案例1-北方化工廠月生產(chǎn)計(jì)劃安排

1、案例1 北方化工廠月生產(chǎn)計(jì)劃安排一、問(wèn)題提出 根據(jù)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀和目標(biāo)，合理制定生產(chǎn)計(jì)劃并有效組織生產(chǎn)，是一個(gè)企業(yè)提高效益的核心。特別是對(duì)于一個(gè)化工廠而言，由于其原料品種多，生產(chǎn)工藝復(fù)雜，原材料和產(chǎn)成品存儲(chǔ)費(fèi)用較高，并有一定的危險(xiǎn)性，對(duì)其生產(chǎn)計(jì)劃做出合理安排就顯得尤為重要。二、有關(guān)數(shù)據(jù) 1生產(chǎn)概況 北方化工廠現(xiàn)有職工120人，其中生產(chǎn)工人105人。主要設(shè)備是2套提取生產(chǎn)線，每套生產(chǎn)線容量為800kg，至少需要10人看管。該廠每天24小時(shí)連續(xù)生產(chǎn)，節(jié)假日不停機(jī)。原料投入到成品出線平均需要10小時(shí)，成品率約為60%，該廠只有4噸卡車1輛，可供原材料運(yùn)輸。 2產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及有關(guān)資料該廠目前的產(chǎn)品可分為5類，所

2、用原料15種，根據(jù)廠方提供的資料，經(jīng)整理得下表。產(chǎn)品1（）產(chǎn)品2（）產(chǎn)品3（）產(chǎn)品4（）產(chǎn)品5（）原料價(jià)格（元/kg）原料147.144.447.047.144.45.71原料219.219.720.319.719.20.45原料39.45.44.51.78.60.215原料45.518.720.71.919.70.8原料54.07.06.26.16.210.165原料60.220.613.94.5原料712.03.001.45原料80.116.8原料90.71.580.60.45原料105.81.5原料112.552.49原料120.281.2原料131.31.45原料142.11.020.

3、391.8原料150.111.4產(chǎn)品價(jià)格（元/kg）7.58.958.3031.89.83供銷情況（1）根據(jù)現(xiàn)有運(yùn)輸條件，原料3從外地購(gòu)入，每月只能購(gòu)入1車。（2）根據(jù)前幾個(gè)月的購(gòu)銷情況，產(chǎn)品1和產(chǎn)品3應(yīng)占總產(chǎn)量的70%，產(chǎn)品2的產(chǎn)量最好不要超過(guò)總產(chǎn)量的5%，產(chǎn)品1的產(chǎn)量不要低于產(chǎn)品3與產(chǎn)品4產(chǎn)量之和。 問(wèn)題:（1）請(qǐng)制定該廠的月生產(chǎn)計(jì)劃，使得該廠的總利潤(rùn)最高。（2）找出阻礙該廠提高生產(chǎn)能力的瓶頸問(wèn)題，提出解決辦法。解：設(shè)xj為產(chǎn)品j的月產(chǎn)量( j=1,5 )，pj為產(chǎn)品j的價(jià)格，ci為原材料i的價(jià)格( i=1,15 )，aij為原料i在產(chǎn)品j中的含量。目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：經(jīng)整理，得數(shù)學(xué)模型為：應(yīng)用計(jì)算工具求解得到: x1=32733.22kg, x2=0kg, x3=1