六年級(jí)上冊(cè)第五單元圓導(dǎo)學(xué)案

1、第五單元 圓【教學(xué)目標(biāo)】一、基礎(chǔ)性目標(biāo)：1結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑與直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想。二、發(fā)展性目標(biāo)：1通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。2結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛數(shù)學(xué)的積極情感?！局?、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的特征；了解畫圓的方法；掌握?qǐng)A

2、的周長(zhǎng)計(jì)算公式；掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：用圓的特征解釋生活中常見的現(xiàn)象；圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)；圓面積公式的推導(dǎo)。【教材分析】1本單元教材包括三部分內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積。圓是我們生活中常見的平面圖形，學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了圓，也學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。2教材在編排上突出了以下特點(diǎn)。（1）結(jié)合具體情境，聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征和圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。教材在滲透圓的本質(zhì)特征時(shí)遵循了“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作到解釋生活現(xiàn)象”的規(guī)律，在“圓的認(rèn)識(shí)（一）”中，通過(guò)“觀察與思考”“畫一畫”等活動(dòng)幫助學(xué)生

3、逐步認(rèn)識(shí)圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。為中學(xué)階段學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同。通過(guò)“畫圓”活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓以及親自動(dòng)手畫圓的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)圓由一些表面上的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)圓的比較理性的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在“觀察與思考”中，教材引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。在圓的對(duì)稱性的教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，探索圓的對(duì)稱性，再通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)“做一做”活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性有初步感受。（2）小組合

4、作探究，探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材引導(dǎo)學(xué)生開展測(cè)量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際測(cè)量與計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率并得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。（3）經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)“化曲為直”的思想圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圍成的圖形，教材力圖通過(guò)不同情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)化曲為直思想。教材首先通過(guò)估一估圓的面積的活動(dòng)，通過(guò)對(duì)圓面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計(jì)了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后，教材把圓進(jìn)行分割，再拼成一個(gè)近似平行四邊形或長(zhǎng)方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形，由此用平行四邊形的面積計(jì)算公式

5、或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（4）通過(guò)閱讀圓周率的歷史，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力教材編排了閱讀圓周率的歷史，讓學(xué)生了解了自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)，從而感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。【教學(xué)建議】1.注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與比較。在教學(xué)中應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的有關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立各知識(shí)的相互聯(lián)系，養(yǎng)成溫故知新、辯證看問(wèn)題的好習(xí)慣。2.注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自己多動(dòng)手，通過(guò)“觀察與思考”、“畫一畫”、“認(rèn)一認(rèn)”、“想一想”、討論等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，在小組合作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)和思

6、考的策略，在交流中獲取新知。3注意培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。在教學(xué)中，注意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題。 第一課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的各部分名稱，會(huì)用字母表示各 部分名稱。 2掌握用圓規(guī)畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。 3培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。會(huì)用圓規(guī)畫圓。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué) 1、 情景引

7、新： 我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？（畫在下面的空白處）這些圖形都是由什么圍成的？這些圖形各自的特征（同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)） 2、合作探究：先自學(xué)教材P57-P58頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示時(shí)要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。帶的可以選做。A:認(rèn)識(shí)圓1.圓是由什么圍成的，生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？（列舉出24個(gè)）2.想辦法在紙上畫一個(gè)圓。3.把在紙上畫好的圓剪下來(lái)，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。4.折過(guò)幾次后，將折痕用筆描出來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組合作動(dòng)手做一做，互相說(shuō)說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn) ） 5.結(jié)合發(fā)現(xiàn)把下面

8、的內(nèi)容補(bǔ)充完整。 這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做（ ），一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通過(guò)（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。B:用圓規(guī)畫圓1.自學(xué)教材58頁(yè)，用圓規(guī)畫兩個(gè)大小不同的圓（畫在下面的空白處），然后組內(nèi)交流畫法。第一步：先點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，把有（ ）的一只腳固定在這一點(diǎn)上作為（ ）；第二步：張開圓規(guī)兩腳，定好兩腳間的距離作為（ ）；第三步：讓裝有（ ）的一只腳旋轉(zhuǎn)一周；第四步：用字母標(biāo)示出（ ）、（ ）和（ ）。 溫馨提示：用圓規(guī)畫圓要注意：圓的位置和大小分別由（ ）和（ ）決定，所以畫圓時(shí)有針尖的一端不

