高一數(shù)學(xué)數(shù)列綜合題同步練習(xí)

1、高一上數(shù)學(xué)同步練習(xí)(9)-數(shù)列綜合題一、選擇題 TOC o 1-5 h z .如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則此數(shù)列()(A)為常數(shù)數(shù)列(B)為非零的常數(shù)數(shù)列(C)存在且唯一(D)不存在.已知數(shù)列3 an是等比數(shù)列，公比為 q則數(shù)列an為()(A)等比數(shù)列，公比為10g 3q(B)等差數(shù)列，公差為10g 3q(C)等差數(shù)列，公差為 3q(D)可能既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列。.在等差數(shù)列an中，ai=4，且ai,a5,a 13成等比數(shù)列，則(an)的通項(xiàng)公式為()(A) an=3n+1(B) an=n+3(C) an=3n+1 或 an=4( D) an=n+3 或 an=4.已知a,

2、b,c成等比數(shù)列，且x,y分別為a與b、b與c的等差中項(xiàng)，則芻+，的值為()x y一一(A) (B) -2(C) 2(D)不確定 TOC o 1-5 h z .互不相等的三個正數(shù) a,b,c成等差數(shù)列，x是a,b的等比中項(xiàng)，y是b,c的等比中項(xiàng)，那 么x2,b2,y 2三個數(shù)()(A)成等差數(shù)列不成等比數(shù)列(B)成等比數(shù)列不成等差數(shù)列(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列(D)既不成等差數(shù)列，又不成等比數(shù)列.在100內(nèi)能被3整除，但不能被 7整除的所有正整數(shù)之和為()(A) 1368(B) 1470(C) 1473(D) 1557.數(shù)列1, 0, 2, 0, 3,的通項(xiàng)公式為()a-n -(-1)nn

3、廣 YU 一門(A) an ( B) an24an= n為奇數(shù)n為偶數(shù)an=(n-1)1-(-1)n(C) an=2n-1( D) an=n2-n)x,y,z成等比數(shù)列1 1 (D),成等比數(shù)列 x y z.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,S2n+1=4n2+2n,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(A) an=2n-2( B) an=8n-2.已知億-x) 2=4(x-y)(y-z),則(A) x,y,z成等差數(shù)列1 1(C) 1,1,1成等差數(shù)列x y z.數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an-1 ,則關(guān)于數(shù)列an的下列說法中，正確的個數(shù)有()一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列 一定是等差數(shù)列，但不可能是等比

4、數(shù)列可能 是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列 可能既不是等差數(shù)列， 又不是等比數(shù)列 可能既是等差 數(shù)列，又是等比數(shù)列(A) 4(B) 3(C) 2(D) 1.由2開始的偶數(shù)數(shù)列，按下列方法分組：，(4, 6), (8, 10, 12),，第n組有n TOC o 1-5 h z 個數(shù)，則第n組的首項(xiàng)為()(A) n2-n(B) n2-n+2(C) n2+n(D) n2+n+2 1111、，一、，12.數(shù)列1 ,3 ,5_ ,7 ，前n項(xiàng)和為()2 4 8 16(A)n0 1/ i 211(B)n-* 221n -n 12n211n -n-1 HYPERLINK l bookmark71 o Curre

5、nt Document 2n 1213.某種細(xì)胞開始時有2個，1小時后分裂成4個，并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成 為()(A) 67(B) 7110個并死去1個，按這種規(guī)律進(jìn)行下去,6小時后細(xì)胞的存活數(shù)(C) 65(D) 30.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=5n-1 ,數(shù)列滿足=,bn-1 =32bn,若an+log 口 bn為常數(shù),21則滿足條件的九()八，一 1(A)唯一存在，且值為2(C)至少存在1個(B)唯一存在，且值為 2(D)不一定存在.若兩個等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為 A、B,且滿足 冬=也上2 ,則還上Bn 5n - 5b5 b13 TOC o

6、1-5 h z 的值為()(A) 7(B) 8(C) 19(D) 79720816.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=.n L J n且&=電1011，貝Un的值為()(A) 98(B) 99(C) 100(D) 101_.， 、，一 _ _ ， 、， 一一 一 _2一 ，一 一 TOC o 1-5 h z .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=n-5n+2,則數(shù)列 an 的前10項(xiàng)和為()(A) 56(B) 58(C) 62(D)60.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n+5,從an中依次取出第3, 9, 27,3n，項(xiàng)，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和為()(A)n(3n 13)23n+

