九年級培優(yōu)專題訓練二

1、九年級培優(yōu)專題訓練二（最值問題）1. （2011遼寧本溪3分）如圖，正方形ABCD的邊長是4，DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值【 】A、2 B、4 C、 D、2.（2011遼寧阜新3分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點E是BC中點，點F是邊CD上的任意一點，當AEF的周長最小時，則DF的長為【 】A1B2C3D43.（2011貴州六盤水3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是 【 】A3 B4 C5 D6 第1題

2、第2題 第3題4. （2011甘肅天水4分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，對角線AC平分BAD，點E在AB上，且AE=2（AEAD），點P是AC上的動點，則PE+PB的最小值是 5：（2012廣西貴港2分）如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過A作ACMN于點C，過B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若MN20，AC8，BD6，則PAPB的最小值是。 第4題 第5題 第6題6. 如圖，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE最小的值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 如圖，在

3、ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PEAB于點E，PFAC于點F，M為EF中點，PM的最小值為()A. B. C. 3 D. 8. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，頂點A，D分別在x軸、y軸上當點A在x軸上運動時，點D隨之在y軸上運動，則運動過程中，點B到原點O的最大距離為()A. B. C. D. 9. 如圖，在RtACB中，ACB=90，AC=6，BC=8，P，Q分別是邊BC，AC上的動點將PCQ沿PQ翻折，C點的對應點為，連接，則的最小值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 610. 如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點在AB的同側分別以AP和P

4、B為邊作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，則線段CD的長度的最小值為() A. 4 B. 5 C. 6 D. 11. 如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是()A. 4.75 B. 4.8 C. D. 9.612. 如圖，設MON=20，A為OM上一點，D為ON上一點，C為AM上任意一點，B是OD上任意一點，則AB+BC+CD的最小值是()A. 10 B. 11 C. 12 D. 1313. 如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上點E處，折痕的兩端點分別在AB，BC上（含端點），且AB=6，

5、BC=10設AE=x，則x的取值范圍是()A. B. C. D. 14. 如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底5cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿5cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為()cmA. B. 15 C. D. 1215. 如圖，在銳角三角形ABC中，BAC=45，BAC的平分線交BC于點D若M，N分別是線段AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 216. 如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E，F分別在AB，BC上，AE=3，CF=1，P是對角線AC上的動點，則PE+PF的最小值是()A. B. C. D. 17. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為()A. 1 B. C. 2 D. 18. （2011江西省B卷9分）如圖，將ABC的頂點A放在O上，現從AC與O相切于點A（如圖1）的位置開始，將ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為（0120），旋轉后AC，AB分別與O交于點E,F，連接EF（如圖2）. 已知BAC=60，C=90，AC=8，O的直