9、能動(dòng)，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。 2.用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)：C:認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性1.我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形等是軸對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？（把圓形紙片動(dòng)手折一折）2.在準(zhǔn)備的圓形紙片上畫對(duì)稱軸（對(duì)稱軸用虛線表示），能畫（ ）條，由此可知圓有（ ）條對(duì)稱軸。3.我們學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？（列舉在下表中）圖形對(duì)稱軸（條）互學(xué)小組交流。展示點(diǎn)撥。評(píng)學(xué)1、鞏固反饋a.填空（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都（ ）。 （2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長(zhǎng)。（3）圓心決定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。（

10、4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫（ ）個(gè)圓。（5）在同一個(gè)圓里，所有的半徑都（ ），所有的直徑都（ ），并且半徑是直徑的（ ），直徑是半徑的（ ）。（6）如果一個(gè)圖形沿著（ ）對(duì)折，兩側(cè)的部分能夠（ ），這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做（ ）。圓有（ ）條對(duì)稱軸。b:.我是小裁判。（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）（2）圓的半徑增加3cm，它的直徑也增加3cm。 ( )（3）2個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓。 （ ）（4）兩端都在圓上的線段就是直徑。 ( )C:.我會(huì)填：半徑（r）2分米厘米1.42厘米直徑(d)6米0.24米2拓展提升：一個(gè)圓沒(méi)有標(biāo)明圓心、半徑和直徑，請(qǐng)你想辦法找到它

11、的圓心，并標(biāo)明半徑和直徑。第二課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)的練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。知道畫圓的方法，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。重點(diǎn)難點(diǎn)：圓的特征及圓的畫法學(xué)習(xí)過(guò)程：一 、預(yù)學(xué)1 、復(fù)習(xí)引新：A:我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等，它們都是由（ ）圍成的。圓這種平面圖形，它是由（ ）圍成的。B:說(shuō)說(shuō)圓各部分名稱及圓的特征1、圓中心的這一點(diǎn)，叫做（ ），用字母（ ）表示；連接（ ）和（ ）的線段叫做半徑，用字母（ ）表示；通過(guò)（ ）并且（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。 2 、在圓形紙片上描出圓心、半徑

12、、直徑并用字母表示出來(lái)。 3 、量一量，比一比，做一做：（利用圓形紙片學(xué)習(xí)）在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑，這些半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 4 、我會(huì)填： r=3cm d=9dm r=2.4m d=3.6cm d=_ r=_ d=_ r=_5 、我是小裁判。所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）圓的直徑是半徑的2倍。 （ ）圓的半徑增加3cm，它的直徑也增加3cm。 ( )半徑2cm的圓比直徑3cm的圓小。 （ ）合作探究A畫一個(gè)半徑2cm的圓，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的？B、想一想:圓的位置是由（ ）決定的，圓的大小是由（ ）決定的。C、畫兩個(gè)相同的圓，要具

13、備什么條件？D、完成練習(xí)十三第27題二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三 、評(píng)學(xué) 鞏固反饋：課本61頁(yè)第8、9、10題。2、拓展提升： 在下列正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的特征及圓的畫法。第三課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。 2.在對(duì)圓周率的值的探索中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組準(zhǔn)備3-5個(gè)圓形物品 ,直尺和細(xì)線。學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)學(xué)情景引新合作探究：測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證圓周率的值，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)

14、算方法，結(jié)合探究結(jié)果閱讀教材P62、63頁(yè)的內(nèi)容。2合作探究3什么是圓的周長(zhǎng)?（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長(zhǎng)）4小組合作用直尺或細(xì)線等學(xué)具，測(cè)量手中圓形紙片的周長(zhǎng)。提示：繩測(cè)法指用線繞圓一周，從這一點(diǎn)開始，再到這一點(diǎn)，多余部分剪掉后拉直，這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。滾動(dòng)法指讓圓滾動(dòng)一周，從直尺的0刻度到滾動(dòng)一周的終點(diǎn)，這段距離是圓的周長(zhǎng)。5探究圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系。（1）把小組合作測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和直徑填入下表，并計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。物品名稱周長(zhǎng)直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）從測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些。4閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面的內(nèi)容

