初一上冊數(shù)學知識點最新

1、 初一上冊數(shù)學知識點最新 初一上冊數(shù)學學問點最新有哪些你知道嗎?教學中老師要鼓舞、引導同學在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡潔的推斷、推理，從而把握最基礎的學問，一起來看看初一上冊數(shù)學學問點最新，歡迎查閱! 初一上冊數(shù)學學問點整理 一、：代數(shù)初步學問。 1.代數(shù)式：用運算符號“+-”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式) 2.列代數(shù)式的幾個留意事項： (1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫; (2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“”乘，不用“?”

2、乘，也不能省略乘號; (3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a; (4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a應寫成a; (5)在代數(shù)式中消失除法運算時，一般用（分數(shù)線）將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式; (6)a與b的差寫作a-b，要留意字母挨次;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a. 二、：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。 (1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5

3、除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1; (4)若b0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2. 三、：有理數(shù)。 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: (3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; (4) 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原

4、點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3) 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)肯定值可表示為：初一上冊學問點肯定值的問題常常分類爭論; (3) (4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負

5、數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0. 四、：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加; (2)異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值; (3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 2.有理數(shù)加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 4.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，

6、異號為負，并把肯定值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)打算. 5.有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)，. 7.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 五、：乘方的定義。 (1)求相同因式積的運算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪; (3) (4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點

7、移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 2. 3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減;留意：怎樣算簡潔，怎樣算精確，是數(shù)學計算的最重要的原則. 6.特別值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種（方法）,但不能用于證明. 六、：整式的加減。 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。 或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因

8、數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中全部字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);留意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式. 5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 七、：整式分類為。 1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前

9、邊是“-”號，括號里的各項都要變號. 4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并. 5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).留意：多項式計算的最終結果一般應當進行升冪(或降冪)排列. 八、：一元一次方程 1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.留意：“等量就能代入”! 2.等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式; 等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式. 3.方程：含未知數(shù)的等式，

10、叫方程. 4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”! 5.移項：轉變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1. 6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1(檢驗方程的解). 九、：列一元一次方程解應用題。 (1)讀題分析法:多用

11、于“和，差，倍，分問題” 認真讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程. (2)畫圖分析法:多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，認真讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最終利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎. 十、：.列方程解應用題的常用公式。 初一上期數(shù)學學問點（總結） 第一章有理數(shù)

12、 (一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。 3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。 (二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。 (三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點

13、。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0，兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。 (四)有理數(shù)的加減法 1.先定符號，再算肯定值。2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把肯定值相加。異號相加，取肯定值大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后

14、兩個數(shù)相加，和不變。 5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1.同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba 4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)5.乘法安排律：a(b+c)=ab+ac (六)有理數(shù)除法 1.先將除法化成乘法，然后定符號，最終求結果。 2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 (七)乘方 1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(

15、乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)) 2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。 3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 (八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則 1.先乘方，再乘除，最終加減。 2.同級運算，從左到右進行。 3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 (九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。 其次章整式 (一)整式1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4. 次數(shù)：一

16、個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 (二)整式加減整式加減運算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。假如括號外

17、的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 初一上冊數(shù)學學問點總結 有理數(shù)及其運算板塊： 1、整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)，分數(shù)包含正分數(shù)和負分數(shù)。 正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負數(shù)。 2、正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 3、肯定值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的肯定值，用“|”表示。 整式板塊： 1、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。 2、單項式的次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。 3、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 一元一次方程。 1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