全等三角形SAS判定案例

1、全等三角形的判定“SAS”一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握全等三角形的判定方法SAS；2.能運(yùn)用SAS判定兩個(gè)三角形全等；過程與方法經(jīng)歷探究SAS判定兩個(gè)三角形全等的過程，體驗(yàn)操作、歸納得出結(jié)論的過程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過探究全等三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力及運(yùn)算能力，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于實(shí)際生活。二、教學(xué)重點(diǎn)SAS判定三角形全等的條件三教學(xué)難點(diǎn)SAS的證明證明過程指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件四、教學(xué)過程：A、設(shè)置情境教師出示一塊凹凸不平的一塊條石。讓學(xué)生思考：如何較精確地測出這塊石頭的長度？ 學(xué)生活動：思考，交流 教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們很容

2、易解決此類問題。出示課題 設(shè)計(jì)理念：通過這個(gè)問題，引發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望B、探究新知1.組織學(xué)生做游戲。游戲規(guī)則：發(fā)放下列卡片若個(gè)張，利用全等三角形的概念找出與自己手中卡片上的三角形全等的三角形，即為朋友。卡片內(nèi)容如下4012圖50224012502250222.組織學(xué)生畫圖：要求畫一個(gè)三角形使兩邊長分別為2cm、3cm其夾角為60，同桌之間將兩個(gè)三角形放在一起看是否全等。3.歸納結(jié)論：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）4.組織學(xué)生對SAS進(jìn)行推理論證教法：師生共同根據(jù)題設(shè)和結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證，利用上節(jié)內(nèi)容進(jìn)行證明。師生共同校正。設(shè)計(jì)理

3、念：通過游戲，使學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；通過畫圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形是全等的，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。得出結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行證明，這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。C、解決問題1.本節(jié)引題：測量石塊的長度。教師給出刻度尺及兩根細(xì)木條，讓學(xué)生利用所學(xué)知識做出一種工具（卡鉗）來測量，學(xué)生分小組討論。如圖DEAB根據(jù)SAS,把兩根木條的中點(diǎn)釘在一起，上下兩個(gè)三角形全等，只需量出AB的距離就是石塊的長度。2.解決課本例2將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題，進(jìn)而證明AB = DE。（學(xué)生獨(dú)立完成）利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生從探究性學(xué)習(xí)中獲得樂趣是新課程的重要理念

4、。D、課中思考由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？（實(shí)驗(yàn)，討論、交流。）實(shí)驗(yàn)：把一長一短的兩根木棍一端固定，擺出ABC。固定長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？設(shè)計(jì)理念：此問題很有難度，放在課中留給學(xué)生充分而足夠的思考時(shí)間，并用實(shí)驗(yàn)來演示。E、課堂練習(xí)1.如圖：BADC，DACA，此時(shí)D，C到B的距離相等嗎？為什么？2.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC，求證AD.設(shè)計(jì)理念:讓學(xué)生體會用三角形全等來證明線段的相等或角相等。E、課堂小結(jié)學(xué)生從三個(gè)方面歸納：1.SAS判定兩個(gè)三角形全等的條件，內(nèi)容。2.卡鉗原理及制作程序3.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。設(shè)計(jì)理念：學(xué)生自己小結(jié)有利于加深對知識的理解F課后作業(yè)1.如圖，ABAC，ADAE.求證BC.2.如圖，ABCD，AB/CD，求證BCDA本節(jié)課自我評注：本節(jié)課圍繞“發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，進(jìn)而解決問題這一主線最終使學(xué)生明白利用SAS可以判定兩個(gè)三角形全等這一客觀事實(shí)。并學(xué)會間接測量不規(guī)則物體此類問題的方法。從整體上以問題為主線組織整個(gè)學(xué)