整理SPSS統(tǒng)計(jì)分析及統(tǒng)計(jì)圖表的繪制指導(dǎo)書

1、實(shí)驗(yàn)三SPSS統(tǒng)計(jì)分析及統(tǒng)計(jì)圖表的繪制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊髮W(xué)生能夠進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析；能夠?qū)︻l數(shù)分析、描述分析和探索分析的結(jié)果進(jìn)行解讀；完成基本的統(tǒng)計(jì)圖表的繪制；并能夠?qū)y(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行編輯美化及結(jié)果分析；能夠理解多元統(tǒng)計(jì)分析的操作（聚類分析和因子分析）。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟2.1基本的統(tǒng)計(jì)分析打開“分析/描述統(tǒng)計(jì)”菜單，可以看到以下幾種常用的基本描述統(tǒng)計(jì)分析方法：1.Frequencies過程（頻數(shù)分析）頻數(shù)分析可以考察不同的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)及頻率，并且可以計(jì)算一系列的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括百分位值、均值、中位數(shù)、眾數(shù)、合計(jì)、偏度、峰度、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、全距、最大值、最小值、均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等。2.Descripti

2、ves過程（描述分析）調(diào)用此過程可對(duì)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括：均值、合計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、全距、最大值、最小值、均值的標(biāo)準(zhǔn)誤、峰度、偏度等。3.Explore過程（探索分析）調(diào)用此過程可對(duì)變量進(jìn)行更為深入詳盡的描述性統(tǒng)計(jì)分析，故稱之為探索性統(tǒng)計(jì)。它在一般描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加有關(guān)數(shù)據(jù)其他特征的文字與圖形描述，顯得更加細(xì)致與全面，有助于用戶思考對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析的方案。Descriptives:輸出均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、5%修正均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤；Confid

3、enceIntervalforMean:平均值的估計(jì)；M-estimators：作中心趨勢的粗略最大似然確定，輸出四個(gè)不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)；Outliers：輸出五個(gè)最大值與五個(gè)最小值；Percentiles:輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù)。4.Crosstabs過程（列聯(lián)表分析）調(diào)用此過程可進(jìn)行計(jì)數(shù)資料和某些等級(jí)資料的列聯(lián)表分析，在分析中，可對(duì)二維至n維列聯(lián)表（RC表）資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和x2檢驗(yàn)，并計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。此外，還可計(jì)算四格表確切概率（FishersExactTest）且有單雙側(cè)（One-Tail、Two-Tail）,對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)（Like

4、lihoodRatio）以及線性關(guān)系的Mantel-Haenszel%2檢驗(yàn)。2.2基本統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果解讀頻率分析的結(jié)果解讀結(jié)果截圖：結(jié)果解讀（附中文）：3Frequenciesela足忖ate：m+藺Statistics遢VehicleWeight(lbs.)StatisticsNValidMissing406Mean2969.56Std.ErrorofMean42.176Median2811.00Mode19853Std.Deviation849.827Varianc日722206.2Skewneisis.468Std.ErrorofSkewness.121Kurtosis-752Std.E

5、rrorofKurtcisis.242Range4408Minimum732Maximum5140Surn1205642Percentiles101985.00202152.00252222.25302301.00382542.00402584.40502811.00603092.40703425.0075361475803826.40904262.10Ehicl日Weight(lbs.9-MultiplemodesexistThesmallestvalueisshownStatistics統(tǒng)計(jì)結(jié)果）VehicleWeight(lbs.)變量名稱:車重量)N（觀測量）Valid有效值）406M

6、issing缺失值0Than平均值）2969.561576Std.ErrorofMean均值的標(biāo)j隹誤）42.17621409Median中位數(shù)）2811血血介藪）1985Std.Deviation(標(biāo)準(zhǔn)差)849.8271661Variance1方差丿722206.2122Skewnessf徧度系數(shù)）0.467958314Std.ErrorofSkewness偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差)0.121120209Kurmsis峰度系數(shù)）-0.751638681Std.ErrorofKurtosis峰度系數(shù)標(biāo)j隹差）0.241656171Range（全距）4408Miniinuin最小值）732Maxiinu

