統(tǒng)計(jì)與概率教材分析定稿1

1、統(tǒng)計(jì)與概率教材分析林志紅統(tǒng)計(jì)與概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教材中新增的知識(shí)點(diǎn)，它密切聯(lián)系生活，是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的一個(gè)重要組成部分。一 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)是分散學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)幫著學(xué)生整理知識(shí)脈絡(luò)，題目不宜太多，重在指導(dǎo)學(xué)生鞏固概念，注意一些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。一.數(shù)據(jù)的收集與整理：（一）中考要求：（1）了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別；知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（2）能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，理解用樣本估計(jì)總體的思想。（二）例題與練習(xí)：（2007安徽）下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門對

2、各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查（07海淀二模） 某學(xué)校課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對體育運(yùn)動(dòng)的愛好情況，設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的是A .在圖書館隨機(jī)選擇 50名女生B.在運(yùn)動(dòng)場隨機(jī)選擇 50名男生C.在校園內(nèi)隨機(jī)選擇 50名學(xué)生D.在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選擇50名學(xué)生1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),）.有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：3.總復(fù)習(xí)72頁例2 某省有170000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這170000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了以下說法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C.1

3、70000名考生是總體D. 1000名考生是樣本容量4.為了了解某校初二年級(jí) 400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，總體是指（A. 400B .被抽取的50名學(xué)生C. 400名學(xué)生的體重D.被抽取50名學(xué)生的體重5. （07海淀二模）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能素質(zhì)，在400名學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行測試，其中一項(xiàng)為立定跳遠(yuǎn)立瑟蚓躅）學(xué)生人數(shù)（人）10m916847n6252合計(jì)依據(jù)圖表信息，可知此次調(diào)查的樣本容量為 ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖9）中表示立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?8分的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到1。）；已知測試成績?yōu)?0分的學(xué)生比成績?yōu)?7分的學(xué)生多1

4、0人，求m和n的值.二.數(shù)據(jù)的描述和分析（一）中考要求：.基本要求：（1）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。（2）理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率。（3）理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)。（4）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差。.略高要求：（1）會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。（2）利用頻數(shù)、頻率解決簡單的問題。（3）能用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度。（4）根據(jù)具體問題，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)離散程度；會(huì)用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；能用樣本的方差估計(jì)總體的方差。

5、.較高要求：利用統(tǒng)計(jì)圖、表解決簡單的實(shí)際問題（二）例題與練習(xí)：.學(xué)134頁 7題某校參加“姑蘇晚報(bào)可口可樂杯”中學(xué)生足球賽的隊(duì)員的年齡如下（單位：歲）：13, 14, 16, 15, 14, 15, 15 , 15, 16, 14,則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是.學(xué)133頁 3題 某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819人這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）8.學(xué)134頁11題 某中學(xué)九年級(jí)（3）班中有40名學(xué)生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各個(gè)年齡段頻數(shù)分布如下:初患近視 眼病年齡2歲5歲5歲8歲8歲11歲11歲14歲14歲17歲頻數(shù)（人數(shù)）3413a

6、6B.1 9C. 20.5D. 19.5求a的值，并把下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充畫完整（圖略）9.（朝陽二模）為了了解某班學(xué)生參加敬老活動(dòng)的情況，對全班每一名學(xué)生參加活動(dòng)的次數(shù)（單位：次）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直 方圖.次數(shù)012345678910人數(shù)0133349610圖10C,中位數(shù)是C ,平均數(shù)是（2）這10天的最低氣溫的眾數(shù)是 .綜合應(yīng)用：（1）根據(jù)圖10-提供的信息，在圖10-中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（一）中考要求:.略高要求：能根據(jù)有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法。.較高要求：能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預(yù)測，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能比

7、較清晰的表達(dá)自己的觀點(diǎn)。（二）例題與練習(xí)：11.根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 2005年北京市水資源分布圖（單位：億回）20042.793512005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖（單位：億年北京市用水量統(tǒng)計(jì)圖2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量(單位：億回)13.386.8013.22占全年總用水量的比例日日|EZJ| EI(1)北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供.請你根據(jù)以上信息補(bǔ)全 TOC o 1-5 h z 算2005

8、年全市的水資源總量(單位：億以)；(2)在2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億| ,請你先計(jì)算環(huán)境用水量(單位：億剋)，再計(jì)算2005年北京市用水總量(單位：億回)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計(jì)算2005年北京市的缺水量(單位：億回)；(4)結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶?12.某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分(滿分為10分)：方案1所有評委所給分的平均數(shù).方案2在所有評委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù).方案3所有評委所

9、給分的中位數(shù).方案4所有評委所給分的眾數(shù).為了探究上述方案的合理性，先對某個(gè)同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn).下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖:(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分.?王州兩位同學(xué)13.某校九年級(jí)(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，？每位同學(xué)都向 希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊，特別值得一提的是李揚(yáng)、在父親的支持下各捐獻(xiàn)了 50冊圖書，班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)：冊數(shù) 4 5 67 8 50(1)分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn) 7冊圖書和8冊圖書的人

10、數(shù).(2)請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，？并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由. (2007湖北孝感)某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五一”長假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng).為此，小明在他所居住小區(qū)的 600個(gè)家庭中,隨機(jī)調(diào)查了 50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù)，單位：元)15-1、圖15-2的統(tǒng)計(jì)圖. (2007河北省)甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖 (1)在圖15-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；(2)已知甲隊(duì)五場比賽

11、成績的平均分 因=90分，請你計(jì)算乙隊(duì)五場比賽成績的平均分 J ;(3)就這五場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；(4)如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn) 為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？. （2007潛江江漢油田）今年 4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理 （如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題

