2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章-因式分解綜合練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章 因式分解綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若a2b+2，b2a+2，（ab）則a2b22b+2的值為（ ）A1B0C1D32、下列因式分解正確的是（ ）

2、ABCD3、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）4、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A（x+2）（x3）x2x6B6xy2x3yCx2+2x+1x（x+2）+1Dx29（x3）（x+3）5、下列各式中，不能因式分解的是（）A4x24x+1Bx24y2Cx32x2y+xy2Dx2+y2+x2y26、把多項式分解因式，其結(jié)果是（ ）ABCD7、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）A10 x25x5x（2x1）Bx24x+4x（x4）+4Ca（x+y）ax+ayDx216+3x

3、（x+4）（x4）+3x8、下列分解因式正確的是（ ）ABCD9、已知a+b=2，a-b=3，則等于（ ）A5B6C1D10、下列多項式：（1）a2b2；（2）x2y2；（3）m2n2；（4）b2a2；（5）a64，能用平方差公式分解的因式有（ ）A2個B3個C4個D5個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：x+xyy=_2、已知a，則a22a3的值為_3、把多項式a39ab2分解因式的結(jié)果是 _4、因式分解：_5、分解因式：9a_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的

4、變形方法叫做多項式的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解例如根據(jù)以上材料，解答下列問題(1)分解因式：；(2)求多項式的最小值；(3)已知a，b，c是的三邊長，且滿足，求的周長2、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）3、因式分解：(1)3a227；(2)m32m2+m4、因式分解：5、因式分解：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2，再代入計算即可求解【詳解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a

5、-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯誤，故該選項不符合題意；B、，錯誤，故該選項不符合題意；C、，正確，故該選項符合題意；D、，不能進行因式分解，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運

6、用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤，不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤，不符合題意；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確，符合題意；D、等號左右兩邊式子不相等，故D錯誤，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的意義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故此選項不符合題意；B、不屬于因式分解，故此選項不符合題

7、意；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故此選項不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別5、D【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式分解因式進而判斷即可【詳解】解：A、4x24x+1（2x1）2，故本選項不合題意；B、x24y2（x2y）（x-2y），故本選項不合題意；C、x32x2y+xy2=x（x-y）2，故本選項不合題意；D、x2+y2+x2y2不能因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考

8、查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】因為6954，693，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2+3x54（x6）（x9）；故選：B【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程7、A【解析】【詳解】因式分解就是把多項式分解成整式的積的形式，依據(jù)定義即可判斷【分析】解：A、正確；B、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；C、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；D、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了因式分解

9、的定義，理解因式分解的結(jié)過是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A. ，原選項錯誤，不符合題意；B. ，原選項錯誤，不符合題意；C. ，正確，符合題意；D. ，原選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運用提取公因式法和公式法進行因式分解9、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式因式分解即可求解【詳解】a+b=2，a-b=3，故選B【點睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】平方差公式：，根據(jù)平方差公式逐一分析可得答案.【詳解】解：a2b2不能用平方差公式分解因式，故

10、（1）不符合題意；x2y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合題意；m2n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合題意；b2a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合題意；a64能用平方差公式分解因式，故（5）符合題意；所以能用平方差公式分解的因式有3個，故選B【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵2、-2【解析】【分析】將所求算式因式分解，再將代入，整理，最后利用平方差公式計算即可【詳解】解： ，

11、將代入得：故答案為：-2【點睛】本題考查因式分解，代數(shù)式求值以及平方差公式利用整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵3、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）故答案為：a（a+3b）（a-3b）【點睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得【詳解】解：因為，且是的一次項的系數(shù)，所以，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關(guān)鍵5、a（3+a）（3a）【解析

12、】【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：9a，a （9），a（3+a）（3a）【點睛】本題考查了因式分解,熟練掌握先提后選用公式的解題思路是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)(3)12【解析】【分析】（1）先配完全平方，然后利用平方差公式即可（2）先配方，然后根據(jù)求最值即可（3）對移項、配方，根據(jù)平方大于等于0，確定每一項均為0，求解邊長，進而得出周長(1)解：(2)解：多項式的最小值為(3)解：即，的周長【點睛】本題考查了完全平方公式與平方差公式分解因式，代數(shù)式的最值，平方等知識解題的關(guān)鍵在于正確的配方2、（1）；（2）；（3）85；（4）【解析】【分

13、析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進行因式分解即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式【點睛】本題考查了因式分解和因式分解的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運用因式分解的各方法是解題關(guān)鍵3、 (1)3（a+3）（a-3）(2)m（m-1）2【解析】【分析】（1）先提公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可【小題1】解：原式=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）；【小題2】原式=m（m2-2m+1）=m（m-1）2【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)題意先提取公因式，進而利用完全平方差公式即可進行因式分解.【詳解