大學(xué)物理I練習(xí)冊(cè)(力學(xué))練習(xí)題評(píng)講精選課件

1、大學(xué)物理I練習(xí)冊(cè)練習(xí)題(質(zhì)點(diǎn)力學(xué)剛體)評(píng)講一. 質(zhì)點(diǎn)力學(xué) 二. 剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 說(shuō)明：返回上級(jí)目錄前一頁(yè)后一頁(yè)Ok! 本頁(yè)結(jié)尾一.質(zhì)點(diǎn)力學(xué) 中國(guó)民航飛行學(xué)院物理網(wǎng)010004 010011 010014010016010044010057010095010098011002011009011012011030011039011061011067書(shū)1-6書(shū)1-15書(shū)1-17書(shū)1-23書(shū)1-27020003020192020195021002021016書(shū)2-15書(shū)2-172-2030014*030028030038030061030069031005031054031062032046書(shū)3-20書(shū)3-

2、22書(shū)3-30書(shū)選擇題其他小結(jié)二. 剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 中國(guó)民航飛行學(xué)院物理網(wǎng)040001040011040020040030040032040054040064040070040076040090040097040099041019041043041078042019042031書(shū)4-18書(shū)4-16書(shū)4-23書(shū)4-31例4-7其他小結(jié) 取河流為S 系，漁桿靜止，而相對(duì)速度不變，掉入水中的時(shí)間為4分鐘。010004（1） 提示： 相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（2） 010011提示： 由分量形式的運(yùn)動(dòng)方程，分別求加速度的兩個(gè)直角分量，再求其大小。Ok! 或?qū)Ρ韧ǔ５钠綊佭\(yùn)動(dòng)可知選項(xiàng)（2）正確。 010014 提示：考慮運(yùn)

3、動(dòng)的合成 （2） Ok!(1)、(3)軌跡不是拋物線(xiàn)，010044 010016 提示：選項(xiàng)（1）中加速度大小在變化，選項(xiàng)（2）中加速度方向在變化。補(bǔ)充題評(píng)講 由加速度、切向和法向加速度的意義 （3） Ok!提示: （B） 010057 提示：依次分析各個(gè)選項(xiàng)含義Ok!（D） (A)為徑向速度大小，(B)為速度，(C)與(A)項(xiàng)相同010095 010098 提示：Ok!提示：（B） （C） 由位移、路程的定義可得011002提示：切向加速度大小011009 由(自然坐標(biāo)系中的)運(yùn)動(dòng)方程 ，可得t時(shí)刻的速率Ok!提示：可得t時(shí)刻速率為于是所以t=10s時(shí)011012 提示：由分量形式的運(yùn)動(dòng)方程

4、，求加速度的三個(gè)直角分量，即011030 提示：速度大小 Ok!速度方向 補(bǔ)充題評(píng)講011039 提示： (x軸上直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))速度 加速度a =Ok! 若 ，則 所以補(bǔ)充題評(píng)講011061 提示： (t時(shí)刻)角速度 切向加速度Ok! 若 ，則 所以 (t時(shí)刻) 速率 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 以(式中R，皆為常量)，則質(zhì)點(diǎn)的 ， 。 補(bǔ)充題評(píng)講011067 提示： 速度 ，速率 Ok!0 Ok!1-6:已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為， 求（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4.0s內(nèi)的位移的大小；（2）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程。(3)t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。教材P23，1-6解： (1) 0至4s內(nèi)

5、位移大小 (2) 速度 于是 t=2s, v=0 ，即 t=2s前后速度方向相反 所以，0至4s內(nèi)路程 (3) 加速度 所以，速度Ok!1-17:質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)方程為 。求：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2) t1=1s到t2=2s時(shí)間內(nèi)的平均速度； (3) t1=1s時(shí)的速度及切向和法向加速度及曲率半徑。 解： (1) 分量形式運(yùn)動(dòng)方程 (2) 平均速度(3) (t時(shí)刻)速度 速率消去t，得軌跡方程 于是 t1=1s時(shí)Ok!書(shū)1-6:已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 。求：(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2) t1=0及t2=2s時(shí), 質(zhì)點(diǎn)的位矢； (3)由 t1=0到t2=2s內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的位移 及

