核磁共振實驗報告-近代物理實驗

1、（完整word版）核磁共振實驗報告-近代物理實驗 核磁共振實驗報告姓名:牟蓉 學(xué)號：201011141054日期：2013。4。11指導(dǎo)老師：王海燕摘要本實驗利用連續(xù)核磁共振譜儀測量了不同濃度的CuSO4水溶液的共振信號，并估算樣品的橫向弛豫時 間;同時利用核磁共振儀采用90。-180。雙脈沖自旋回波法測量其橫向弛豫時間。兩種方法都能觀察到核磁 共振現(xiàn)象，并且隨著CuSO4濃度增加,其橫向弛豫時間逐漸減小。關(guān)鍵詞核磁共振連續(xù)核磁共振波譜儀脈沖波譜儀自旋回波法橫向弛豫時間一、引言核磁共振技術(shù)（NMR）是由布洛赫（Felix Bloch）和玻賽爾（Edward Purcell）于1945年分別獨立

2、的 發(fā)明的，大大提高了核磁矩測量的精度，從發(fā)現(xiàn)核磁共振現(xiàn)象而產(chǎn)生的連續(xù)波核磁共振技術(shù)，到70年代初 提出的脈沖傅里葉變換（PFT）技術(shù)和后來的核磁共振成像，在核磁共振這一領(lǐng)域中已多次獲得諾貝爾物理學(xué) 家。NBR不僅是一種直接而準(zhǔn)確的測量原子核磁矩的方法，而且已成為研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的工具如研究有 機大分子結(jié)構(gòu)，精確測量磁場及固體物質(zhì)的結(jié)構(gòu)相變，另外還成為了檢查人體病變方面的有力武器在生物學(xué)、 醫(yī)學(xué)、遺傳學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。本實驗以水中的氫核為主要對象，通過用了兩種方法測量不同濃度的溶液的橫向弛豫時間，來掌握核磁 共振技術(shù)的基本原理和觀測方法。二實驗原理核磁共振的量子力學(xué)描述當(dāng)原子核置于外磁場I

3、中，由于核磁矩與外磁場的相互作用使得原子核獲得附加能量，即I； !. ； !:. fE（ 1）其中I為核磁矩廣為旋磁比廣 在磁能級分裂后，相鄰兩個磁能級間的能量差-二膈。遵守磁能級之間躍遷的量子力學(xué)選擇定則，. . . . 若在垂直于的平面內(nèi)加上一個射頻磁場，當(dāng)f二，時，處于較低能態(tài)的核會吸收電磁輻射的能量而躍遷到較 高能態(tài)，即核磁共振.核磁共振的宏觀理論在外磁場中核磁矩的取向量子化基礎(chǔ)上，布洛赫利用法拉第電磁感應(yīng)理論，建立了著名的布洛赫方程，用 經(jīng)典力學(xué)的觀點系統(tǒng)地描述了核磁共振現(xiàn)象。有角動量P和磁矩P的粒子在外磁場B中受到力矩L = xB的作用，其運動方程為（2）dP=L = jTx B

4、dt將（2）式代入上式，得d 口dt=ypx B或恒定外頃住凌化譴場圖1 E在外加磁場巾的遂動靜磁場進動，進動平面上的投影口 1所示。y平面內(nèi)加一個 靜止的轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系 向的分量不變。即當(dāng)磁矩在外加靜磁場B （沿z軸方向）中若令B|，對式（3）進行求解得4 =(捫沖 +),=興sin5cos(o； + 七（4）其中為P與間的夾角，可知微觀磁矩P繞 角頻率即拉摩爾頻率氣 小B。|，在xy 和在z軸方向的投影四均為常數(shù)。如圖1（a）除了在2軸方向加靜磁場B夕卜，再在x 0以3 =tB旋轉(zhuǎn)的變化磁場B，則在B o oio中以巴=|y B1I的角頻率繞B1進動，“沿B1方的端點在以四為半徑的球面上作往復(fù)