7、iri最大值）5140Sum總和）1205642Percentiles（百分位數(shù)）101985202152252222.25302301382542402584.4502811603092.4703425753614.75803826.4904262.1a.Multiplemodesexist.Thesmallestvalueisshiopm(存在多重;G：數(shù)，顯不的是最小的;(i：數(shù).)圖1頻率分析的結(jié)果解讀（附中英文對(duì)照，具體詳見電子版Excel文件）2.描述分析的結(jié)果解讀（同上，略）3.探索分析的結(jié)果解讀結(jié)果截圖:結(jié)果解讀（附中文）：ValidTo3.1百齊總蠱）:宀-一”:二Vehie

8、1eTsifWaiffhzadivsTiik*u1=1Z1=；5；=0.12112Q.駅155Crtrt|FiHTrii!wDescripives:芷企進(jìn)于捋果IExploreVehicleTaieht(ItVehicleTeifh(Its.MenH%CWhCIWrtHVMtgrManUwvBMndJWTnnnMMiaAIMaVMM4SmOtmm*U”,-一LMMK*anttHyvarWRmgtSMnuKurtoMUHJH4CW3i1KTOS14DMttI3ttT5Jnrt.11151025HWKH*VHgniaM13M00INS003tn11KBai線圖(Line)2Graphs=：Line

9、涮積圖(Area)Graphs=Area餅圖(Pie)MIGraphs=Pie高低圖(High-Low)IlliGraphs=Higli-Low帕累托圖(Pareto)Graphs=：Parero匚序控制圖(Contiol)IIIIIIGraphs=Control箱線圖(Boxplot)Graphs=BoxplotIM差條圖(ErrorBar)Graphs=EnorBar散點(diǎn)圖(Scatter)Graphs=Scatter直方圖(Histograin)JttkGraphs=HistogramP-P正態(tài)欄率圖(NormalP-P)Graphs=P-PQ-Q正態(tài)概率圖iNonnalQ-Q)Grap

10、hs=Q-Q時(shí)序圖(Sequence)Graphs=Sequence自相關(guān)圖(Autoconelations)Graphs=TimeSenes=Antoorrelaticins互相關(guān)圖(Cross-Corre1ations)GTaphs=TimeSeries=Ciciss-CciiTelations1.條形圖(Bar)圖3條形圖定義選項(xiàng)框Summariesforgroupsofcases:以組為單位體現(xiàn)數(shù)據(jù)；Summariesofseparatevariables：以變量為單位體現(xiàn)數(shù)據(jù)；Valuesofindividualcases：以觀察樣例為單位體現(xiàn)數(shù)據(jù)。多數(shù)情形下，統(tǒng)計(jì)圖都是以組為單位的

11、形式來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的。在定義選項(xiàng)框的上方有3種直條圖可選:Simple為單一直條圖Clustered為復(fù)式直條圖、Stacked為堆積式直條圖。直方圖（Histogram）條形圖用來繪制離散型單一類別變量的分布情況，描述連續(xù)性數(shù)據(jù)的分布情況則用直方圖。方盒圖（Boxplot）箱圖可用于表現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)和兩頭極端值。中間的粗線為中位數(shù)，灰色的箱體為四分位（箱體下端為第二十五百分位數(shù)、上端為第七十五百分位數(shù)），兩頭伸出的線條表現(xiàn)極端值（下邊為最小值、上邊為最大值）?！?”表示極度偏離值，“”表示輕度偏離值。散點(diǎn)圖（Scatter/Dot）散點(diǎn)圖用于表現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的原始分布狀況，讀者可從點(diǎn)的