12、：（1）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在這次形體測評中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有 10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?四.學(xué)生易出錯(cuò)的題目：文明中學(xué)的關(guān)欣和李想兩位同學(xué)周六來到市中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7:0012:00中闖紅燈的人次,.（東城一模）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動(dòng)中, 制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖.圖（一）（1）求圖（一）提供的五個(gè)數(shù)據(jù)（各時(shí)段闖紅燈人次）的眾數(shù)和平均數(shù).（2）估計(jì)一個(gè)月（按 30天計(jì)算）上午7:0012:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有 人次. TOC o 1-5 h z .學(xué)136

13、頁4題 若一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, x的極差為6,則x的值是（）A. 7 B. 8C. 9 D. 7 或-3.已知某5個(gè)數(shù)的和為a,另6個(gè)數(shù)的和為b,則這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A. H I B. d C. I D. |.已知一組數(shù)據(jù)X1、X2、X3的平均數(shù)為引，方差為s2,則另一組數(shù)據(jù)2X1 + 1、2X2+1、2x3+1的平均數(shù)為,方差為.（朝陽二模）在一次迎奧運(yùn)英語口語比賽中，要從35名參加比賽的學(xué)生中，錄取前 18名學(xué)生參加復(fù)賽.李迎同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想判斷自己能否進(jìn)入復(fù)賽，只需要再知道參賽的35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）A.最高分?jǐn)?shù)B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)二.概率（一）考試說明：1

14、）基本要求：（1）能借助頻率的概念或已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)去理解不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的含義。（2） 了解概率的意義；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生頻率的估計(jì)值。2）較高要求：會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率3）較高要求：能用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問題（二）例題與練習(xí)：第一類題目：考查概率的意義.（朝陽08期末）下列說法中 錯(cuò)誤的是（）A.太陽每天清晨從東方升起是必然事件B.成語“水中撈月”所描述的事件是必然事件C.打開電視CCTV5臺(tái)正在播廣告是隨機(jī)事件D .擲一枚硬幣兩次均正面朝上是隨機(jī)事件. （2007貴州貴陽）在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12,則不

15、中獎(jiǎng)的概率是 .學(xué)188頁 3題 某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽，每場比賽都有編號(hào)為110號(hào)共10到綜合素質(zhì)測試提供選手隨機(jī)抽取作答。在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了 2號(hào)，7號(hào)題，第3位選手抽中8號(hào)題的概率是B.C.D.25. （2007湖北孝感）在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì),且翻過的牌不能再翻.有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng),次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（C.第二類題目：運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)

16、算簡單事件發(fā)生的概率26.（海淀08期末）投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，擲得點(diǎn)數(shù)為“4”的概率為（).A.B.D.27.（東城08期末）在一個(gè)暗箱中，裝有12個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外沒有其他區(qū)別，小李通過很多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%則該袋中紅球的個(gè)數(shù)有可能是個(gè).28.（西城08期末）同時(shí)投擲兩枚硬幣每次出現(xiàn)反面都向上的概率為().A.B.C.D.29. （2007武漢）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字

17、和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（）B.C.D.30.（海淀二模）小貝與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，用“手心，手背”游戲確定出場順序.設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場出手一次，小貝最后出場比賽的概率為.三人同時(shí)）B.C.D.31.（東城二模）如圖，有 10張正面寫有北京2008年奧運(yùn)會(huì)主題口號(hào)的卡片，它們的背面都相同 的概率是.將它們背面朝上洗勻后擺放，從中任意翻開一張是漢字“同”第三類題目：與其它知識(shí)結(jié)合（2007年山東臨沂）小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓C.D.（2007杭州）將三粒均勻

18、的分別標(biāo)有1, 2, 3, 4, 5,的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為（陰影）區(qū)域的概率為（）,則日正好是直角三角形三邊長的概率是（A.B.C.D.34.從-1,1 , 2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b,則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是35. （07江西省）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形,活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式:小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，（1）當(dāng)抽得和時(shí)，用，作為條件能判定（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的 件，使 日 不能構(gòu)成等腰三角形的概率再從剩下的紙片中

19、隨機(jī)抽取另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題:是等腰三角形嗎？說說你的理由;等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條（06吉林?。┤鐖D，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm, 口袋外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm?，F(xiàn)隨機(jī)從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率。（07年嘉興）已知函數(shù)，則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上1、2、可、3、5c的概率是

20、（、4、,、5,可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn). 在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)A.B.C.D.第四類題目：綜合應(yīng)用1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清38.（西城08期末）在一個(gè)布口袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各 顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球。（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄伲駝t為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率。39.（朝陽08期末）北京2008年奧運(yùn)會(huì)的吉祥物是福娃“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮” .現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)福娃圖案的卡片 （如圖，卡片的形狀大小一樣，質(zhì)

21、地均相同）放入盒中.（1）媛媛從盒子中任取一張，取到卡片“歡歡”的概率是多少？（2）媛媛從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字.請你用列舉法（列表或畫樹形圖）列出媛媛取到卡片的所有可 能情況，并求出兩次取到的卡片中至少有一次是“歡歡”的概率.40.（東城08期 將卡片洗勻 （1 ）求隨機(jī)抽2的概率；迎迎.f）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.背面朝上放置在桌面上.一一取一張卡,人恰好得到數(shù)字（1） 小貝和小晶想用以上四張卡片做 游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲 公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法 說明理由.隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字放回，洗勻后再抽一張.將抽游戲規(guī)則取的第一張、第二張卡片上的J（海淀08期末）有一套小說分為上、中、下的三冊，如果將它們?nèi)我獾仃惲性跁艿耐粚由?，各冊自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概率?多少？并寫出具體的解題過程.（2007安徽）在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格。被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率。（2007貴州貴陽）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了朝上的點(diǎn)數(shù) 1234560次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下