6、徑向增量 。 解： (1) 分量形式運(yùn)動(dòng)方程 (3) 位移(2) 位矢 徑向增量消去t，得軌跡方程, 軌跡為拋物線(xiàn)Ok!書(shū)1-7:已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 和 。求：(1)初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。 解： (1) 由運(yùn)動(dòng)方程得(2)加速度初速度大小方向與x軸夾角加速度大小方向與x軸夾角由t=3s時(shí)，v=2m/s，可確定c , 所以O(shè)k!書(shū)1-9:質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度為 。如果當(dāng)t=3s時(shí)，x=9m, v=2m/s 。求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。 (SI制)解：對(duì)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于 ，于是 類(lèi)似地，由可得由t=3s時(shí)， x=9m ，可確定c , 于是得運(yùn)動(dòng)方程O(píng)k!書(shū)1-16：已知圓周運(yùn)動(dòng)中質(zhì)

7、點(diǎn)的路程與時(shí)間關(guān)系為, 其中與b常數(shù)，半徑R，求：（1）任意t 時(shí)刻 ；（2）t=? 時(shí), a=b; (3)此時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N=？ 解： （1）因?yàn)樗俾?又 （2）由a =b 可得 所以加速度 方向 ，然后代入路程與時(shí)間關(guān)系式 在自然坐標(biāo)中看Ok!1-15：一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度 ，在t=0時(shí)，其速度為0，位置矢量 。求（1）在任意時(shí)刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點(diǎn)在oxy平面上的軌跡方程。（SI制）解：由于 ， 于是 將兩邊積分 即 進(jìn)一步將速度定義代入并積分 運(yùn)算得 即 上式可得分量形式運(yùn)動(dòng)方程，消去t可得軌跡方程O(píng)k!1-23：一半徑為0.50m的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi)，其角速度與時(shí)間的平方成

8、正比。在t=2.0s時(shí)測(cè)得輪緣一點(diǎn)的速度值為4.0m/s，求（1）該輪在t=0.5s 的角速度，輪緣一點(diǎn)的切向加速度和總加速度；（2）該點(diǎn)在2.0s內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。 解：由于 ， 于是速率 又 (2) 兩邊積分得，于是 c=2，所以 (1) t=0.5s時(shí) 因?yàn)?1-27：一人能在靜水中以1.10m/s的速度劃船前進(jìn)，今欲橫渡一寬1.00103m、水流速度為0.55m/s的大河，(1) 他若要從出發(fā)點(diǎn)橫渡該河而到達(dá)正對(duì)岸的一點(diǎn)，那么應(yīng)如何確定劃行方向？到達(dá)正對(duì)岸需要多少時(shí)間？(2) 如果希望用最短的時(shí)間過(guò)河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對(duì)岸的位置在什么地方？解：選取 岸上為S系、河流為S系 則已

9、知相對(duì)速度大小,而 (1) 由分量式的伽利略速度變換式，建立坐標(biāo)系xy并依題意得 , 所以劃行方向與x軸成30度。Ok!1-6：一人能在靜水中以1.10m/s的速度劃船前進(jìn)，今欲橫渡一寬1.00103m、水流速度為0.55m/s的大河，(1) 他若要從出發(fā)點(diǎn)橫渡該河而到達(dá)正對(duì)岸的一點(diǎn)，那么應(yīng)如何確定劃行方向？到達(dá)正對(duì)岸需要多少時(shí)間？(2) 如果希望用最短的時(shí)間過(guò)河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對(duì)岸的位置在什么地方？解：而 (2) 因?yàn)閤y并依題意得 , 所以劃行方向與x軸成30度。 劃行方向與x軸成0度用時(shí)最短，020003 提示： 隔離體法，畫(huà)草圖 施力F1時(shí)，對(duì)M2有補(bǔ)充題評(píng)講Ok!（1）

10、施力F2時(shí)，對(duì)M1有所以020192 提示： 隔離體法Ok!（C） 對(duì)m1對(duì)m2提示： 對(duì)滑輪 對(duì)A 對(duì)A+B Ok!020195 B、D 021002 提示： 繩斷前，對(duì)B對(duì)B Ok!繩剛斷時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)不變，因而彈力不變對(duì)A2g0021016 補(bǔ)充題評(píng)講如果一個(gè)箱子與貨車(chē)底板之間的靜摩擦系數(shù)為，當(dāng)這貨車(chē)爬一與水平方向成角的小山時(shí)，不致使箱子在底板上滑動(dòng)的最大加速度amax=_。提示：畫(huà)草圖分析，并用隔離體法Ok!對(duì)箱子補(bǔ)充題評(píng)講2-17：直升機(jī)的螺旋槳由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的葉片組成，每一葉片的質(zhì)量m=136kg，長(zhǎng)l=3.66m，求當(dāng)它的轉(zhuǎn)速n=320rev/min時(shí)，兩個(gè)葉片根部的張力？（設(shè)葉片是寬