12、位置判斷測量值的高低、大小、變動(dòng)趨勢或變化范圍。圖4散點(diǎn)圖定義選項(xiàng)框Simple為單層散點(diǎn)圖，Overlay為多層散點(diǎn)圖，Matrix為矩陣散點(diǎn)圖，3-D為立體散點(diǎn)圖。餅圖（略）2.4統(tǒng)計(jì)圖表的美化和編輯統(tǒng)計(jì)圖繪制好以后，可以雙擊統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行圖表的各種美化和編輯。此部分同學(xué)們自己練習(xí)。2.5多元統(tǒng)計(jì)分析(了解)251聚類分析(Analyze/Classify)基本概念聚類分析是根據(jù)事物本身的特性研究個(gè)體分類的方法，目的在于將相似的事物歸類。聚類分析的原則是同一類中的個(gè)體有較大的相似性，不同類中的個(gè)體差異很大。根據(jù)分類對(duì)象的不同，可將聚類分析分為樣品(觀測量)聚類(Q型聚類)和變量聚類(R型聚類)

13、兩種：Q型聚類。對(duì)觀測量(Case)進(jìn)行聚類(不同的目的選用不同的指標(biāo)作為分類的依據(jù)，如選拔運(yùn)動(dòng)員與分課外活動(dòng)小組)R型聚類。找出彼此獨(dú)立且有代表性的自變量，而又不丟失大部分信息。在生產(chǎn)活動(dòng)中不乏有變量聚類的實(shí)例，如：衣服號(hào)碼(身長、胸圍、褲長、腰圍)、鞋的號(hào)碼。變量聚類使批量生產(chǎn)成為可能。聚類分析法在市場研究中的作用細(xì)分市場市場機(jī)會(huì)研究消費(fèi)者心理和行為研究實(shí)驗(yàn)市場的選擇設(shè)計(jì)抽樣方案作為多元分析的預(yù)處理樣本間的相似性或距離測度為了得到比較合理的分類，首先要采用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)來定量地描述研究對(duì)象(樣本或變量，通常是變量)之間的聯(lián)系的緊密程度，常用的指標(biāo)有“距離”和“相似系數(shù)”。常用的5種距離和1種相

14、似系數(shù)：歐式距離(Euclideandistance)；歐式距離的平方(SquaredEuclideandistance)；絕對(duì)值距離(Block)；切比雪夫距離(Chebychevdistance)；幕距離(PowerorCustomizeddistance)；余弦系數(shù)(Cosine)。常用的系統(tǒng)聚類法(1；最短距離法(Nearestneighbor；(2)最長距離法(Furthestneighbor)(3；中間距離法(Medinaneighbor；(4)沃德法(Wardsmethod)(5)重心法(Centroidclustering)(6)類間平均連接(Between-grouplink

15、age)(7)類內(nèi)平均連接(Within-groupLinkage)5.SPSS進(jìn)行聚類分析(Analyze/Classify)(1)Statistics選項(xiàng)：Agglomerationschedule：凝聚狀態(tài)表。顯示聚類過程的每一步合并的類或樣品、被合并的類或樣品之間的距離以及樣品或加入到一類的類水平。Proximitymatrix：相變量似矩陣。給出各類之間的距離或相似測度值。ClusterMembership:類成員。顯示每個(gè)樣品被分配到的類或顯示若干步凝聚過程。具體內(nèi)容有三個(gè)選項(xiàng)：None：不顯示類成員表，是默認(rèn)值；Singlesolution:要求列出聚為一定類數(shù)的各樣品所屬的類；

16、Rangeofsolutions：要求列出某個(gè)范圍中每一步各樣品所屬的類。（2）Plot選項(xiàng)Dendrogram:樹形圖。Icicle：冰柱圖。（3）Method選項(xiàng)Cluster:聚類方法選擇。Measure:對(duì)距離和相似系數(shù)的不同測量方法。TransformValues:轉(zhuǎn)換數(shù)值的方法，標(biāo)準(zhǔn)化方法。TransformMeasures:測度的轉(zhuǎn)換方法。（4）實(shí)例演示一維集群分析（按年齡集群）促銷市場的選擇各省份根據(jù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、水平分類（5）聚類要注意的問題聚類結(jié)果主要受所選擇的變量影響。如果去掉一些變量，或者增加一些變量，結(jié)果會(huì)很不同。相比之下，聚類方法的選擇則不那么重要了。因此，聚類之前一定