5、螺旋運動。如圖1（b ）所示。實際的樣品是由大量磁矩構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，并與周圍物質(zhì)有一定的相互作用。又由于磁矩及其在磁場中的取值是量子化的.單位體積中微觀磁矩矢量之和稱為磁化強度用m表示。(5)在外場b牝磁化強度受到力矩M x b的作用，其運動方程為dMdt=y M x B0（6）即M以%印B0I的角頻率繞B0進動。弛豫過程弛豫過程是指系統(tǒng)非熱平衡狀態(tài)向熱平衡狀態(tài)的過渡的過程。弛豫過程使得核系統(tǒng)能夠連續(xù)地吸收輻射 場的能量，產(chǎn)生持續(xù)的核磁共振信號。系統(tǒng)在射頻場作用下磁化強度的橫向分量、不為0,失去作用后向平衡態(tài)的相位無關(guān)演化，即向1叫， -為零演化的過程稱作橫向弛豫，又稱自旋一自旋弛豫過程其特征

6、時間用表示，稱為橫向弛豫時間。橫向 弓也豫過程可表示為：dM _M dM _JMdT T， dt （7）原子核系統(tǒng)吸收射頻場能量之后，處于高能態(tài)的粒子數(shù)目增多，使得MzMo,偏離了熱平衡狀態(tài)，但由 于熱平衡的作用，使原子核躍遷到低能態(tài)而向熱平衡過渡，稱為縱向弛豫其特征時間L稱為縱向弛豫時 間.M的2分量M,趨于熱平衡的M0，滿足dM = （M - M ）出 T乙0（8）布洛赫方程布洛赫假設(shè)磁場和核自旋體系的自發(fā)弛豫兩者獨立地堆宏觀磁化強度M發(fā)生作用，從而導(dǎo)出了布洛赫2 dM = M x B M+ MyJ MzE k dtT2(9)T1的轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系，如圖和7分別為M在圖2轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系方程其中匚、是

7、x、y、z方向上的單位矢量。建立z，軸與z軸重合、x，軸與轉(zhuǎn)動磁場B重合且固連12所示。M上為M在垂直于恒定磁場百。的平面內(nèi)的分量，x，軸和y，軸方向上的分量。則布洛赫方程的穩(wěn)態(tài)解為 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark28 o Current Document u =，?（k）Mob1 + T2 （一）2 +2TT 1一yT M（ 10）v 一 1 + T2 0 一，） +-2TT 1 201 1 21 + T2（-）Mz 1 + T2 0 - + 2TTI201 1 2其中=y B1 ,u和v分別稱為色散信號和吸收信號。當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場B1的角頻率等于M在磁場百。

8、中進動的角頻率0時，吸收最強，即出現(xiàn)共振吸收。連續(xù)核磁共振1）射頻展寬和飽和展寬由方程組解（10）的第二式可知，當(dāng)射頻場B很小時，使得分母中第三項籍72 =y2b；t?2 1，共振吸 收峰的半高寬為（11）21A3 = ， Af =T兀T當(dāng)B1從最小值逐漸增大時，共振吸收峰隨之增大，當(dāng)y 2BTT2 =1時，v取最大值，此時信號剛剛飽和，共振峰的半高寬達到A 2克心 2后，磁化強度各個矢量繼續(xù)轉(zhuǎn)動而又呈扇形展開。(a)(b)(c)(d)(e)圖4|自旋回波形成的矢量圖解三，實驗裝置及內(nèi)容裝:本實驗主要用到連續(xù)核磁共振波譜儀、脈沖核磁共振譜儀等。連續(xù)核磁共振波譜儀如圖5所示，主要由永磁頭、探頭、