15、。 圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535實(shí)際生活中一般只取它的近似值，即（ ）。5.歸納公式：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么：C=（ ）或C=（ ）。6圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用(教材P64例1)（1）這輛自行車輪子的半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?（結(jié)果保留整米數(shù)）（2）小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 填空（1）圓的半徑是7厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米；圓的直徑是13米，它的周長(zhǎng)是（）米。圓的周長(zhǎng)是75.36分米，它的半徑是（ ）分米。（2）圓的半徑和直徑的比是（ ），

16、圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（ ）。（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（ ）。2求下面各圓的周長(zhǎng)二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三 、評(píng)學(xué) 鞏固反饋：.解決問(wèn)題（1）一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的周長(zhǎng)是多少米？（2）一個(gè)圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個(gè)鐵環(huán)需要用多長(zhǎng)的鐵條？（3）一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？ 2、拓展提升： 1、看圖計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（單位：cm） 2、課外延伸：閱讀教材P63的“你知道嗎？” 第四課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)（一）學(xué)習(xí)目

17、標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)自己運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)學(xué)1、情景引新1.什么是圓周率？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？2.完成下列口算練習(xí)（先口算出結(jié)果，再熟記）3.141= 3.142= 3.143= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 3.1410= 3.1411= 3.14100= 3.1425= 3.1412= 3.1445= 3.1430= 合作探究1. 用字母表示下面公式。 已知圓的直徑求周長(zhǎng)： 已知圓的半徑求周長(zhǎng)： 已

18、知圓的周長(zhǎng)求直徑： 已知圓的周長(zhǎng)求半徑： 已知直徑求圓周長(zhǎng)的一半： 已知半徑求圓周長(zhǎng)的一半：2.在一個(gè)周長(zhǎng)為100的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？（1）這個(gè)圓的半徑和正方形有什么聯(lián)系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答 3.肖萌家要用籬笆圍一個(gè)半徑10米的半圓形花圃，需要多長(zhǎng)的籬笆？（1）需要多長(zhǎng)的籬笆就是要算一個(gè)（ ）圖形的（ ）（2）列式解答（3）半圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法： 如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三 、評(píng)學(xué) 1、鞏固反饋：1判斷（1）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大4倍。 （ ）（2）小圓半徑是大圓半

19、徑的 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的。 （）（3）半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。 （）（4）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（5）圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。 （ ）2.填空（1）兩個(gè)圓的半徑的比是2:3,它們直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ）。（2）一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的半徑就擴(kuò)到到原來(lái)的（ ）倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。（3）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是18，寬是12。用這張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ），周長(zhǎng)是（ ）。（4）一種壓路機(jī)滾筒的直徑為2米，滾筒的長(zhǎng)也是2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6圈，開動(dòng)10分鐘后，壓路機(jī)前進(jìn)了（ ）米。2、拓展提升.解決問(wèn)題（1）用

20、一根長(zhǎng)1.6米的鐵絲做一個(gè)鐵圈，接頭處的長(zhǎng)是 0.3分米，這個(gè)鐵圈的直徑是多少分米？（2）一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1099米的大橋，大約需要幾分鐘？ 第五課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 ：圓的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)學(xué)1、情景引新 1、 在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，課上小組合

21、作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式帶的可以選做。知識(shí)儲(chǔ)備2、計(jì)算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰(shuí)算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202=3、小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（組內(nèi)交流后完成下面的填空）我們?cè)谕茖?dǎo)平面圖形的面積時(shí)多數(shù)是用（ ）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識(shí)解決問(wèn)題，今天我們?nèi)杂眠@種方法探究圓的面積計(jì)算公式。2、合作探究1什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。2小組合作動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。拿出課前把圓分成若干（偶數(shù)份）等份剪

22、開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的圖形是（ ），等分的份數(shù)（偶數(shù)份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。（2）拼成的近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并展示） 3.結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過(guò)程整理圓的面積計(jì)算公式。（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（ ） （ ） 所以圓的面積=（ ） （ ）=（ ） （3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是（ ）。4運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需