17、要目標(biāo)明確。另外就分成多少類來說，也要有道理。只要你高興，從分層聚類的計(jì)算機(jī)結(jié)果可以得到任何可能數(shù)量的類。但是，聚類的目的是要使各類距離盡可能的遠(yuǎn)，而類中點(diǎn)的距離盡可能的近，而且分類結(jié)果還要有令人信服的解釋。這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)可以解決的了。2.5.2判別分析（Analyze/Classify/Discriminate）基本概念判別分析研究方法是根據(jù)已知對(duì)象的某些觀測指標(biāo)和所屬類別來判斷未知對(duì)象所屬類別的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。與聚類分析有所不同的是:判別分析法首先需要對(duì)所研究對(duì)象進(jìn)行分類，進(jìn)一步選擇若干對(duì)觀測對(duì)象能夠較全面地描述的變量，建立判別函數(shù)。對(duì)一個(gè)未確定類別的樣本只要將其代入判別函數(shù)就可以判斷它

18、屬于哪一類總體。判別分析實(shí)例數(shù)據(jù)team.sav為李寧杯拉拉隊(duì)競賽評(píng)審裁判為15個(gè)參賽學(xué)校根據(jù)組織、氣氛、領(lǐng)導(dǎo)三要素，將team分為高、中、低效能。其中評(píng)價(jià)的指標(biāo)為組織、凝聚力和領(lǐng)導(dǎo)三個(gè)變量；我們希望根據(jù)這些team的上述變量的打分和它們已知的組別（三個(gè)組別：1代表高效能，2代表中效能，3代表低效能）找出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，以對(duì)折15個(gè)team以外的team進(jìn)行分類。該數(shù)據(jù)有15個(gè)team（15個(gè)觀測值），其中4個(gè)屬于高效能，6個(gè)屬于中效能，5個(gè)屬于低效能，這個(gè)數(shù)據(jù)就是一個(gè)“訓(xùn)練樣本”。（1）根據(jù)距離的判別（不用投影）數(shù)據(jù)有3個(gè)用來建立判別標(biāo)準(zhǔn)（或判別函數(shù)）的（預(yù)測）變量，另一個(gè)是組別。因此每一個(gè)t

19、eam的打分在這3個(gè)變量所構(gòu)成的3維空間中是一個(gè)點(diǎn)。這個(gè)數(shù)據(jù)有15個(gè)點(diǎn)，由于已經(jīng)知道所有點(diǎn)的類別了，所以可以求得每個(gè)類型的中心。這樣只要定義了如何計(jì)算距離，就可以得到任何給定的點(diǎn)（team）到這三個(gè)中心的三個(gè)距離。顯然，最簡單的辦法就是離哪個(gè)中心距離最近，就屬于哪一類。通常使用的距離是所謂的Mahalanobis距離。用來比較到各個(gè)中心距離的數(shù)學(xué)函數(shù)稱為判別函數(shù)（discriminantfunction），這種根據(jù)遠(yuǎn)近判別的方法，原理簡單，直觀易懂。（2）Fisher判別法（先進(jìn)行投影）所謂Fisher判別法，就是一種先投影的方法。考慮只有兩個(gè)（預(yù)測）變量的判別分析問題。假定這里只有兩類。數(shù)據(jù)

20、中的每個(gè)觀測值是二維空間的一個(gè)點(diǎn)。這里只有兩種已知類型的訓(xùn)練樣本。其中一類有38個(gè)點(diǎn)（用“o”表示），另一類有44個(gè)點(diǎn)（用“*”表示）。按照原來的變量（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)），很難將這兩種點(diǎn)分開。于是就尋找一個(gè)方向，也就是圖上的虛線方向，沿著這個(gè)方向朝和這個(gè)虛線垂直的一條直線進(jìn)行投影會(huì)使得這兩類分得最清楚?？梢钥闯觯绻蚱渌较蛲队?，判別效果不會(huì)比這個(gè)好。有了投影之后，再用前面講到的距離遠(yuǎn)近的方法來得到判別準(zhǔn)則。這種首先進(jìn)行投影的判別方法就是Fisher判別法。（3）逐步判別法（僅僅是在前面的方法中加入變量選擇的功能）有時(shí)，一些變量對(duì)于判別并沒有什么作用，為了得到對(duì)判別最合適的變量，可以使用逐步判

