數(shù)理統(tǒng)計(jì)第4講 方差分析

1、SPSS統(tǒng)計(jì)分析從基礎(chǔ)(jch)到實(shí)踐(第2版)Email：第4講 方差分析共三十七頁(yè)4.1 方差分析概述(i sh)方差分析:用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。 由于各種因素的影響(yngxing)，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類： 1、不可控的隨機(jī)因素 2、研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。 方差分析可以用來判斷樣本數(shù)據(jù)之間的差異到底是由以上哪種因素造成的。共三十七頁(yè)方差分析的目的(md)主要有以下： 1、通過數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素； 2、研究各因素之間的交互作用是否對(duì)該事物造成影響。共三十七頁(yè)油菜品種(pnzhng)差異性分析 共三十七頁(yè)辨

2、別油菜產(chǎn)量的差異主要(zhyo)是由抽樣誤差造成的還是由油菜品種不同造成的。這一問題可以歸結(jié)為判斷5個(gè)總體是否具有相同的分布。在安排試驗(yàn)的時(shí)候，除了油菜的品種，其它的試驗(yàn)條件總是盡可能做到一致，這使我們可以認(rèn)為總體的方差是相同的。因此在這里，推斷幾個(gè)總體是否具有相同分布的問題就簡(jiǎn)化為檢驗(yàn)這個(gè)具有相同方差的總體其均值是否相等的問題。共三十七頁(yè)在方差分析中，主要有以下常用(chn yn)概念。 （1）試驗(yàn)指標(biāo)：把研究對(duì)象的特征值，即試驗(yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)，簡(jiǎn)稱為指標(biāo)。通常用X表示。在本例中即是指油菜的產(chǎn)量。 （2）因素：指可能對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的變量。通常用大寫字母A、B、C、D等表示。上例中只有一

3、個(gè)因素即油菜的品種。 （3）水平：因素的不同狀態(tài)。上例中因素就由5個(gè)水平，分別為A1、A2、A3、A4、A5。 共三十七頁(yè)注意：方差分析的適用條件1、樣本(yngbn)來自的總體服從正態(tài)分布。2、樣本方差必須是齊次的。3、各樣本之間相互獨(dú)立。共三十七頁(yè)方差分析的類型(lixng)共三十七頁(yè)4.2 單因素(yn s)方差分析單因素(yn s)方差分析共三十七頁(yè)單因素(yn s)方差分析的指標(biāo)共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)一般(ybn)步驟共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)執(zhí)行(zhxng)【Analyze】/【Compare Means】/【One-Way ANOVA】命令, 彈出對(duì)話框 共三十七頁(yè)結(jié)果(ji

4、 gu)解讀：方差分析表共三十七頁(yè)多重檢驗(yàn)(jinyn)表品種5有顯著(xinzh)差異共三十七頁(yè)均值(jn zh)比較圖圖形也顯示品種(pnzhng)5差異顯著共三十七頁(yè)4.3 多因素(yn s)方差分析多因素(yn s)方差分析考慮的是有多個(gè)因素(yn s)同時(shí)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響的問題，可以分為以下兩類： 無交互作用的多因素方差分析 有交互作用的多因素方差分析共三十七頁(yè)無交互作用的兩因素(yn s)方差分析共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)有交互作用的兩因素(yn s)方差分析共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)共三十七頁(yè)為考察合成纖維中收縮率與總拉伸倍數(shù)對(duì)纖維彈性有無影響，對(duì)收縮率因子(ynz)A取四個(gè)水平，分

5、別為0、4、8、12?？偫毂稊?shù)B也取四個(gè)水平，分別為460、520、580、640。在每個(gè)搭配下做兩次試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表。試分析因素A、B及其交互作用對(duì)彈性是否有顯著影響。 共三十七頁(yè)執(zhí)行(zhxng)【Analyze】/【General Linear Model】/【Univariate】命令，彈出如圖所示對(duì)話框 共三十七頁(yè)結(jié)果(ji gu)解讀方差分析表因素A影響(yngxing)不顯著，因素B和AB交互作用影響顯著共三十七頁(yè)均值(jn zh)圖共三十七頁(yè)4.4 協(xié)方差分析(fnx) 干什么？ 有混雜因素的情況下研究處理因素對(duì)指標(biāo)的影響 本質(zhì)是什么？ 協(xié)方差分析是將方差分析和回歸分析結(jié)合起來

6、的一種統(tǒng)計(jì)方法。 怎么實(shí)現(xiàn)的？ 它通過(tnggu)回歸分析來剔除其它混雜因素對(duì)指標(biāo)的影響，再通過(tnggu)方差分析來研究處理因素對(duì)指標(biāo)影響的顯著性。 在協(xié)方差分析中，這些混雜因素又被稱為協(xié)變量。共三十七頁(yè) 注意：協(xié)方差分析的適用條件 1、方差分析的基本條件。 2、協(xié)變量是連續(xù)型的數(shù)值變量。 3、多個(gè)協(xié)變量之間要相互獨(dú)立并與因素(yn s)沒有交互影響。 共三十七頁(yè)協(xié)方差分析的一般步驟Step1 判斷是否能用協(xié)方差分析來處理Step2 檢驗(yàn)不同水平下各組斜率是否相等Step3 判斷各組方差是否齊次Step4 協(xié)方差分析注意：前面(qin mian)三步是必不可少的！共三十七頁(yè)研究楊樹一年生

7、長(zhǎng)量與施用氮肥和鉀肥的關(guān)系。為了研究這種關(guān)系，一共進(jìn)行了18個(gè)樣地的栽培實(shí)驗(yàn)，測(cè)定楊樹苗(shmio)的一年生長(zhǎng)量、初始高度、全部實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示。 試根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)氮肥量、鉀肥量及樹苗初始高度中哪些因素對(duì)楊樹的生長(zhǎng)有顯著影響。 共三十七頁(yè)N肥和K肥交互作用影響(yngxing)不顯著共三十七頁(yè)小結(jié) 1、在進(jìn)行協(xié)方差分析之前，一定要對(duì)模型是否滿足協(xié)方差分析的基本條件做出檢驗(yàn)。 2、在正式進(jìn)行協(xié)方差分析的時(shí)候，一定不能將協(xié)變量和因素變量的交互項(xiàng)納入分析模型，否則可能產(chǎn)生完全(wnqun)相反的結(jié)論。 共三十七頁(yè)感謝您的關(guān)注(gunzh)共三十七頁(yè)內(nèi)容摘要SPSS統(tǒng)計(jì)分析從基礎(chǔ)到實(shí)踐(第2版)。第4講 方差分析。辨別油菜產(chǎn)量的差異主要是由抽樣誤差造成的還是由油菜品種不同造成的。因此在這里，推斷幾個(gè)總體是否具有相同分布的問題就簡(jiǎn)化為檢驗(yàn)這個(gè)具有相同方差的總體其均值是否相等的問題。多因素方差分析考慮的是有多個(gè)因素同時(shí)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響的問題，可以分為以下兩類：。執(zhí)行【Analyze】/【General Linear Model】/【Univariate】命令