23、要多少錢？ 分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：（2）一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？分析：已知圓的周長(zhǎng)，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三 、評(píng)學(xué) 1、鞏固反饋：1.填空（1）把一個(gè)圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于（ ），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。（2）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是

24、（ ）平方厘米。（3）要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。2判斷（1）半徑是2的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。 （ ）（2）半圓面積是它的整個(gè)圓面積的一半。 （ ）（3）兩個(gè)圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。 （ ）（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓的面積就越大。 （ ）2拓展提升：解決問(wèn)題（1）一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長(zhǎng)度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？第六課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 ：圓的面積練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.、掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。2

25、.、培養(yǎng)自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)1、情景引新圓的面積=（ ） （ ）=（ ）（1）把一個(gè)圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于（ ），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。（2）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。（3）要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。2、合作探究練

26、習(xí)十五第1、2、3題二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：判斷（1）半徑是2的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。 （ ）（2）半圓面積是它的整個(gè)圓面積的一半。 （ ）（3）兩個(gè)圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。 （ ）（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓的面積就越大。 （ ）2、拓展提升練習(xí)十五第4、5題第七課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 圓環(huán)的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A環(huán)和“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積。2.運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：舊光盤、古建筑圖片。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)1、情

27、景引新1填空（1）一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。（2）將一個(gè)半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過(guò)剪拼等活動(dòng)，擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（3）周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，（ ）的面積大。（4）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。2一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？2、合作探究自主與合作學(xué)習(xí)（一）自學(xué)教材P68的內(nèi)容。（二）拿出準(zhǔn)備的光盤觀察，1光盤的面積是( )的面積，求它的面積的方法是（ ）。2解決問(wèn)題光盤銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6

28、厘米，它的面積是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）組內(nèi)展示自己的方法后，歸納總結(jié)圓環(huán)的面積計(jì)算方法：3一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積？外圓半徑是（ ）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計(jì)算方法列式計(jì)算為：（三）自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”的面積計(jì)算方法。問(wèn)：圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？1、閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（ ）比（ ）多的面積。 “外圓內(nèi)方”求的是（ ）比（ ）多的面積。2、分析解答： 左圖 右圖二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：1判斷（1）

29、在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（2）在一個(gè)大圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)圓環(huán)。 （ ）（3）任意一個(gè)圓環(huán)，都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （ ）（4）大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)與它們的直徑的比值相等。 （ ）（5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積比是1：1。 （ ）（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直徑為5厘米。 （ ）2拓展提升：解決問(wèn)題（1）街心花園里有一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？（2）一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，這個(gè)鐵片的面積是多少？（3）一個(gè)環(huán)形機(jī)墊，外圓直徑是8分米，內(nèi)圓周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)機(jī)墊的面積是

30、多少？（4）求左圖陰影部分的周長(zhǎng)和右圖陰影部分的面積（單位：） 周長(zhǎng)： 面積： 第八課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 圓環(huán)的面積練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A環(huán)和“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積。2.運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：舊光盤、古建筑圖片。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)1、情景引新1填空（1）一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。（2）將一個(gè)半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過(guò)剪拼等活動(dòng)，擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（3）周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，（

31、）的面積大。（4）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。2一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？2、合作探究：練習(xí)十六第6、7、8題二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：1判斷（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（2）在一個(gè)大圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)圓環(huán)。 （ ）（3）任意一個(gè)圓環(huán)，都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （ ）（4）大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)與它們的直徑的比值相等。 （ ）（5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積比是1：1。 （ ）（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直

32、徑為5厘米。 （ ）2拓展提升：練習(xí)十六第9題第九課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 圓的面積練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓的面積。2.運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)1、情景引新（1）一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。（2）將一個(gè)半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過(guò)剪拼等活動(dòng)，擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（3）周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，（ ）的面積大。（4）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。

33、2一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？2、合作探究：練習(xí)十六第10、11、12、16、17題二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：練習(xí)十六第15題2拓展提升：練習(xí)十六第13、14題第十課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：扇形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱，會(huì)用字母表示各部分名稱。2培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱。學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備折扇或貝殼使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)： 1先自學(xué)教材P75頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示

