X3=7, - (4+X4) = 7,解得 X4=10, (7+X5)= 10,解得X5=13,，X3+X4+X5= 7+10+13 = 30;(2)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)規(guī)律，第k個數(shù)是：Xk= 3k-2,X2020= 3 X 2020 2= 6058 .(10分)為了有效阻擊“新冠肺炎”病毒的傳播，武漢人民響應政府號召實施了小區(qū)“封閉管理”.為了保障居民的生活需要，某社區(qū)組織了 20輛汽車運送一批食品、藥品以及生活日用品三種應急物資到一些居民小區(qū)，按計劃每輛汽車只能裝運一種應急物資，并且20輛汽車都必須裝運、裝滿.設運送食品的汽車為X輛，運送藥品的汽車比運

24、送食品,_,1 ，的汽車數(shù)量的-還少1輛，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：5應急物資種類食品藥品生活日用品每輛汽車運載量/噸654每噸物質(zhì)所需運費/元120160100(1) 20輛汽車一共運送了多少噸應急物資？(用含X的代數(shù)式表示)(2)若x=15,問一共運送了多少噸應急物資？運送這批應急物資的總費用是多少元?【解答】解：(1)由題意可知，運送藥品的汽車有(-X- 1)輛，運送生活日用品的汽車 5有20 - X- ( -X- 1), 5 20輛汽車一共運送的應急物資有：6x+5 (-X - 1) +420 - X - ( -X - 1)55= 6x+x- 5+4 (20-X- 1X+1)5=7x - 5+80 4x-4 5X+4+79)(噸)，第 頁(共14頁)第 頁（共14頁）20輛汽車一共運送了( y