9、射頻邊限振蕩器和示波器組成.磁鐵提供樣品核能級塞曼分裂所需要的恒定磁場B，探頭由射頻振蕩線圈（L）、調(diào)場線圈（Lm和Lm） 0和樣品組成。工作時，射頻邊限振蕩器對射頻振蕩線圈L輸出的射頻場B與B垂直。射頻信號經(jīng)檢波、低頻放大后，用示波器顯示 10振蕩幅度的變化核磁共振譜儀脈沖核磁共振儀的結(jié)構(gòu)簡圖如圖6所示，主要由永磁鐵、勻場線圈、射頻脈沖發(fā)生器、射頻探頭和信號 采集系統(tǒng)組成。圖6脈沖核磁共振儀的結(jié)構(gòu)簡內(nèi)容:圖6脈）沖核磁共振儀的結(jié)構(gòu)簡圖 用連續(xù)核磁共振譜儀分別測量0.05%、0.5%和1%的CuS1水溶液的共振信號大小按圖5安放好各實驗儀器，調(diào)出共振波形，記錄波形，并估計樣品的表觀橫向弛豫T2

10、*。 用脈沖核磁共振儀用自旋回波法分別測量濃度為0。05%、0。5%、1%和5%的CuS叫水溶液的橫向弛豫時間T2、實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析實驗測得共振頻率為2.01755*10人7Hz，同時實驗給出B0=4697GS=0。4697T ,掃場頻率為50Hz連續(xù)核磁共振實驗中，分析橫向弛豫時間T2與樣品濃度的關(guān)系 表1表觀橫向弛豫時間t2隨濃度變化表樣品濃度(%)0.050。515Y0(V)7。405。609.047。84Y(V)2。281.162。561.28X0(ms)3。602.443.243。08X ( ms)1。121。121。161。20T2(ms)0.280.280.240。24弓(ms

11、)0.240。240。210.21由圖表可得隨著樣品濃度的不斷增大，表觀橫向弛豫時間總體呈減小趨勢，但是變化并不明顯.且由于共 振信號估算弛豫時間，誤差較大。2、分析脈沖核磁共振實驗中，弛豫時間T2與樣品濃度的關(guān)系表2弛豫時間T2隨樣品濃度變化表濃度(%)T2(ms)弓(ms)0。0575。49。30。159.45.40.240。94。10.420。52136。91。850.7在脈沖核磁共振實驗中，如表2所示，橫向弛豫時間T2基本隨樣品濃度增大而減小，樣品濃度為5%的 橫向弛豫時間無法測量，這是因為5%CuSO4溶液的橫向弛豫時間太短，不能夠滿足tpT1、T2的條件， 因此觀察不到回波，它的橫

12、向弛豫時間就無法測量。由此可見，對于較高濃度的溶液，脈沖核磁共振不適用。分析:兩種不同方法得到的隨CuSO4溶液濃度增加T2減少。原因在于順磁性的CU2+離子與核自旋有較 強的相互作用，使樣品中局部磁場增大，磁矩更易恢復(fù)到平衡狀態(tài)，所以橫向弛豫時間隨著順磁離子濃度的升 高而縮短。即體現(xiàn)在橫向弛豫時間隨著CuSO4溶液濃度的增高而減小。3、測量樣品的相對化學(xué)位移甘油:無二甲苯：94709367 = 103Hz分析：甘油中的H原子核都是等價的，而在二甲苯中苯中的H和單鍵上的H不等價，因此存在化學(xué)位 移.4、0.05%CuSO4溶液的核磁共振信號不同于其他信號的原因：0.05%CuSO 4共振圖像左側(cè)有類似尾波的波形，且最深溶液濃度的增加，波形幅度減小，在1%CuSO 4 共振圖像的左側(cè)已經(jīng)看不到波形。這是由于0。05%CuSO4溶液的橫向弛豫時間較長，上一個共振信號產(chǎn)生 的弛豫還沒有恢復(fù)，就出現(xiàn)了下一個弛豫信號。五、結(jié)論本實驗用連續(xù)核磁共振譜儀測量觀察了濃度為0。05%、0.5%、1%、5%的CuSO4水溶液的共振信號大 小，并測得表觀橫向弛豫時間 分別為0。28ms、0.28ms、