有理數(shù)的混合運(yùn)(講義)

1、、知識(shí)儲(chǔ)備1、運(yùn)算的分級(jí)與運(yùn)算順序；2、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算的法則。（1）加法法則：同號(hào)相加取同號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào),并用較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加得原數(shù)。（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（3）乘法法則：幾個(gè)有理數(shù)相乘，奇負(fù)得負(fù)，偶負(fù)得正，并把絕對(duì)值相乘。（4）除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、準(zhǔn)確運(yùn)用各種法則及運(yùn)算順序解題，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣及解題習(xí)慣。、有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題例1計(jì)算：_冷+_川-分析：此算式以加、減分段，應(yīng)分為三段：-,這三段可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除式中0.2化為匚參加計(jì)算較為

2、方便.口號(hào)、口號(hào),解：原式一說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果算式中不含有中括號(hào)、大括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)一般用“加”、“減”號(hào)分段，使每段只含二、三級(jí)運(yùn)算，這樣各段可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率.1一Q-工）一。一7一一分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計(jì)算9和6；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)算；第四步做除法.解：原式-丁說明：由此例題可以看出，括號(hào)在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計(jì)算題也需認(rèn)真審題.例3計(jì)算：嚴(yán)匚5x|j曹+6燈叫1999x(-嚴(yán)分析：要求的值，用筆算在短時(shí)間內(nèi)是不可能的，必須另辟途徑觀察題目發(fā)現(xiàn)，沁二廠，一，逆用乘法分配律，前三項(xiàng)可以湊成含有o的乘法運(yùn)算，此題即可求出.解：原式

3、7:JJ1-=3刪(9-15+6)-1999=捫xO-1999=-1999說明：“o”乘以任何數(shù)等于o.因?yàn)檫\(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計(jì)算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時(shí)，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計(jì)算.當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時(shí)，要注意使用這種“湊0法”.例4計(jì)算|_八卜-3-3J-4分析：】是-I的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項(xiàng)含絕對(duì)值號(hào)，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出絕對(duì)值的算式的結(jié)果再求絕對(duì)值.解：原式一-(1001二+卜8一3卜卜9-4=-1000-(-25)+11-13=-1J13+36=-997說明：對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都

4、應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號(hào)與絕對(duì)值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3,-32在意義上的不同.例5計(jì)算:分析：含有括號(hào)的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號(hào)里面仍然是先解：原式-20 xl-15+25卜20=-12-頭-20=7,5-20=-12.5例6計(jì)算例6計(jì)算解法一：原式-18+4+10-15-19.71121212解法二：原式=-1-1+-6+4+1-312=-2+-=-11212說明：加減混合運(yùn)算時(shí),別加減，這是因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)是-帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的和.例如：有

5、理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選一、選擇題1若orI,則有（）A.用一B.測+X0C.卅D./+#02已知,當(dāng)；時(shí)，廠一-ii,當(dāng)T:時(shí)，的值是（）.A.B.44C.28D.17如果-r-11,那么丫的值為（）.A.0B.4C.-4D.24.代數(shù)式：取最小值時(shí)，“值為（）.A.廠一B.-C.一；D.無法確定六個(gè)整數(shù)的積，/互不相等，則-?.（）A.0B.4C.6D.86.計(jì)算所得結(jié)果為（）.A.2B.：C.2D.：二、填空題1.已知刖為有理數(shù)，則/o，熬，+1o，-用-20.（填或2.平方得16的有理數(shù)是，的立方等于8.3（1_2治-40_6）（99-100卜4.一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)

6、的絕對(duì)值，所得商為.三、判斷題.().()1.若為任意有理數(shù)，則2.(144)-(-于一(4=(一144卜9-(144)卻16二-7.()3.4.匚.()5.11廣8-1-=-35x-+35x7（了丿7飛-35x=-61.()四、解答題1.計(jì)算下列各題:(1)4一一(-2A12+4)6.9(2)(3)1V1n4X-恥2丿56廠何(5)x(-9)ax(-iy1V(5(n(n35-X_9；7(7)(9)口+牛2心13U612丿；(8)3.5/-U-3.527x|+3.527xl3-5x|-3|W+弘3刪+1999x(-嚴(yán)2.若有理數(shù)丄、匚滿足等式;-+(2x-y+x-3z-U3.當(dāng).丄，時(shí),求代數(shù)式-小的值.T丄12X5a4.9b5求1的值.121k計(jì)算1二二：?2000+2003有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案:、1.C2.C3.C4.B5.A6.B二、1.略;2.,；3二-，-;4.1;5.-2.三、1.X2.X11119516四、1