34、時(shí)要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。 2帶的可以選做。學(xué)習(xí)過(guò)程：一|預(yù)學(xué)1、情景引新：用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：用字母表示圓的面積計(jì)算公式：2、合作探究1、展示同學(xué)們搜集到的扇形物體，有：2、小組內(nèi)觀察比較，找到這些物體的相同點(diǎn)：3、用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓，用涂色的方法表示出扇形，并標(biāo)出各部分名稱，再與同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。 如左圖，圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做（ ），讀作（ ）； 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（ ）（涂色 表示）；像AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做（ ）。 我發(fā)現(xiàn)：扇形的大小與（ ）有關(guān)。二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：1

35、.下面圖形中哪些角是圓心角？2、填空（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是（ ）度。（2）以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是（ ）度。2、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個(gè)圓心角是100度的扇形。2拓展提升：練習(xí)十六第13、14題1、.像下面這樣一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)，求出下面各扇環(huán)的面積。一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針?biāo)鶔哌^(guò)的鐘面面積是多大？45分鐘呢？課后反思：第十一課時(shí)課題：圓的整理與復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)） 復(fù)習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容圓的知識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容包括 圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、面積。在圓的認(rèn)識(shí)里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式；軸對(duì)稱圖形的知識(shí)

36、以及運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的意義；理解圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸；能正確地求圓的周長(zhǎng)和面積，并對(duì)自己的練習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；能運(yùn)用所學(xué)圓周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長(zhǎng)、圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：整體把握有關(guān)圓的知識(shí)，理解圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式，

37、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法自主探究、合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師： 現(xiàn)在要給一個(gè)底面半徑是40厘米的木桶，現(xiàn)用粗鐵絲在木桶側(cè)面圍上了3圈，至少需要多少米的粗鐵絲？這個(gè)水桶的占地面積是多少？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),要想解決這個(gè)問(wèn)題我們需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。(學(xué)生回答)看來(lái)的確需要大量的關(guān)于圓的數(shù)學(xué)知識(shí),那么這節(jié)課我們就一起系統(tǒng)的整理圓這部分知識(shí)內(nèi)容.(板書圓的復(fù)習(xí))2、梳理展示1現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出昨天晚上的作業(yè)“圓的認(rèn)識(shí)的整理與復(fù)習(xí)”小組交流選出你們認(rèn)為最好的進(jìn)行展示。并代表發(fā)言你是如何整理的。

38、2.學(xué)生展示作品:并介紹整理的形式。（結(jié)構(gòu)形式，樹形形式，流程形式，表格形式，大括號(hào)形式，繞中心發(fā)散等多種，可幫助我們將整理的內(nèi)容變得清楚明白。）3、合作探究1.生生互動(dòng) 學(xué)生互評(píng)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 合作學(xué)習(xí)探究性問(wèn)題。 小組選代表匯報(bào)，其他小組評(píng)價(jià)補(bǔ)充。2.師生互動(dòng) 學(xué)生提出疑惑，教師點(diǎn)撥。 共同總結(jié)規(guī)律。3.教師精講針對(duì)學(xué)生討論，梳理時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解。4.反饋與梳理 在圓周長(zhǎng)這節(jié)課里，我們通過(guò)在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（ ）和（ ）之間的關(guān)系。它們的關(guān)系是（ ） 在圓面積這節(jié)課里，我們把一個(gè)圓分成了若干偶數(shù)等份，發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是一個(gè)近似的（ ）。它的長(zhǎng)是（ ），就是（ ），寬就是（

39、）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=（ ） （ ），所以圓的面積=（ ）（ ），用字母表示S=（ ）（ ）=（ ）。 通過(guò)觀察比較，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積之間的變化規(guī)律（1）圓的半徑擴(kuò)大若干倍，它的直徑和周長(zhǎng)_,它的面積_;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長(zhǎng)_,它的面積_.5.教師精講針對(duì)學(xué)生討論，梳理時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解。二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋： 明察秋毫 （說(shuō)出判斷的理由) (1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。（ ） (2)畫一個(gè)半徑是3cm的圓時(shí),就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。（ ）(3)圓的周長(zhǎng)是各自直徑的3.14

