數(shù)學八下極差 方差 標準差1

1、復習(fx)回憶:1.何謂一組數(shù)據(jù)的極差? 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面(fngmin)的特征? 答 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度南海中學 鄒勤城共十七頁為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京(bi jn)是“四季分明”呢？共十七頁表示一組數(shù)據(jù)(shj)離散程度的指標（2）方差(fn ch)與標準差共十七頁 小明和小兵兩人參加體育項目訓練(xnlin)，近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭?誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？ 能通過計算(j sun)回答嗎?鏈接1共十七頁 通常(tngchng)，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它

2、比較穩(wěn)定 請同學們進一步思考(sko)，什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？ 共十七頁 從表和圖中可以看到，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何(rh)加以說明呢？ 共十七頁那么，你能提出(t ch)一個可行的方案嗎？ 請在下表的紅色(hngs)格子中寫上新的計算方案，并將計算結果填入表中共十七頁考慮實際情況(qngkung)，如果一共進行了7次測試，小明因故缺席兩次，怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定? 共十七頁 我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況這個結果通常(tngchng)稱為方差（variance） 方差越大,說明這

3、組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴重,即離散(lsn)程度較大,數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度共十七頁可以看出S 2 的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致，因此在實際應用(yngyng)時常常將求出的方差再開平方，這就是標準差（standard deviation），用符號表示為共十七頁2.比較下列(xili)兩組數(shù)據(jù)的方差: A組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 51.分別求出小明(xio mn)和小兵的方差和標準差共十七頁3.觀察(gunch)下面的圖，指出其中誰的標準差較大

4、， 并說說為什么 共十七頁反映數(shù)據(jù)離散程度的指標是什么？在一次數(shù)學測試(csh)中，甲、乙兩班的平均成績相同，甲班成績的方差為42，乙班成績的方差為35，這樣的結果說明兩個班的數(shù)學學習狀況各有什么特點？ 共十七頁交流(jioli)反思 1.了解方差、標準差的意義2.知道計算方差和標準差公式的來歷并會利用它進行(jnxng)計算3.會利用方差和標準差的計算結果來分析一組數(shù)據(jù)的離散程度共十七頁 極差、方差和標準差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：極差、方差和標準差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑闹笜?，常用(chn yn)來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與

5、最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動(bdng)不敏感。共十七頁 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。標準差實際是方差的一個變形，只是(zhsh)方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標準差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。共十七頁內(nèi)容摘要復習回憶(huy):。南海中學 鄒勤城。為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢。通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定?？紤]實際情況，如果一共進行了7次測試，。A組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5。B組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5。1.分別求出小明和小兵的方差和標準差。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值