7、53n 10n 一3(D)3n 1 10n-3.某人于1995年5月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄， 1996年5月1日他將 到期存款的本息一起取出， 再加入a元后，還存一年定期儲蓄， 此后每年5月1日他都按照 同樣的方法，在銀行取款和存款，設(shè)銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，則到2000年5月 TOC o 1-5 h z 1日，他將所有的存款和利息全部取出時，取出的錢數(shù)共有()4 _.5 _.(A) a(1+r) 兀(B) a(1+r) 兀(C) a(1+r) 6元(D)旦(1 +r)6 -(1 +r)元r20.下列命題中是真命題的是()(A)數(shù)列a n是等差數(shù)列的充要條件是an=pn

8、+q(p豐0)(B)已知一個數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為Sn=an2+bn+a,如果此數(shù)列是等差數(shù)列,那么此數(shù)列也是等 比數(shù)列(C)數(shù)列a n是等比數(shù)列的充要條件an=abn-1(D)如果一個數(shù)列an的前n項(xiàng)和S=abn+c(a 0,b 0,b *1),則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條 件是a+c=0二、填空題.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an,公比q1,a 5,a 7,a 8成等差數(shù)列，則公比 q=.已知等差數(shù)列an,公差d#0,a1,a5,a17成等比數(shù)列，則 a1 + a5 +a17 =a2 6 918-3.已知數(shù)列an滿足Sn=1 + an,則an=44,已知二次函數(shù)f(x)=n(n+1)x 2-(2n

9、+1)x+1,當(dāng)n=1,2,，12時，這些函數(shù)的圖像在 x軸上 截得的線段長度之和為 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=log (n+1) (n+2),則它的前n項(xiàng)之積為.數(shù)列(-1) n-1 n2的前n項(xiàng)之和為 .一種堆垛方式，最高一層2個物品，第二層 6個物品，第三層12個物品，第四層20個物品，第五層30個物品，當(dāng)堆到第 n層時的物品的個數(shù)為 .已知數(shù)列1, 1, 2,，它的各項(xiàng)由一個等比數(shù)列與一個首項(xiàng)為0的等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)相加而得到，則該數(shù)列前10項(xiàng)之和為 .在2和30之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個數(shù)的等比中項(xiàng)為 .已知整數(shù)對的序列如下:(1,

10、 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1),(1, 4),(2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),，則第 60 個數(shù)對為 二、解答題.已知數(shù)列a n的通項(xiàng)公式為an=3n+2n+(2n-1),求前n項(xiàng)和。.已知數(shù)列an是公差 d不為零的等差數(shù)列，數(shù)列 a bn是公比為 q的等比數(shù)列, b1=1,b2=10,b 3=46,求公比 q 及 bn。.已知等差數(shù)列an的公差與等比數(shù)列bn的公比相等，且都等于d(d0,d # 1),a 1=b1 ,a3=3b3,a 5=5b5,求 an,b no.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等

11、比數(shù)列，其積為216,后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為36,求這四個數(shù)。5.已知數(shù)列an,前n項(xiàng)和S=2n-n 2,a n=log 5bn ,其中bn0,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。6.某單位從市場上購進(jìn)一輛新型轎車，購價為36萬元，該單位使用轎車時，一年需養(yǎng)路費(fèi)、保險費(fèi)、汽油費(fèi)、年檢費(fèi)等約需6萬元，同時該車的年折舊率為10% (即這輛車每年減少它的價值的10%),試問：使用多少年后，該單位花費(fèi)在該車上的費(fèi)用就達(dá)36萬元，并說明理由。，11 O 1 ,7.求和 &=1 (一), 3 (-)25 (_)3 .3338.已知等比數(shù)列an,首項(xiàng)為81 ,數(shù)列bn滿足bn=log3an,其前n項(xiàng)和Sn。(1)證明bn為等差數(shù)列(2)若S1HS12,且&1最大，求bn的公差d的范圍第九單元數(shù)列綜合題題號123