【學(xué)習(xí)課件】第二章、共線條件方程、像點位移及單張像片的空間后方交會

1、共線條件方程第一部分 攝影測量學(xué)編輯ppt主要內(nèi)容一、共線條件方程的原理二、共線條件方程的一般形式三、共線條件方程的應(yīng)用四、像點位移編輯ppt共線方程原理：ZYXyxzo共線方程是通過攝影機的內(nèi)、外方位元素，描述三點共線的數(shù)學(xué)方程式：A (X,Y,Z)地面點 Aa(x, y,-f)像點 aS攝影中心 S三點？編輯ppt共線方程的解析表達式a1、 a2 、 a3 、 b1 .是由三個角元素、 、 ，構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)（正交）矩陣的9個系數(shù)：x0、 y0 、f內(nèi)方位元素XS、 YS 、 ZS外方位元素一條空間直線，是由兩個“分式線性方程”表示！編輯ppt解析測圖儀或數(shù)字攝影測量工作站就是由共線方程實現(xiàn)的共

2、線方程x、y輸出X、Y、Z輸入XZY編輯ppt像片的基本知識回顧什么是共線條件方程共線條件方程的推導(dǎo)一、共線條件方程的一般形式中心投影內(nèi)外方位元素常用坐標系空間坐標變換編輯ppt共線條件xyzXYZAasXsYsZsNYXZXA- XsYA- Ys(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZtpYtpXtp編輯ppt共線條件方程編輯ppt上式中：x，y，-f為像空間坐標，其中f為航攝像片的主距；Xs，Ys，Zs為攝影中心在地面物方坐標系里的坐標；X，Y，Z地面點在地面物方坐標系里的坐標；ai，bi，ci為像片三個外方位角元素組成的九個方向余弦。編輯ppt 平坦地區(qū)的構(gòu)像方程共線方程中，當 （常數(shù)）

3、 ，則可導(dǎo)出為兩平面間中心投影的構(gòu)像方程式，又稱透視變換公式。編輯ppt單像空間后方交會和立體像對空間前方交會(多片空間前方交會);計算模擬影像數(shù)據(jù)(已知影像的內(nèi)外方位元素和物點坐標求像點坐標);光束法平差的基本數(shù)學(xué)模型;利用DEM與共線方程進行單張像片測圖;二、共線條件方程的應(yīng)用編輯ppt1、單像空間后方交會如果已知像點坐標x，y以及一定數(shù)量的地面控制點坐標，根據(jù)共線方程，反求每張像片的6個外方位元素，就能恢復(fù)航攝像片與被攝地面之間的相互關(guān)系，重建地面立體模型，這種方法稱為單張像片空間后方交會。編輯ppt2、立體像對空間前方交會XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x

4、2,y2)z2y2x2S2等號左邊x，y，等號右邊X，Y，Z若只有一張影像即單像，兩個方程，解算三個未知數(shù)，即使知道像點坐標以及外方位元素，仍無法解算地面X，Y，Z三維坐標。編輯ppt此時，必須使用兩副影像，即一個像對來進行解算，這種方法被稱為立體像對空間前方交會左片：右片：4個方程求解三個未知數(shù)，即可得到像對所對應(yīng)的地面點的三維坐標編輯ppt3、像片仿真已知內(nèi)、外方位元素地面點空間坐標DEMDOMXYZa (x,y)xyzS(Xs, Ys, Zs)A(X,Y,Z)編輯ppt4、單像測圖已知內(nèi)、外方位元素像點坐標DEM（Zs）XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,

5、y2)z2y2x2S2編輯ppt像點位移 當?shù)孛嫠?、像片水平時（理想情況），像片影像在幾何形態(tài)上與地面景物相似。 像點位移：當?shù)孛嫫鸱?、像片傾斜時，地面點在像片上的構(gòu)像相對理想情況時產(chǎn)生的位置差異。編輯ppt一、像片傾斜引起的像點位移編輯ppt 有關(guān)系式： 上式中，f為像片主距；編輯ppt可見（傾斜位移的特性）：1.等比線上無傾斜位移2.水平像片上無傾斜位移 3.傾斜位移出現(xiàn)在以等角點c為中心的輻射線。 以上是因像片傾斜引起的像點位移的規(guī)律，這種位移表現(xiàn)為水平的地面上任意一正方形在像片上的構(gòu)像變?yōu)槿我馑倪呅?；反之，像片上的一正方形影像對?yīng)于地面上的景物不一定是正方形。編輯ppt二、地形起伏引起的像點位移式中 像點對像底點的向徑長度 物點對物方基準面的高差 航高 地面高差引起的像點位移編輯ppt編輯ppt可見（高差位移的特性）: 1.水平像片上的高差為 2.像底點上無高差位移。 3.高差位移出現(xiàn)在以像底點為中心的輻射線上。 編輯ppt 單像空間后方交會利用像片上三個以上控制點的像點坐標及相應(yīng)的物方坐標,反算像片外方位元素的過程。編輯ppt一、空間后方交會的基本公式 對上式非線性方程組，采用迭代解法。 將上式按泰勒級數(shù)展開，取至一次項（采用 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)）有 編輯ppt 式中， （x）、（y）函數(shù)x、y在展開點（未知數(shù)近 似值處）的近