40、倍。（ ）(4)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比就是圓周率。 （ ）(5)要剪兩個(gè)直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長(zhǎng)方形紙。（ ）(6)當(dāng)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形面積要大。（ ） (7）在一個(gè)圓形中，剪去一個(gè)圓，剩余部分一定是環(huán)形。（ ） 對(duì)號(hào)入座：1.一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10cm，從2時(shí)走到4時(shí)，分針針尖大約走過(guò)了（ ）cm。A. 31.4 B. 125.6 C. 3142.要在一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形紙片中剪出盡可能大的圓，最多可剪出（ ）個(gè)。 A. 1 B.2 C. 3 D.43.一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（ ）。 A. B.r C. r+2

41、r4.一個(gè)圓的直徑等于一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，這個(gè)圓的面積（ ）正方形的面積。 A. 大于 B.等于 C. 小于 D.無(wú)法比較 想一想，要求陰影部分的周長(zhǎng)和面積各是多少，我們可以怎樣計(jì)算？ 2、拓展提升 1、解答“生活”：（如果時(shí)間不允許，只列式不計(jì)算）一個(gè)掛鐘，分針長(zhǎng)50厘米，經(jīng)過(guò)一個(gè)小時(shí)，分針的尖端走過(guò)的長(zhǎng)度是多少米？分針掃過(guò)的面積是多少？（指名板演） 完成課前的問(wèn)題（指名匯報(bào)并說(shuō)理由）2、一張長(zhǎng)方形紙,它的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米?周長(zhǎng)是多少厘米? 請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫出長(zhǎng)方形和半圓。這個(gè)圖形有多少條對(duì)稱軸？如果在這張長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，又

42、該如何畫？這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積又是多少呢？2、把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56cm。原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少cm2？ 第十二課時(shí)課題：圓的整理與復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)） 練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容圓的知識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容包括 圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、面積。在圓的認(rèn)識(shí)里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式；軸對(duì)稱圖形的知識(shí)以及運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的意義；理解圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸；能正確地求圓的周長(zhǎng)和面積，并對(duì)自

43、己的練習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；能運(yùn)用所學(xué)圓周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長(zhǎng)、圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：整體把握有關(guān)圓的知識(shí)，理解圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式，運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法自主探究、合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課填空1圓的位置是由（

44、）決定的，圓的大小是由（ ）決定的。2在同一個(gè)圓里，所有的半徑（ ），所有的（ ）也都相等，直徑等于半徑的（ ）。3一個(gè)圓的半徑是0.5分米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。4如果要畫一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該取（ ）厘米。5圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的（ ）倍。6把一根6.28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，則正方形的面積是（ ）平方米；若圍成一個(gè)圓，則圓的面積是（ ）平方米。7甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，那么，甲圓的直徑是乙圓直徑的（ ）倍，甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的（ ）倍，甲圓的面積是乙圓面積的（ ）倍。8大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的3倍，大圓面積是小圓面積的（ ）

45、倍。9周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，面積最大的是（ ）。10一個(gè)半圓塑料板，半徑是1分米，它的周長(zhǎng)是（ ）分米。2、合作探究練習(xí)十七第1、2、3、4、5、6、7、8題二、互學(xué)1 、小組交流。2 、展示點(diǎn)撥。三、評(píng)學(xué)1、鞏固反饋：練習(xí)十七第9題2、拓展提升：解決問(wèn)題。1.一種獨(dú)輪車的半徑是20厘米，向前轉(zhuǎn)動(dòng)8圈，前進(jìn)多少米？2.學(xué)?；▔闹荛L(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少平方米？3.從一個(gè)長(zhǎng)9分米、寬8分米的長(zhǎng)方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，剩下的木板是多少平方分米？4.一個(gè)花壇的周長(zhǎng)是47.1米。小明在花壇周圍滾鐵環(huán)，鐵環(huán)直徑是30厘米，圍著花壇轉(zhuǎn)一周，鐵環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈？ 5.下圖中正方形的面積是

