高一物理文本素材 4.3 向心力的實(shí)例分析 1（魯科版2）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。3《向心力的實(shí)例分析》素材一、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件1.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件:合外力大小保持不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心.2。豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下是變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體能否通過圓周的最高點(diǎn)是有條件的。（1)沒有物體支撐的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)的情況如上圖所示。注意:繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力。A：臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用(即T=0或N=0)所以注意：如果小球帶電,且空間存在電、磁場時(shí),臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時(shí)B：能通過最高點(diǎn)的條件:當(dāng)時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力.C：不能通過最高點(diǎn)的條件：實(shí)際上小球還不到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道。(2）與輕桿相連的小球做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)的情況:注意桿與繩不同，桿對(duì)物體既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力.A：當(dāng)v=0時(shí)，N=mg(N為支持力）B：當(dāng)時(shí)，N為支持力，v增大，N減小，且mg〉N>0C:當(dāng)時(shí),N=0D：當(dāng)時(shí)，N為拉力，v增大，N增大如果是在右圖中的小球通過圓形軌道最高點(diǎn)，因v≥gR，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檐壍缹?duì)小球無拉力.二、重點(diǎn)難點(diǎn)解讀1。向心加速度的分析向心加速度是向心力的效果,其方向與向心力相同,總是指向圓心,因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)的角度看,向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向變化情況的物理量，其計(jì)算公式a=v2/r=rω2.由上式可以看出：當(dāng)線速度v一定時(shí)，向心加速度a跟軌道半徑r成反比;當(dāng)角速度ω一定時(shí)，向心加速度a跟r成正比；由于v=rω，所以a總是跟v與ω的乘積成正比。2.圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的特點(diǎn)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng):由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力.可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件.（2)變速圓周運(yùn)動(dòng)：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會(huì)相應(yīng)變化。求物體在某一點(diǎn)受到的向心力時(shí),應(yīng)使用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變,其方向也不沿半徑指向圓心。合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向,合外力沿軌道切線方向的分力,使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小.（3)當(dāng)物體所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv2/r時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，即F＜mv2/r時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng).三、雜技節(jié)目“水流星"許多同學(xué)都看過雜技演員表演的“水流星”。一根細(xì)繩系著盛水的杯子，演員掄起繩子，杯子就做圓周運(yùn)動(dòng).不管演員怎樣掄,水都不從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),已經(jīng)杯口朝下,水也不會(huì)從杯里灑出來.演員的精彩表演，每每博得觀眾的熱烈掌聲.其實(shí)，這個(gè)節(jié)目并不需要什么特別的訣竅，只要能使杯子以足夠的速度做圓周運(yùn)動(dòng)，“水流星”表演就一定會(huì)成功。盛水的杯子如果是靜止的，把它傾倒過來,水就會(huì)在重力作用下灑落到地上。那么,為什么當(dāng)杯子以足夠大的速度運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水不會(huì)下流呢?現(xiàn)在，我們就來討論這個(gè)問題.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體總需要有向心力.當(dāng)杯子以速度v轉(zhuǎn)過圓周的最高點(diǎn)時(shí),杯中的水所受的向心力的方向是向下的；向心力的大小是,式中的m是水的質(zhì)量，r是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。這個(gè)向心力的來源是什么呢？當(dāng)杯子在圓周最高點(diǎn)的速度v滿足這個(gè)關(guān)系時(shí),即時(shí)，有F=G。這時(shí),水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全是由它所受的重力G提供的.但是,杯子在圓周最高點(diǎn)的速度v一般說來是相當(dāng)大的.當(dāng)，即時(shí)，有F＞G，重力G就不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力了。這時(shí)杯中的水有遠(yuǎn)離圓心的趨勢，向上壓緊杯底，對(duì)杯底施加一個(gè)向上的壓力,根據(jù)牛頓第三定律，杯底對(duì)水施加一個(gè)向下的壓力。向心力的不足部分,就由這個(gè)向下的壓力N來補(bǔ)足，水做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F是重力G和向下的壓力N的合力，即由此可以求出杯底對(duì)水施加的向下的壓力N的大小：由上式看出，v越大，杯底對(duì)水施加的向下的壓力N也越大。而水對(duì)杯底施加向上的壓力N′，它的大小與N相等，所以v越大，水對(duì)杯底的壓力N′也越大。從上述討論中還可以知道，是杯子在圓周最高點(diǎn)速度的最小值。設(shè)想杯子在圓周最高點(diǎn)的速度，則有，即重力大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，杯里的水就