4.2黃金分割 【思維導航】通過觀察、度量你能描述出五角星的哪些_第1頁
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1、【思維導航】通過觀察、度量你能描述出五角星的哪些特征？怎樣的分割才是黃金分割？如何將一條線段進行黃金分割？你能通過學習設計一個黃金矩形嗎？課后通過查找資料了解黃金分割在實際中有哪些常見的應用？【目標導航】1、知道黃金分割的定義。2、會找一條線段的黃金分割點。3、會判斷某一點是否為一條線的黃金分割點?！窘虒W過程】導入 圖4-4五角星是我們常見的圖形。在圖4-4中，度量點C到點A，B的距離，與相等嗎？如圖，在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割golden section,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。其中=0.618。AC

2、B由定義可知，變形可得，此時我們稱AC為AB和BC的比例中項。經(jīng)典例題 例題 道悟圖47如圖，線段AB，按照如下方法作圖：1經(jīng)過點B作BDAB，使BD=AB。2連接AD，在DA上截取DE=DB。3在AB上截取AC=AE。根據(jù)上述作圖答復以下問題：如果設AB=2，那么BD， AD， AC，BC分別等于多少？點C是線段AB的黃金分割點嗎？想一想： 圖47 圖48古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟Parthenom Temple。把它的正面放在一個矩形ABCD中，如圖4-8所示，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金

3、比嗎？當堂練習1、一條線段的黃金分割點有 ACB2題圖2、如圖，線段AB，點C在AB上，且有，那么的值為 ；假設AB的長度與某電視臺演播廳舞臺的寬度一樣長，那么節(jié)目主持人應站在 _ 的位置最好。3、人體的正常體溫在37左右，根據(jù)有關(guān)測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適，這個氣溫的度數(shù)約為精確到1 。4、把長度為4m的鋁線材料按黃金分割切斷后，其中較短的一段長度是_ 5、線段AB的長為10cm，C為AB上的點，且，那么AC= 6、線段AB，請作出AB的黃金分割點C，使.AB7、如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點。試確定支撐點

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