11、度一定、厚度均勻的薄片）。 提示：畫(huà)草圖分析，并用隔離體法Ok!r處取長(zhǎng)為dr的一小段，則2-2：光滑的水平桌面上放置一半徑為R的固定圓環(huán)，物體緊貼在內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，其摩擦因數(shù)為，開(kāi)始時(shí)物體的速率為v0 ，求：（1）t時(shí)刻物體的速率；（2）當(dāng)物體速率從v0減少到0.5v0時(shí)，物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間及路程？ 提示：畫(huà)草圖分析，并用隔離體法t時(shí)刻，法向切向于是（1）（2）由上式，可得v=v0/2時(shí)2-2：光滑的水平桌面上放置一半徑為R的固定圓環(huán)，物體緊貼在內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，其摩擦因數(shù)為，開(kāi)始時(shí)物體的速率為v0 ，求：（1）t時(shí)刻物體的速率；（2）當(dāng)物體速率從v0減少到0.5v0時(shí)，物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間及路程？

12、 提示：Ok!于是（1）（2）由上式，可得v=v0/2時(shí)由速率定義知2-15：輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為1.0103kg，飛機(jī)以55.0m/s的速率在水平跑道上著陸后，駕駛員開(kāi)始制動(dòng)，若阻力與時(shí)間成正比，比例系數(shù)為=5.0102N/s ，求（1）10s后飛機(jī)的速率；（2）飛機(jī)著陸后10s內(nèi)滑行的距離。解：Ok!由牛頓定律，并考慮直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（1）（2）由速度時(shí)間關(guān)系式，可得030014 提示： 下滑過(guò)程：物塊與木塊組成的系統(tǒng)所受水平外力為零，僅重力做功。030028 提示：重力與(實(shí)際)位移；Ok!（2） 動(dòng)量、動(dòng)能的定義；由動(dòng)量定理知。（D） 因此機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒張力與速度?張力與速

13、度處處垂直030038 提示： 逐項(xiàng)討論。Ok!（D） 注意考慮：力的作用點(diǎn)對(duì)地面的位移；摩擦力的大??；箱子對(duì)地面的加速度及F作用的時(shí)間；小車(chē)為參考系中，摩擦力的功相等；030061 提示： 分析物體受力，由動(dòng)能定理知，Ok!（D） 030069 -提示： 計(jì)算變力的功再由動(dòng)能定理可求v，即（3） 031005 Ok!提示： 動(dòng)量定理031054 Ok!提示： 向心力注： 保守力的功等于勢(shì)能的減少，即031062Ok!提示： 恒力F1的功 由動(dòng)能定理032046 解：Ok!由功能原理（1）（2）往返：由功能原理分析：有重力、摩擦力上升：YO井底3-20：一人從10.0m深的井中提水，起始桶中有

14、10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水。水桶被勻速地從井中提到井口，求人所作的功。 解：Ok!元過(guò)程(yy+dy):分析yy+dy則井底至井口: 系統(tǒng)(m+m)所受水平外力為零。因此3-30：質(zhì)量為m的彈丸A，穿過(guò)如圖3-28所示的擺錘B后，速率由v減少到v/2 。已知擺錘的質(zhì)量為m，擺線(xiàn)長(zhǎng)度為l，如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，v的最小值應(yīng)為多少？ 解：Ok!a處彈丸穿過(guò)前后,分析物理過(guò)程ab上升過(guò)程，僅重力做功，因此abb處聯(lián)立求解得3-22：一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在繩的一端，繩的另一端固定在平面上。此質(zhì)點(diǎn)在粗糙的水平面上作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)

