第課時平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件

1、第三章 函數(shù)第9課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)考點(diǎn)特訓(xùn)營 考點(diǎn)精講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征函數(shù)自變量的取值范圍各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:（1）點(diǎn)P（x，y）在第一象限 x0，y0；（2）點(diǎn)P（x，y）在第二象限 _；（3）點(diǎn)P（x，y）在第三象限 _；（4）點(diǎn)P（x，y）在第四象限 _.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限x0，y0 x0，y0 x0，y0坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（x,y）在x軸是 y=0,x為任意實數(shù)點(diǎn)P（x,y）在y軸 _點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 x ,y同時為零，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）x0，y為任意實數(shù)坐標(biāo)系中各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三角限的角平分

2、線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，如圖1中的點(diǎn)A1第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)_如圖1中的點(diǎn)A2圖1互為相反數(shù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于x軸，縱坐標(biāo)都相等，直線上兩點(diǎn)A（x1,y）,B（x2,y）的距離為x1-x2平行于y軸，橫坐標(biāo)都相等，直線上兩點(diǎn)A（x,y1），B（x,y2）的距離為y1-y2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征如圖2P(a,b)關(guān)于x軸對稱P1(a,-b)P(a,b)關(guān)于y軸對稱P2_P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱P3_口訣：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱時，關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號，關(guān)于原點(diǎn)對稱都變號圖2(a，b)(a，b)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離如圖3點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|點(diǎn)P(a,b

3、)到y(tǒng)軸的距離為_點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為_圖3|a|任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，則P1P2=（拓展知識，非課標(biāo)要求內(nèi)容）點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征點(diǎn)P的坐標(biāo)平移方式平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)口訣(x,y)向右平移a個單位(x+a,y)右加向左平移a個單位(x-a,y)左減向上平移b個單位 _上加向下平移b個單位 _下減1110(x，yb)(x，yb)函數(shù)表達(dá)式的形式自變量的取值范圍注：在實際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)使該問題有實際意義分式型B0二次根式型 _零次冪或負(fù)整數(shù)次冪底數(shù)不為零分式與二次根式結(jié)合型 _

4、且A0 B0兼以上兩種或兩種以上結(jié)構(gòu)分別求出它們的取值范圍，再求公共部分1213A0B0 重難點(diǎn)突破一 坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征（重點(diǎn)）例1若點(diǎn)A（32m，13m）在第四象限，則m的取值范圍是_；點(diǎn)A不可能在第_象限【變式1】點(diǎn)A到x軸的距離等于3，則m的值是_；【變式2】點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為_ 二m 或m【解析】點(diǎn)A(32m，13m)在第四象限，有32m0且13m0，解得 ；若點(diǎn)A(32m，13m)在第一象限，則有32m0且13m0，兩個不等式聯(lián)立的不等式組有解，若點(diǎn)A(32m，13m)在第二象限，則有32m0且13m0，兩個不等式聯(lián)立的不等式組無解，若點(diǎn)A(32m，

5、13m)在第三象限，則有32m0且13m0，兩個不等式聯(lián)立的不等式組有解；故點(diǎn)A不可能在第二象限變式1【解析】點(diǎn)A到x軸的距離等于3，即|13m|3，解得m 或 .變式2 【解析】點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為A(2m3，13m)，A在第二象限，故有2m30且13m0，解得m .二 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（重點(diǎn)）例2 一個矩形在平面直角坐標(biāo)系中，若其三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-2），B（2，-2），C（2，1），則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.（2，-5） B. （2，2）C. （3，1） D. （-3，1）D【解析】依照題意畫出圖形，如解圖所示. 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，n), 點(diǎn)A(3，2)，B(2，2)

6、，C(2，1), AB2(3)5，DCAB52m5, 解得：m3; BC1(2)3，ADBC3n(2), 解得：n1. 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，1)例2題解圖【變式1】以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_；【解析】若AB為邊，則CD為與AB平行且相等的另一邊，此時點(diǎn)D為(7，1)，(3，1)；若AB為對角線，則CD為另一條對角線，點(diǎn)D在AB的下方，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，5)(3，1)或(3，5)或(7，1)【變式2】點(diǎn)P在x軸上，且與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；【解析】點(diǎn)P在x軸上，且與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有3種情況，分別為當(dāng)APBP時，當(dāng)PAAB時和當(dāng)A

7、BBP時，然后根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離列式計算，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)分別為( ，0)或(3 ，0)或(2 ，0)( ，0)或(3 ，0)，或(2 ，0)【變式3】點(diǎn)P在x軸上，且與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_ 【解析】點(diǎn)P在x軸上，且與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的點(diǎn)P有3種情況，分別為當(dāng)ABAP時，當(dāng)ABBP時和當(dāng)APBP時，可利用ABx軸得出點(diǎn)P為(2，0)或(3，0)，當(dāng)APBP時，可利用勾股定理求出點(diǎn)P為(2，0)或(1，0)(3，0)或(2，0)或(1，0)或(2，0)練習(xí)1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，ABC=60，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），若E是AD的中點(diǎn)

8、，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）A. (-2, )B. （2， ）C. （-2， ）D. （2，- ）練習(xí)1題圖D【解析】四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ABC60，ABC，ACD都是等邊三角形，在RtOAD中，OA4，ADO30，OD OA4 ，D(0，4 )，A(4，0)，AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，2 )三 分析判斷幾何動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（難點(diǎn)）例3 如圖，在正方形ABCD中，AB=3厘米，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3厘米的速度運(yùn)動設(shè)AMN的面積為y（平方厘米），運(yùn)動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )例3題圖A【解析】當(dāng)點(diǎn)

9、N在AD上時，即0 x1，SAMN 33x x，點(diǎn)N在CD上時，即1x2，SAMN 33 ，當(dāng)N在BC上時，即2x3，SAMN3(93x) x .滿分技法對于分析判斷幾何動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象題目，一般有兩種類型：（1）觀察型（函數(shù)的圖象有明顯的增減性差異）：根據(jù)題目描述，只需確定函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上隨著自變量的增減情況或變化的快慢即可得解.當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而增大時，函數(shù)圖象呈上升趨勢，反之則下降；當(dāng)自變量增大，函數(shù)值不變時，則此部分的圖象與x軸行；當(dāng)自變量不變而函數(shù)值變化時，對應(yīng)圖象用鉛垂線段表示.(2)計算型：先根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進(jìn)行分段，再求出每段函數(shù)的解析式，最后由每段函數(shù)

10、的解析式確定每段函數(shù)圖象的形狀.練習(xí)2（2019巴中）如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC DO的路線作勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓心O時立即停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y(度)與t(秒)之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ) 練習(xí)2題圖B【解析】由于點(diǎn)P有一段是在 上移動，此時APB AOB，此時y是定值，故圖象是平行于x軸的一條線段，點(diǎn)P在OC上移動，此時APB90一直減少，同理，點(diǎn)P在DO上移動時，此時APB不斷增大，直至90，故選B.練習(xí)3 如圖，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著NPQM方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是( )A. 當(dāng)x=2時，y=5B. 矩形MNPQ的面積是20C. 當(dāng)x