新人教B版-向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE PAGE 6 向量的加法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1.課標(biāo)解讀平面向量的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)通過物理中力、位移、速度等學(xué)生熟悉的情景案例進(jìn)行.使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系和應(yīng)用過程，在過程中學(xué)習(xí)向量加法的三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法探索實(shí)數(shù)運(yùn)算與向量運(yùn)算的共性與差異，知道數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的關(guān)系。2.教材地位與作用本節(jié)課是人教B版（2019）第六章第一節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容，本小節(jié)的內(nèi)容從物理中位移過渡而來(lái)，在此之前學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)概念及其表示，為之后將要學(xué)習(xí)向量的減法和數(shù)乘運(yùn)算等奠定基礎(chǔ)。其中，三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有普遍應(yīng)用。二、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)

2、習(xí)了物理中的位移、力等知識(shí)，并已初步了解矢量的合成，認(rèn)識(shí)矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程也有一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量的加法提供了實(shí)際背景。讓學(xué)生從位移的合成中去感受向量的加法的定義，探究出向量加法的三角形法則。三、教學(xué)目標(biāo)分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)本章的學(xué)習(xí)，通過物理中力、位移、速度等學(xué)生熟悉的情景案例進(jìn)行.使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系和應(yīng)用過程，在過程中學(xué)習(xí)向量加法的三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法探索實(shí)數(shù)運(yùn)算與向量運(yùn)算的共性與差異，知道數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的關(guān)系。（二）教學(xué)目標(biāo)及其重難點(diǎn)1.教學(xué)目標(biāo)（1）通過實(shí)例和平面向量的幾何表示，理解向量加法的定義；（2）掌握平面向量加法的三角形法則,理

3、解其幾何意義；（3）使學(xué)生經(jīng)歷向量加法的定義的探究過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法；能夠運(yùn)用向量加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象的素養(yǎng)。2.重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解向量加法的定義，掌握向量加法的三角形法則； 難點(diǎn)：向量加法的三角不等式中等號(hào)成立的條件及應(yīng)用.五、教學(xué)策略分析：1.教師：準(zhǔn)備教學(xué)PPT、教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案.熟悉整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)、熟悉問題設(shè)置的意圖、設(shè)置啟發(fā)學(xué)生思考的引導(dǎo)性問題、應(yīng)用啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作探究的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行小組合作探究、對(duì)學(xué)生展示有對(duì)應(yīng)的預(yù)估與評(píng)價(jià);2.學(xué)生：回顧已學(xué)的相關(guān)知識(shí)、積極思考、積極參與小組合作、主動(dòng)展示小組成果.

4、3.以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用類比的學(xué)習(xí)方法研究拋物線的定義極其標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)中以學(xué)生為主體，通過問題導(dǎo)學(xué)，采用分組交流，合作學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)生生交流，師生交流，真正做到以學(xué)定教。七、教學(xué)過程一、提出問題 引出新知假設(shè)某人上午從A點(diǎn)到達(dá)了B點(diǎn)，下午從點(diǎn)B到達(dá)了點(diǎn)C分別用向量表示出該人上午的位移，下午的位移以及這一天的位移；這一天的位移與上午的位移、下午的位移有什么聯(lián)系？設(shè)計(jì)意圖:情境與問題中給出了向量加法的實(shí)際背景，這一內(nèi)容的設(shè)置，旨在說(shuō)明生活中能抽象出數(shù)學(xué)問題，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。問題設(shè)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，可引發(fā)學(xué)生的積極思維，使學(xué)生根據(jù)新的學(xué)習(xí)任務(wù)主動(dòng)提取已有知識(shí)。

5、二、解決問題 歸納總結(jié)已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量叫做與的和，記作，即，這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則 向量加法的三角形法則和向量：一般地，平面上任意給定兩個(gè)向量，在該平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，作出向量，則向量稱與的和（也稱為向量與的和向量），向量的和向量記作.2、應(yīng)用三角形法則，作圖過程可以形象的記為“尾首相連”，得到的和向量是“首尾相連”.設(shè)計(jì)意圖:類比求物理學(xué)中位移的和，引出向量的加法使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與物理間的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和探索創(chuàng)新能力。學(xué)生活動(dòng)1：請(qǐng)你給同桌畫出任意兩個(gè)向量，讓他作出學(xué)生活動(dòng)2：已知非零向量，請(qǐng)用向量三角形法則作出b（

6、1） （2） （3） （4）設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一的目的是讓學(xué)生加深對(duì)向量加法定義的理解；活動(dòng)二的目的是讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用定義從形的角度求作兩個(gè)向量的和；接著讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用定義從數(shù)的角度求兩個(gè)向量的和，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。三、應(yīng)用理解 形成技能例1：填空 ； ； ； .設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生加深對(duì)向量加法定義的理解，讓學(xué)生熟悉三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化。四、合作探究 形成結(jié)論學(xué)生活動(dòng)3.已知非零向量和如圖所示，求作當(dāng)與，的大小關(guān)系如何？ 設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生探究得出向量加法的三角不等式，提升學(xué)生協(xié)作能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法在解決問題中的應(yīng)用。五、體驗(yàn)鞏固 理解應(yīng)用例2：已知，求的最大值，并說(shuō)明取得最大值時(shí)的關(guān)系。變式：已知，求的最小值，并說(shuō)明取得最小值時(shí)的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖:加深學(xué)生對(duì)向量加法的三角不等式的理解，通過例題與變式訓(xùn)練，讓學(xué)生體悟鞏固應(yīng)用三角不等式求最值及取等條件。六、歸納演繹 能力拓展設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)向量加法的三角不等式的理解，讓學(xué)生體悟三個(gè)向量的和向量的模用三角不等式求最值及取等條件，延伸學(xué)生探究和思考的思維。七、課堂小結(jié) 課后作業(yè)課堂小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作