摩爾庫倫和修正摩爾庫倫本構有限元模擬結果對比分析

1、摩爾庫倫和修正摩爾庫倫本構有限元模擬結果對比分析作者：張瑞金來源：中國房地產(chǎn)業(yè)2015年第8期文/張瑞金天津華興勘察設計有限公司天津300192胡奇凡鐵道第三勘察設計集團有限公司天津300251【摘要】采用MidasGTS軟件，分別利用摩爾-庫倫本構和修正摩爾庫倫本構對北京地區(qū)地鐵某CRD法通道施工過程進行數(shù)值模擬，模擬結果與施工監(jiān)測結果對比分析表明：修正摩爾庫倫本構較好的解決了該地層采用摩爾-庫倫本構下地面隆起變形和坑道底部土體隆起偏大的情況，能較合理地反應地層變化的趨勢。根據(jù)監(jiān)測結果調整數(shù)值模型，本例中數(shù)值模擬的關鍵參數(shù)E在地勘資料基礎上的修正系數(shù)約為0.9時較吻合北京地區(qū)典型上軟下硬交界

2、地層?！娟P鍵詞】摩爾庫倫；修正摩爾庫倫；數(shù)值模擬；彈性模量一、引言開發(fā)城市地下空間成為當前重要的發(fā)展方向，由于地下空間施工工況及結構受力的復雜性，工程人員需借助計算機軟件進行數(shù)值模擬，從而確定合理的設計、施工方案。在建立地層-結構模型時，需要選擇適合的土體本構來模擬土體的物理力學特性（非線性、彈塑性、各向異性及排水固結特性等），常用的本構模型主要分3大類，即彈性類模型（Duncan-Chang、橫觀各向同性線彈性等），彈理想塑性類模型（Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等），應變硬化類的彈塑性模型（修正劍橋、HardeningSoil模型等）1。土體本構模型與土層特性的擬合

3、程度直接影響數(shù)值計算的結果。本文以北京地鐵建設所處的主要地層為研究對象，充分考慮地層上部粉土、粉質粘土相對較軟，下部卵礫石地層相對較硬的特點（絕大多數(shù)區(qū)間均處于卵礫石與上部較軟土層的交界位置），運用Midas有限元計算軟件，分別用摩爾-庫倫（M-C本構）和修正的摩爾-庫倫（修正MC本構）對在建8號線某段暗挖通道進行數(shù)值模擬，并結合監(jiān)測結果進行對比分析，以明確兩模型的適用性。并反算得出北京典型上軟下硬交界地層進行數(shù)值模擬時的關鍵參數(shù)E在地勘資料基礎上的合理修正值2。二、摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）本構簡介庫倫（Coulomb）于1776年提出土體破壞的強度方程：根據(jù)這一準則，當材料應力

4、狀態(tài)的最大摩爾圓與上式所表示包線相切時，材料就發(fā)生破壞。材料的抗剪強度與作用于該平面上正應力有關，引起材料破壞不是由于最大剪應力，而是某個它在主應力空間表現(xiàn)為一個不規(guī)則六面椎體表面；在平面上截面形狀為一個不規(guī)則六邊形在三軸平面上表現(xiàn)為一個開口夾角。、Midas修正摩爾-庫倫(ModifiedMohr-Coulomb)本構簡介Midas修正MC本構模型是在M-C基礎上改善的本構模型，剪切屈服面與M-C本構屈服面相同，壓縮屈服面為橢圓形的帽子本構。同時，修正MC本構偏平面采用了圓角處理，消除M-C本構偏平面六邊形計算頂點塑應變方向時的不穩(wěn)定因素，使計算的收斂性更好如圖1所示：該本構可用于模擬具有冪

5、率關系的非線性彈性模型和彈塑性模型的組合模型，使用土層較摩爾-庫倫更廣，特別是砂土或混凝土等具有摩擦特性的材料。修正MC模型的屈服是剪切屈服五、過街通道計算模型說明（一）工程概況過街通道為8號線某站出入口過街段，通道埋深為3.5m10.7m,主要位于粉質粘土層和粉土層，持力層為粉砂-細砂層，其下為密實卵礫石地層。通道施工直接影響附近管線及地表道路的正常使用，初期支護采用300mm厚格柵鋼架+掛網(wǎng)噴射混凝土結構，設計采用108大管棚+超前小導管注漿加固超前支護措施7。通道初支斷面詳見圖2，土層物理力學參數(shù)如表1所示。1:MSffUh0Q仙UBtl|衛(wèi)期w闌IM1!卑LUjjE克:：onijgs樹

6、0頌4（二）計算模型說明模型分別采用M-C本構和修正MC本構進行計算。根據(jù)通道與道路的空間位置關系，采用MIDAS/GTS建立三維實體模型。模型中土層采用實體單元，初支、二襯和臨時支撐采用平面單元；邊界條件為頂面自由邊界，底面為豎向約束，四周為法向約束；地應力場按自重應力場考慮，并考慮地面20Kpa的車輛超載；通過調整邊界屬性加強土體參數(shù)模擬土層加固效果；以先后激活和鈍化相應土層及相應結構來實現(xiàn)通道的施工過程每組導洞間隔一定的施工步驟進行鈍化和激活操作，以此模擬相鄰導洞應前后錯開施工效果；通道初支完成后分兩段模擬二襯結構，共設置34個施工步。模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。（三）計算結果及分析1、結構