15、質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0 ，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率為v0 /2。求(1)摩擦力做功；(2)滑動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈？ 解：Ok!(1)由動(dòng)能定理(2)，于是(3)由動(dòng)能定理040001A提示：飛輪上任一點(diǎn)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，由切向、法向加速度的公式可知040011 BOk!提示：- 旋轉(zhuǎn)過(guò)程：僅重力做功，系統(tǒng)(m+M+地球)的E守恒提示：040020COk!僅重力做功，下落中擺球(或細(xì)棒)的E守恒擺球細(xì)棒提示：040030BOk!由E守恒，即可判斷(勢(shì)能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能)。補(bǔ)充題評(píng)講提示：040032COk!由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=J，即可判斷。補(bǔ)充題評(píng)講提示：040054AOk!打擊過(guò)

16、程，系統(tǒng)(子彈+棒) 受外力矩為零，所以角動(dòng)量L守恒補(bǔ)充題評(píng)講提示：040064DOk!此過(guò)程，系統(tǒng)受外力矩為零，角動(dòng)量L守恒；膨脹時(shí)，慣量增大，。補(bǔ)充題評(píng)講提示：040070COk!由角動(dòng)量L守恒可得提示：040076COk!分別考慮動(dòng)量、角動(dòng)量的守恒條件，外力不為零，但外力矩為零，L守恒。提示：040090COk!由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=J，可得提示：由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義可知040097 DD040099 Ok!- 提示：結(jié)合角動(dòng)量定義（這里指單個(gè)剛體）可得提示：041019 Ok!分析, 由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理 系統(tǒng)= 因?yàn)?所以L守恒即 一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對(duì)水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=MR2/2，在滑輪

17、的邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一物體，繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長(zhǎng)，滑輪與軸承間無(wú)摩擦，物體下落的加速度為a，則繩中的張力T= 。 提示：041043 Ok!隔離體法， 而 對(duì)M,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律所以提示：041078Ok!由力矩定義直接計(jì)算(重力的作用點(diǎn)在重心)， 而 因?yàn)樗蕴崾荆?42019Ok!系統(tǒng)受(對(duì)豎直軸的)外力矩為零，所以，L守恒 (1)離桿前后，m、m垂直于徑向的速度不變(即它們的L不變)(2)提示：042031Ok!隔離體法 對(duì)m1對(duì)m2對(duì)m3聯(lián)立解得4-18：如圖4-18，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度0繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量。若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問(wèn)：（

18、1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后角速度減少了一半？（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？ 解： ，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 已知合外力矩，可用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解得 t時(shí)刻 于是兩邊積分阻力矩與角速度相反如圖4-184-18：如圖4-18，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度0繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量。若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后角速度減少了一半？（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？ Ok!解： 兩邊積分(1) 題意及上式得，積分得(2) 因?yàn)?-16：如圖4-13，飛輪的質(zhì)量為60kg，直徑為0.50m，轉(zhuǎn)速為1.0103r/min。現(xiàn)用閘瓦制動(dòng)使其在5.0s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求制動(dòng)力F。設(shè)閘瓦與飛輪間的摩擦

19、系數(shù)=0.40，飛輪的質(zhì)量全部分布在輪緣上。 解： 對(duì)細(xì)桿（1）ABFN取A為轉(zhuǎn)軸有OmgN1N對(duì)飛輪N取O為轉(zhuǎn)軸，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得（2）4-16：如圖4-13，飛輪的質(zhì)量為60kg，直徑為0.50m，轉(zhuǎn)速為1.0103r/min?，F(xiàn)用閘瓦制動(dòng)使其在5.0s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求制動(dòng)力F。設(shè)閘瓦與飛輪間的摩擦系數(shù)=0.40，飛輪的質(zhì)量全部分布在輪緣上。 Ok!解： 對(duì)細(xì)桿（1）取A為轉(zhuǎn)軸有對(duì)飛輪取O為轉(zhuǎn)軸，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得（2）由(1)、(2)可解出角加速度由勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式（3）再由(3)式可解出（常量）4-23：一質(zhì)量為20.0kg的小孩，站在半徑為3.00m、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為450kgm2的靜止轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣上，此轉(zhuǎn)臺(tái)可繞通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與軸之間的摩擦不計(jì)。如果此小孩相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)以的速率1.0m/s沿轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣行走，問(wèn)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速率有多大？Ok!ROu解系統(tǒng)因?yàn)镸外所以L守恒 又mJ，04-31：質(zhì)量為0.50kg，長(zhǎng)為0.40m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如果將此棒放在水平位置，然后任其下落，求：（1）此棒轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)的角加速度和角速度；（2）下落