初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：15.3-分式方程(第1課時(shí))(人教版八年級(jí)上冊(cè))

1、15.3 分式方程（第1課時(shí)）第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。2.掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.1.理解分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無(wú)解的原因.第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做 ？第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。 像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四

2、分。 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。解得：下面我們一起研究怎么樣來(lái)解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得：在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）.檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解.第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。解分式方程：解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5檢驗(yàn)： 將x=5代入x-5，x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.為什么會(huì)產(chǎn)生無(wú)

3、解？第七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解完分式方程時(shí)一定要代入原分式方程或最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).為什么方程會(huì)產(chǎn)生無(wú)解？第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。解分式方程的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4.寫出原方程的解.解分式方程的思路：分

4、式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒(méi)有添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） (3)把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母為0，不舍掉. 第十六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。2.如果關(guān)于x的方程 無(wú)解,則m的值等于（ ）(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)3【解析】選B

5、.方程的兩邊都乘(x-3),得2=x-3-m,移項(xiàng)并合并得,x=5+m，由于方程無(wú)解,此時(shí)x=3.即5+m=3,m=-2.第十八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第十九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。4.（寧夏中考）若分式 與1互為相反數(shù)，則x的值是_.【解析】由題意： =-1-x+1=2x=-1當(dāng)x=-1時(shí)，x-10.答案：-1第二十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。5.（菏澤中考）解方程：【解析】原方程兩邊同乘以 6 得 整理得 解得 或 經(jīng)驗(yàn)證知它們都是原方程的解，故原方程的解為 或 第二十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第二十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。第二十三頁(yè)，編輯于

6、星期日：三點(diǎn) 五十四分。7. (德化中考)如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3和 且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值.【解析】依題意可知, 解得:經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.則x的值為第二十四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。8. 關(guān)于x的方程 無(wú)解,求k的值.【解析】方程的兩邊同時(shí)乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k因?yàn)榉匠虩o(wú)解,則x=3或x=-3當(dāng)x=3時(shí),(k+1) 3=4k,k=3,當(dāng)x=-3時(shí),(k+1)(-3)=4k, 所以當(dāng)k=3或 時(shí),原分式方程無(wú)解.第二十五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十四分。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.理解分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無(wú)解的原因 ,會(huì)辨別整式方程