一對一個性化輔導教案 中考專題：相似三角形的周長與面積

1、一對一個性化輔導教案學生學校年級初三次數(shù)第 次科目初中數(shù)學教師日期時段課題相似三角形的周長與面積教學重點相似三角形的性質與運用；教學難點相似三角形性質的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比的理解；教學目標1、相似三角形的一切對應線段的比都等于相似比。2、理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方3、能用三角形的性質解決簡單的問題教學步驟及教學內容課前熱身：1、要求學生回憶上節(jié)課所學的內容； 2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生在本章節(jié)的學習情況。二、內容講解：1、課前回憶2、錯題回憶3、相

2、似三角形的周長比4、相似三角形的面積比5、相似三角形的性質6、能力提升三、課堂小結：帶著學生對本次課授課內容進行回憶、總結四、作業(yè)布置：見習案P7相似三角形的性質根底題4題；相似三角形的性質解答題3題；管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：見習案P71、相似三角形的性質根底題4題；2、相似三角形的性質解答題3題；課堂小結 家長簽字： 日期： 年 月 日相似三角形的周長與面積一、考點分析：相似三角形的周長比和面積比是廣州中考常考考點，一般出現(xiàn)在選擇填空題，難度不大；用相似三角形的性質解決簡單的問題是熱點考點，難度較大；二、重

3、點：相似三角形的性質與運用；難點：相似三角形性質的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比的理解；ABCDE四、內容講解：1、課前回憶T1、如圖，D是的重心，那么以下結論正確的選項是 A B C DT2、：如圖，AB是半圓O的直徑，CDAB于D點，AD4cm，DB9cm，求CB的長錯題回憶T1、在ABC中，A30，B60， AC6， 那么ABC外接圓的半徑為 A B CD3錯題穩(wěn)固：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，那么ABC外接圓的半徑為_T2、圖1，兩個等圓O和O外切，過O作O的兩條切線OA、OB、A、B、是切

4、點，那么AOB等 A30 B45C60D90錯題穩(wěn)固：如圖2，PA、PB是O的兩條切線，切點A、B如果APO=25，那么AOB等于_圖4圖3圖2圖1T3、一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，那么此圓錐的外表積為 A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm2錯題穩(wěn)固：如果圓錐的底面周長為20cm，側面展開后所得的扇形的圓心角是120，那么該圓錐的側面積是_cm2結果保存T4、如圖3，O是ABC的外接圓，BAC60，假設O的半徑OC為2，那么弦BC的長為( )A1 Beq r(3) C2 D2eq r(3)錯題穩(wěn)固：如圖4，半徑為的O是ABC的外接圓，CAB=6

5、0，那么BC=_T5、如圖5，在平面直角坐標系中，A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交A于M，N兩點，假設點M的坐標是(4，2)，那么弦MN的長為_圖5錯題穩(wěn)固：如圖6，在平面直角坐標系中，P與x軸相切于原點O，平行于y軸的直線交P于M，N兩點假設點M的坐標是2，-1，那么點N的坐標是_3、相似三角形的周長比相似三角形的性質1：相似三角形周長的比等于相似比，對應高的比等于相似比。圖6即：如果 ABC ABC，且相似比為k ，那么 相似多邊形的性質1：相似多邊形周長的比等于相似比例1、：ABC ABC，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB

6、、AB、AC的長練習1、如下圖，有一三角形鐵塊ABC，在鐵塊上截一矩形材料，矩形EFGH的兩個頂點E、F分別在AC、AB上，G、H在BC上，假設EF=2FG，BC=10cm，ABC的高AD=5cm，求矩形EFGH的一邊長FG。AMEFGDHCB例2、如以下圖，ABC周長為1，連結ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，第五個三角形周長為練習2、如上圖，ABC周長為1，連結ABC三邊中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為 例3、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比為34，那么它們底

7、邊上對應高的比為()A34 B43 C12 D21練習3、ABC與DEF相似且周長比為4：1，那么ABC與DEF的對應邊上的高之比為_4、相似三角形的面積比相似三角形的性質2：相似三角形面積的比等于相似比的平方ABCDO即：如果 ABC ABC，且相似比為k ，那么 相似多邊形的性質2：相似多邊形面積的比等于相似比的平方例1、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O點，SAOD:SCOB1:9，那么OD:OB 。練習1、某社區(qū)擬籌資金2000元，方案在一塊上、下底分別是10 m,20 m的梯形空地上種植花木(如下圖)，他們想在AMD和BMC地帶種植單價為10元/m2的太陽花，當AMD

8、地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請你預算一下，假設繼續(xù)在BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由例2、如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比練習2、如圖，ABC中，BC2，DE是它的中位線，下面三個結論：(1)DE1；(2)ADEABC；(3)ADE的面積與ABC的面積之比為14.其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個練習3、如圖，ABC中，SABC36，DEAC，F(xiàn)GBC，點D，F(xiàn)在AB上，E在BC上，G在DE上，且BFFDDA，那么S四邊形BEGF_.5、相似三角形的性質例1、如下圖，ABC

9、中DEBC，假設ADDB12，那么以下結論中正確的選項是( )A B C D練習1、如果兩個相似三角形對應邊的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_，面積的比為_例2、連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_練習2、兩個相似三角形對應的中線長分別是6 cm和18 cm，假設較大三角形的周長是42 cm ，面積是12 cm 2，那么較小三角形的周長為_cm，面積為_cm2練習3、在44正方形網(wǎng)格中1ABC與ABC有什么關系？為什么？2ABC與ABC的相似比是多少？3ABC與ABC的周長比是多少?面積比是多少?ABCABC練習4、如圖，CD是

10、RtABC斜邊AB上的高,假設AC:BC=3：2 ，求AD:BD.CABD6、能力提升例1、在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊的長由原來的1 cm變成4 cm，那么它的周長由原來的3 cm變成()A6 cm B12 cm C24 cm D48 cm練習1、如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，AB4.(1)求AD的長；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比例2、如圖，這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m假設燈泡離地面3 m，那么地面上陰影局部的面積為()A0.

11、36 m2 B0.81 m2C2 m2 D3.24 m2練習2、蛋糕店制作兩種圓形的蛋糕，一種半徑是15cm，一種半徑是30cm，如果是15cm的蛋糕夠兩個人吃，半徑中30cm的蛋糕夠多少人吃？假設兩種蛋糕的高度相同例3、如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點E，F(xiàn)在AB上，且ECF=451求證：ACFBEC2假設AC=3，求AFBE的值45AEFBC練習3、如圖,ABC中，ACB=90，AC=BC,點E、F在AB上,ECF=45.1求證:ACFBEC；2設ABC的面積為S，求證:AFBE=2S.五、課堂總結：1、相似三角形的周長比和面積比；2、相似三角形的性質及其應用；六、作業(yè)：1、

12、判斷：一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍。 一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，那么四邊形的面積也擴大為原來的9倍。 2、在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 A B C D 3、ABC與DEF相似且面積比為4：1，那么ABC與DEF的對應邊上的高之比為_4、ABCDEF，且它們的面積之比為4：9，那么它們的相似比為_5、：如圖，D是ABC的邊AC上一點，且CD=2AD，AEBC于E, 假設BC=13, BDC的面積是39, 求AE的長。 6、如圖，ACB=90，AC=BC，ECF=135，當AB=時1求證：ACEBFC；2求AEBF的值7、如圖，ABC的周長為a，連接ABC三邊中點構成第二個三角形，再順次連接第二個三角形各邊中點構成第三個三角形，依此類推1求第3個三角形的周長；2求第n個三角形的周長