21、別。也就是，一邊判別，一邊引進(jìn)判別能力最強(qiáng)的變量，這個(gè)過程可以有進(jìn)有出。一個(gè)變量的判別能力的判斷方法有很多種，主要利用各種檢驗(yàn)，例如WilksLambda、RaosV、TheSquaredMahalanobisDistance、SmallestFratio或TheSumofUnexplainedVariations等檢驗(yàn)。其細(xì)節(jié)這里就不贅述了；這些不同方法可由統(tǒng)計(jì)軟件的各種選項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)。逐步判別的其他方面和前面的無異。（4）實(shí)例操作Indepentents:選擇自變量和使用自變量的方法對(duì)于選定的自變量可以全部應(yīng)用到判別函數(shù)中去，這是系統(tǒng)默認(rèn)的使用全部自變量法“Enterindependentto

22、gether”。如果要對(duì)變量進(jìn)行篩選檢驗(yàn)，將使用選項(xiàng)逐步進(jìn)入法“Usestepwisemethod”。使用該方法后，按鈕“Methord”將被激活，在窗口中可以進(jìn)一步定義使用哪一種逐步進(jìn)入法：“Wilkslamda”法為系統(tǒng)默認(rèn)的方法；“Unexplainedvariance”不解釋方差法；“Mahalamobisdistance”馬哈拉莫比斯距離法；“SmallestFratio”最小F比率法；“RaosV”勞氏增值法。Statistiacs：統(tǒng)計(jì)量、矩陣和函數(shù)系數(shù)的計(jì)算“Descriptives”中的選項(xiàng)有三個(gè)：“Means”為計(jì)算各個(gè)自變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差以及各個(gè)類別中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

23、“UnivariateANOVA”計(jì)算各類中同一個(gè)自變量的一元方差分析；“BoxsM”計(jì)算各類的協(xié)方差矩陣，并進(jìn)行協(xié)方差分析?！癕atrices”計(jì)算相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣：“Within-groupscorrelation”計(jì)算組內(nèi)相關(guān)矩陣；“Within-groupscovariance”計(jì)算組內(nèi)協(xié)方差矩陣；“Separate-groupscovariance”計(jì)算分組協(xié)方差矩陣；“Totalcovariance”計(jì)算總體協(xié)方差矩陣?！癋unctionCoefficients”計(jì)算判別函數(shù)的系數(shù)：”Fishers”計(jì)算可以用于對(duì)新樣本進(jìn)行判別并分類的費(fèi)氏系數(shù)；”Unstandardized”

24、計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)化判別系數(shù)，可用于計(jì)算判別分類。Classify:分類方式和判別結(jié)果設(shè)置分類所依據(jù)的判別先驗(yàn)概率和協(xié)方差矩陣，以及輸出圖形和顯示結(jié)果?！癙riorProbabilities”先驗(yàn)概率的設(shè)置指定，有兩種方式：“Allgroupsequal”各個(gè)類取相等的先驗(yàn)概率；“Computefromgroupsize”依據(jù)各個(gè)類的樣本個(gè)數(shù)確定先驗(yàn)概率。“Display”輸出分析結(jié)果：“Casewiseresults”輸出各個(gè)樣本的分類結(jié)果，其中有：判別分、指定類和判別類和后驗(yàn)概率等；“Summarytable”輸出分類摘要表，表中將標(biāo)明：與原指定類相同的判別類，該判別類是根據(jù)判別函數(shù)得到的，即正確

