2022-2023學(xué)年福建省南平市高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（三）含解析

1、第PAGE 頁碼10頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)10頁2022-2023學(xué)年福建省南平市高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（三）一單項(xiàng)選一選：本題共8小題，每小題5分，共4分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D3. 已知，則（）A. B. C. D. 【答案】C4. 我國的洛書中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，9填入的方格內(nèi)，使三行三列對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示.一般地.將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，n2填入

2、個(gè)方格中，使得每行每列每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方.記n階幻方的數(shù)的和即方格內(nèi)的所有數(shù)的和為Sn，如圖三階幻方記為，那么（）A. 3321B. 361C. 99D. 33【答案】A5. 已知二項(xiàng)式的展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為32，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A. B. C. D. 【答案】A6. 將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，則上到直線距離最短的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D. 【答案】B7. 已知向量，若，使沒有等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知以F為焦點(diǎn)的拋物線點(diǎn)，直線與C交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x

3、軸上方），若，則在y軸上的截距為（）A. 2B. 1C. D. 【答案】D二多項(xiàng)選一選：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)得2分9. 已知函數(shù)，則（）A. 的定義域?yàn)锽. 是偶函數(shù)C. 函數(shù)的零點(diǎn)為0D. 當(dāng)時(shí)，的值為【答案】AD10. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. 的圖象的最小正周期為B. 的圖象的對(duì)稱軸方程為C. 的圖象的對(duì)稱為D. 的單調(diào)遞增區(qū)間為【答案】CD11. 如圖，在四棱錐中，已知，且，.取BC中點(diǎn)O，過點(diǎn)O作于點(diǎn)Q，則（）A. B. 四棱錐的體積為40C. 平面D. 【答案】ACD12.

4、 立德中學(xué)的“希望工程”中，甲乙兩個(gè)募捐小組在2021年國慶假期走上街頭分別進(jìn)行了募捐.兩個(gè)小組第1天都募得100元，之后甲小組繼續(xù)按第1天的方法進(jìn)行募捐，則從第2天起，甲小組每得到的捐款都比前少4元；乙小組采取了積極措施，從第1天募得的100元中拿出了90元印刷宣傳材料，則從第2天起，第天募得的捐款數(shù)為元.若甲小組前n天募得捐款數(shù)累計(jì)為元，乙小組前n天募得捐款數(shù)累計(jì)為元（需扣除印刷宣傳材料的費(fèi)用），則（）A. ，且B. ，C. D. 從第6天起.總有【答案】ACD三填 空 題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 某校體育節(jié)10名旗手的身高分別為則中位數(shù)為_.【答案】14. 某中學(xué)開展

5、勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)習(xí)加工制作包裝盒.現(xiàn)將一張足夠用的正方形硬紙片加工制作成軸截面的頂角為60，高為6的圓錐形包裝盒，若在該包裝盒中放入一個(gè)球形冰淇淋（內(nèi)切），則該球形冰淇淋的表面積為_.【答案】15. 已知橢圓，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，A為下頂點(diǎn)，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)到直線AF的距離之比為，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)的連線圍成的四邊形的面積為30，則橢圓的離心率為_.【答案】16. 已知函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則_；的值為_.【答案】 . 4 . 四解 答 題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)

6、列的前n項(xiàng)和.【答案】（1）（2）18. 設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，.（1）求C；（2）若，求的面積.【答案】（1）（2）19. 北京某個(gè)項(xiàng)目招募志愿者需進(jìn)行有關(guān)專業(yè)禮儀及服務(wù)等方面知識(shí)的測(cè)試，測(cè)試合格者錄用為志愿者.現(xiàn)有備選題10道，規(guī)定每次測(cè)試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題者視為合格，已知每位參加筆試的人員測(cè)試能否合格是相互的.若甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題.求：（1）甲乙兩人至多一人測(cè)試合格的概率；（2）甲答對(duì)的試題數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）；（2）分布列見解析，20. 如圖，在長(zhǎng)方體中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）

7、若，求平面AEF與平面所成角的余弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.21. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是右支上一點(diǎn)，若I為的內(nèi)心，且.（1）求的方程；（2）點(diǎn)A是在象限的漸近線上的一點(diǎn)，且軸，在點(diǎn)P處的切線l與直線相交于點(diǎn)M，與直線相交于點(diǎn)N.證明：無論點(diǎn)P怎么變動(dòng)，總有.【答案】（1）；（2）由題意可知，直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為.由可得由題意知. 若點(diǎn)P在雙曲線右支的上半支上，則所以，故因?yàn)? 所以, 若點(diǎn)P在雙曲線右支的下半支上，則同理可得綜上，代入直線l的方程得,即，由，可得，所以直線l的方程為, 即因?yàn)橹本€的方程為x=2，所以直線l與直線的交點(diǎn),直線l與直線的交點(diǎn)所以,，即得證.22. 已知函數(shù).（1）若，求在處的切線方程；（2）求的最值；（3）若時(shí)，求a的取值范圍.【