46、36平方分米，圓的面積是多少平方分米？如果正方形的面積是50平方分米，圓的圓的面積是多少平方分米？第十三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年制上冊(cè)第7576頁(yè)確定起跑線。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)利用圓的知識(shí)確定橢圓式田徑場(chǎng)跑道的起跑線的方法。 2、通過(guò)觀察和討論，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、歸納等能力，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究。教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。教學(xué)難

47、點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。【教學(xué)過(guò)程】一、預(yù)學(xué)1、談話引入：跑步比賽。師：同學(xué)們，你們喜歡跑步嗎？學(xué)校計(jì)劃舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有一個(gè)項(xiàng)目是400米跑步比賽，老師想先舉行一次班內(nèi)的跑步比賽，選拔人才，比賽地點(diǎn)設(shè)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，以跑一圈為限，都在同一起跑線起跑，誰(shuí)先跑到終點(diǎn)，誰(shuí)贏。我們學(xué)校跑道共有6道，你們自己想選哪一條跑道？師：你們?cè)趺炊疾患s而同選擇最里面的一條跑道？師：你有什么辦法可以使在每條跑道上跑都一樣公平？組織學(xué)生討論交流。2、合作探究相鄰的跑道之間有差距，外圈跑道的起跑線要往前移，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)

48、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)，計(jì)算出相鄰起跑線應(yīng)該相差多少米，確定一個(gè)公平的起跑線。（板書課題：確定起跑線）設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際。通過(guò)幾幅運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，使學(xué)生感受到生活中處處隱藏著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。從而進(jìn)一步使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并提出問(wèn)題：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？二、探索交流 解決問(wèn)題1、出示跑道示意圖，細(xì)心觀察，了解跑道結(jié)構(gòu)。每條跑道由幾部分組成？跑道一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和？（課件：直道和半圓形跑道分別用不同顏色表示，并且兩半圓形跑道可移動(dòng)合并成一個(gè)圓）（板書：跑道

49、一圈長(zhǎng)度=2個(gè)直道長(zhǎng)度+圓周長(zhǎng)） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)屏幕，直觀形象地把生活中的跑道展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生仔細(xì)觀察。通過(guò)課件，更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個(gè)半圓形跑道可以合并成一個(gè)圓。 2、小組討論，簡(jiǎn)化問(wèn)題，明確差距。（1）85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度？一條直道嗎？相鄰跑道之間有差距嗎？這些差異是由于什么造成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。(2)怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算

50、出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。（課件：直道彈出數(shù)據(jù)：85.96米；外直道和內(nèi)直道移動(dòng)后重合，證明相鄰跑道之間的差距與直道無(wú)關(guān)；直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)半圓形跑道，并將兩個(gè)半圓形跑道移動(dòng)合并成一個(gè)圓形。）（板書：相鄰跑道周長(zhǎng)差=外圓周長(zhǎng)-內(nèi)圓周長(zhǎng)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)屏幕，直觀形象地使學(xué)生發(fā)現(xiàn)各條跑道直道的長(zhǎng)度都一樣，都等于85.96米，相鄰跑道的差距不是在直道部分，而是在半圓形跑道部分。通過(guò)小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題發(fā)表自己的見解，從而找到問(wèn)題的結(jié)果：兩個(gè)半圓形跑道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理的能力。3、探

51、究算法、深入理解。（1）計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么條件？（直徑）（2）第一道的直徑是多少米？（課件：出示內(nèi)圈寬72.6米、相鄰跑道間距1.25米）（3）第二道的直徑是多少米呢？怎樣計(jì)算？第三道呢？（4）相鄰跑道相差多少米？應(yīng)該怎樣計(jì)算？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。跑道 直徑（m） 圓周長(zhǎng)（m） 相鄰跑道周長(zhǎng)相差（m）方法二： 75.13.145（m） 77.63.145（m）（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成進(jìn)行計(jì)算）師：剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.8

52、5米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？生：第二種方法更簡(jiǎn)便。師：如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.61.252）72.672.672.61.2521.252（75.11.252）1.2521.252（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬2”）師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 小組討論匯報(bào)結(jié)論：相鄰跑道的起跑線相差都是2.5，即相鄰跑道直徑差，也就是相鄰跑道間距2。說(shuō)明起跑線的確定與相鄰跑道間距最有關(guān)系。師作適當(dāng)引