25、類。同時(shí)還標(biāo)明與原指定類不同的判別類以及相應(yīng)的概率；“Leave-one-outclassification”是一種交互檢驗(yàn)?！癠seCovarianceMatrix”選擇使用協(xié)方差矩陣：“Within-groups”選擇分析使用的組內(nèi)協(xié)方差矩陣進(jìn)行判別分析；“Separate-groups”選擇分析使用的分組協(xié)方差矩陣進(jìn)行判別分析。Plots：統(tǒng)計(jì)圖形的輸出“Combined-groups”將各個(gè)類的圖形都存放在同一張圖中。“Separate-groups”分類顯示各個(gè)類的圖形?！癟erritorialmap”分界圖，將坐標(biāo)平面劃分為不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)⒋硪粋€(gè)類，落在該區(qū)域中的樣本觀測點(diǎn)

26、就屬于該區(qū)域所代表的類。Replacemissingvalueswithmean:將缺失值用樣本平均值代替。結(jié)果分析CanonicalDiscriminantFunctionCoefficient：典則判別函數(shù)。將未歸類的樣本的變量值代入兩個(gè)典則判別函數(shù)，算出兩個(gè)數(shù)。把這兩個(gè)數(shù)目當(dāng)成該樣本的坐標(biāo)，這樣數(shù)據(jù)中的每個(gè)樣本就是二維平面上的點(diǎn)。ClassificationFunctionCoefficients：分類函數(shù)系數(shù)表。把每個(gè)觀測點(diǎn)帶入每類對(duì)應(yīng)的函數(shù)，就可以得到分別代表各類的值，哪個(gè)值最大，該點(diǎn)就屬于相應(yīng)的那一類。(5)判別分析的注意事項(xiàng)訓(xùn)練樣本中必須有所有要判別的類型，分類必須清楚，不能有混

27、雜。要選擇好可能用于判別的預(yù)測變量。這是最重要的一步。當(dāng)然，在應(yīng)用中，選擇的余地不見得有多大。要注意數(shù)據(jù)是否有不尋常的點(diǎn)或者模式存在。還要看預(yù)測變量中是否有些不適宜的;這可以用單變量方差分析(ANOVA)和相關(guān)分析來驗(yàn)證。判別分析是為了正確地分類,但同時(shí)也要注意使用盡可能少的預(yù)測變量來達(dá)到這個(gè)目的。使用較少的變量意味著節(jié)省資源和易于對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋。2.5.3因子分析(Analyze/DataReduction/Factor)基本概念假定你是一個(gè)公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理，掌握了公司的所有數(shù)據(jù)，這包括眾多的變量，如：固定資產(chǎn)、流動(dòng)資金、借貸的數(shù)額和期限、各種稅費(fèi)、工資支出、原料消耗、產(chǎn)值、利潤、折舊、職工人

28、數(shù)、分工和教育程度等等。如果讓你向上級(jí)或有關(guān)方面介紹公司狀況，你能夠把這些指標(biāo)和數(shù)字都原封不動(dòng)地?cái)[出去嗎？在如此多的變量之中，有很多是相關(guān)的。人們希望能夠找出它們的少數(shù)“代表”來對(duì)它們進(jìn)行描述。需要把這種有很多變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行高度概括。因子分析只是一種中間手段，其背景是研究中經(jīng)常會(huì)遇到多指標(biāo)的問題，這些指標(biāo)間往往存在一定的相關(guān)，直接納入分析不僅復(fù)雜，變量間難以取舍，而且可能因多元共線性而無法得出正確結(jié)論。因子分析的目的就是通過線性變換，將原來的多個(gè)指標(biāo)組合成相互獨(dú)立的少數(shù)幾個(gè)能充分反映總體信息的指標(biāo)，便于進(jìn)一步分析。因子分析模型Xi=ailfl+ai2f2+aimfm+ui其中，f1,f2,fm公因子(Commonfactors);ui特殊因子(Uniquefactor)；aim因載(Factorloading)o有關(guān)概念因子負(fù)荷：即表達(dá)式中各因子的系數(shù)值，用于反映因子和各個(gè)變量間的密切程度，其實(shí)質(zhì)是兩者間的相關(guān)系數(shù)公因子方差比(Communalities):指的是提取公因子后，各變