2022年最新精品解析滬科版七年級數(shù)學下冊第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測試試題(含詳細解析)

1、七年級數(shù)學下冊第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知mn，那么下列各式中，不一定成立的是（）A2m2nB3m3nCmc2nc2Dm3n12、下列選項正確

2、的是（ ）A不是負數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負數(shù)，表示為D不等于，表示為3、若mn，則下列選項中不成立的是（）Am+4n+4Bm4n4CD4m4n4、在數(shù)軸上表示不等式1x2，其中正確的是（）ABCD5、下列不等式組，無解的是（ ）ABCD6、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD7、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）8、若不等式組解集是，則（ ）ABCD9、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD10、在數(shù)軸上表示不等式組1x3，正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小

3、題4分，共計20分）1、解不等式：x32x的解集是 _2、滿足不等式的最小整數(shù)解是_3、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：_4、不等式組的解集為_5、 “a的2倍與的差小于5用不等式表示_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商店欲購進A、B兩種商品，已知購進A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進A種商品5件和B種商品2件共需250元（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若每件A種商品售價48元，每件B種商品售價31元，且商店將購進A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進多少件？2、a取什么值時，代數(shù)式32a的值：

4、（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？3、求不等式組的解集4、若不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是多少5、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成xa或xa的形式（1）；（2）；（3）；（4）-參考答案-一、單選題1、C【分析】不等式性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得2m2n，本選項成立；B、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得mn，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得3m3n，本選

5、項成立；C、因為c20，當c20時，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc2nc2，當c20時，mc2nc2，本選項不一定成立；D、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m3n2n1，本選項成立；故選：C【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確”是解本題的關鍵.2、C【分析】由題意先根據(jù)非負數(shù)、負數(shù)及各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的進行比較即可得出答案【詳解】解：不是負數(shù)，可表示成，故本選項不符合題意；不大于3，可表示成，故本選項不符合題意；與4的差是負數(shù)，可表示成，故本選項符合題意；不等于，表示為，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查不等式的定義

6、，解決本題的關鍵是理解負數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學符號表示是“”3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合題意；B、m4n4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、4m4n，原式不成立，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵4、A【分析】不等式1x2在數(shù)軸上表示不等式x1與x2兩個不等式的公共部分，據(jù)此求解即可【詳解】解：“”空心圓圈向右畫折線，“”實心圓點向左畫折線故在數(shù)軸上表示不等式1x2如下：故選A【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法

7、：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進行求解即可【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無解，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關鍵6、B【分析】根據(jù)含有

8、一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式進行分析即可【詳解】解：A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次，不是一元一次不等式，故此選項不合題意；B、是一元一次不等式，故此選項符合題意；C、是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次不等式定義，關鍵是掌握一元一次不等式的定義7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項符合題意B、當a1，b2，c3時，不等式acbc不成立，故本選項不符合題意C、由ab，c0得到：ac+

9、1bc+1，故本選項不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變8、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x4比較，即可求出實數(shù)m的取值范圍【詳解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式組的解集是x4，若2m-5=4，則m，此時，兩個不等式解集為x4，x，不等式組解集為x4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x5，x

10、4，不等式組解集為x5，不符合題意，舍去；故選：C【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了9、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關鍵，注意實心點與空心圈的使用.10、C【分

11、析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則二、填空題1、【分析】先移項，然后系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎題，正確計算是解題的關鍵2、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得： ，滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法3、【分析】根據(jù)題意列出不

12、等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，理解題意是解題的關鍵4、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關鍵5、【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為故填【點睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關鍵三、解答題1、（1）A種商品每件的進價

13、為40元，B種商品每件的進價為25元；（2）A種商品至少購進30件【分析】（1）設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據(jù)題中的等量關系列出二元一次方程組求解即可；（2）設購進A種商品m件，則購進B種商品（50m）件，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可【詳解】解：（1）設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，依題意，得：，解得：答：A種商品每件的進價為40元，B種商品每件的進價為25元（2）設購進A種商品m件，則購進B種商品（50m）件，依題意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A種商品至少購進30件【點睛】此題考查了二元一次方程組應

14、用題和一元一次不等式應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系列出方程或不等式求解2、（1）a1；（2）a =1；（3）a1【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)代數(shù)式等于1列方程，解方程即可；（3）根據(jù)代數(shù)式小于1列不等式，解不等式即可【詳解】解：(1)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a1；(2)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a =1；(3)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a1【點睛】本題考查列一元一次不等式與一元一次方程，解一元一次不等式與一元一次方程，掌握列不等式與方程的方法是解題關鍵3、7x1【分析】先求出每個一元一次不等式的解集，

15、再求出它們公共部分的解集即可【詳解】解：解，得x1，解，得x7，所以不等式組的解集為7x1【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，正確得出公共部分的解集是解答的關鍵4、2a3【分析】先求出不等式組解集，然后再根據(jù)已知不等式組有3個整數(shù)解，列出不等式組確定a的取值范圍即可【詳解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式組的解集為-ax1，不等式組恰有3個整數(shù)解，-3-a-2，解得：2a3【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識點，能根據(jù)不等式組的解集得出關于a的不等式組是解答本題的關鍵5、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1解答即可；（2）先根