指數(shù)及其運(yùn)算課件

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算蒼溪中學(xué) 文 晉問題的提出問題1當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。當(dāng)生物死亡6000年，10000年，100000年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為原來的多少？關(guān)系式應(yīng)該是什么？1年后，我國的GDP可望為2000年的 倍.2年后，我國的GDP可望為2000年的 倍.3年后，我國的GDP可望為2000年的 倍.(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根

2、等于_(4)16的四次方根等于_(5)0的七次方根等于_ _思考：即：5是25的平方根53即：3是27的立方根-2即：-2是-32的五次方根2即：2是16的四次方根0即：0是0的立方根一、根式（1）當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)， 負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù).（2）當(dāng)n是偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，它們 互為相反數(shù).（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 記作性質(zhì)：(4)一定成立嗎？ 探究1、當(dāng) 是奇數(shù)時，2、當(dāng) 是偶數(shù)時， 例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習(xí)觀察： 當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示成為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，同樣地，當(dāng)根式的根

3、指數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式也可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.運(yùn)算性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223 )3( )2( )1(例題3例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-例5、計(jì)算下列各式三、無理數(shù)指數(shù)冪小結(jié)：一、根式的概念;二、冪的運(yùn)算及性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)沒有偶次方根;(2)零的任何次方根都是零且零