7、內力對比分析分別采用M-C本構（n=l）和修正MC本構（n=0.8,1,1.5）建立模型，通道初支結構和二襯結構的彎矩如表2所示。WMi瞬1nilSl制BiI由表格可以看出,兩種本構對初支和二襯內力影響不大,在修正摩爾庫倫本構下n=0.8,11.5,隨著n值增大初支、二襯結構彎矩均變小，但是影響不明顯；M-C本構下初支承擔的土壓力比例大于Midas修正MC本構下的計算結果2、地表沉降變形對比根據(jù)圖4所示計算結果，在摩爾-庫倫本構下，地面在距離通道中心線兩側約820m范圍出現(xiàn)了隆起趨勢，且隆起最大值達到3.6mm,這一結果與實際不吻合，由此可見M-C本構處理土體開挖并不理想。在修正MC本構下，地

8、面土體隆起的情況得到較好解決，距隧道中線越遠地面沉降變形趨勢首先迅速減小然后放緩，通道開挖對地面影響范圍主要在通道中心兩側各15m之間，這符合通道開挖產(chǎn)生的變形趨勢，并與監(jiān)測結果吻合，說明修正MC本構處理地表變形的結果優(yōu)于M-C本構。M-C本構模型的計算結果比相同條件下的修正MC本構模型計算結果要大，整個開挖過程中M-C本構計算的地表最大沉降變形是修正MC本構的1.3倍。n值越小對計算結果越敏感，地表沉降值會迅速增加；相反n值增大地表沉降會有所減小。這是因為M-C本構為彈-理想塑性模型，土體剛度單一，它能較好地描述土體的破壞行為，認為土體在達到抗剪強度之前的應力-應變關系符合胡克定律，因而不能

9、較好的描述土體在破壞之前的變形行為，且不能考慮應力歷史的影響及區(qū)分加荷和卸荷。修正MC本構該本構剪切屈服面和壓縮屈服面是獨立的，剪切屈服面與摩爾-庫倫本構屈服面相同，壓縮屈服面為橢圓形的帽子本構，考慮了土體的剪脹和中性加荷。修正MC本構在主應力空間中屈服面并不是固定不變，而是可以隨著塑性應變而擴張。3、仰拱處土體隆起變形對比通道土體開挖之后，土體卸荷產(chǎn)生彈性效應，且通道以外土體壓力大于通道部位土壓力，引起向通道底部擠壓趨勢，使仰拱處產(chǎn)生回彈、隆起變形。本例中通道埋深較淺，通道外土體擠壓產(chǎn)生的隆起趨勢不大，主要為土體卸荷產(chǎn)生。由圖5可以看出，M-C模型下CRD左下、右下導洞初支在臨時中隔壁兩側約

10、2m處達到最大隆起，根據(jù)北京上軟下密地層特點，這與類似地層中暗挖工程仰拱隆起的情況不符合。相比之下修正摩爾庫倫更符合實際情況；同時可以看出，n越小隆起值增速越快，相反n值增大時隆起值有所減小。結果表明，修正MC模型下，隆起偏大的情況得到了很好的改正，修正MC模型在處理砂土、卵石等土體隆起變形的結果優(yōu)于M-C模型。結合工程監(jiān)測和相關監(jiān)測數(shù)據(jù)，經(jīng)過反算得出，本工程n=0.9時與實際監(jiān)測基本相吻合，這說明修正MC模型下，可近似由相應應力水平下壓縮試驗得到的彈性模量進行修正得到，本例中近似取0.9時計算結果與實際較為接近。六結語1、摩爾一庫倫和Midas修正摩爾-庫倫兩種本構模型下通道初支和二襯的內力

11、影響不大，但是可以看出，M-C本構下初支承擔的土壓力比例大于修正MC本構，對二襯結構受力計算偏于不保守，隨著土體彈性模量值的加大，初支和二襯承擔的土壓力將減小。2、由于M-C本構土體只有單一剛度，不能處理土體卸荷的特性，修正MC本構考慮了土體彈性卸載/再加載時的彈性模量，從而能較好的解決了M-C本構下地面隆起變形和坑道底部土體隆起偏大的情況。同時修正MC本構考慮了土體的剪脹和中性加荷，更好地體現(xiàn)了密實卵礫石地層的剪脹特性，因而修正MC本構下地表最大沉降有所減小，差異沉降減小。這表明修正MC本構在模擬北京典型的上軟下硬土體開挖時具有較好的適應性。3、的取值，從理論上看不等于壓縮模量，參照工程經(jīng)驗在使用時可以近似以地勘出具的壓徐中華，王衛(wèi)東，敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構模型的選擇.巖土力學，2010.01,第31卷第1期熊健，反分析法研究HS與HSS模型在基坑計算中的應用，山西建筑，2011.06，第37卷第18期李廣信高等土力學M.北京：清華大學出版社，20064北京邁達斯技術有限公司,MIdasGTS/NX理論分析_2.pdf王立忠，李玲玲，浙江大學建筑工程學院，結構性軟土非