初三數(shù)學(xué)平均數(shù)教案

1、Word - 5 -初三數(shù)學(xué)平均數(shù)教案 (一)學(xué)問教學(xué)點 1.使同學(xué)初步了解統(tǒng)計學(xué)問是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .2.了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .3.當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .(二)力量訓(xùn)練點培育同學(xué)的觀看力量、計算力量 .(三)德育滲透點1.培育同學(xué)仔細、急躁、細致的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣 .2.滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .(四)美育滲透點通過本課的學(xué)習，滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展現(xiàn)了寓淺顯于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .重點難點疑點及解決方法1.教學(xué)重點：平均數(shù)的概念及其計算 .2.教學(xué)難點：平均數(shù)的簡化計算

2、 .3.教學(xué)疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .4.解決方法：分清兩個公式，公式的運用要選擇一個適當?shù)腶 .教學(xué)步驟(一)明確目標在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報其次天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題.請同學(xué)們思索下面問題.(老師出示幻燈片)為了從甲乙兩名同學(xué)中選拔一人參與射擊競賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲78686591074乙95787686771.怎樣比較兩個人的成果?2.應(yīng)選哪一個人參與射擊競賽?老師要引導(dǎo)同學(xué)觀

3、看，給同學(xué)充分的時間去思索，并可以分成小組爭論解決方法.對于這個問題，部分同學(xué)可能感到無從下手，部分同學(xué)可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓同學(xué)動手詳細算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在同學(xué)無法解決此問題的狀況下，老師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是老師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)同學(xué)學(xué)習的樂觀性和自覺性，引起同學(xué)對所學(xué)課程的留意，還能誘發(fā)同學(xué)探求新學(xué)問的深厚愛好.(二)整體感知解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的學(xué)問，統(tǒng)計學(xué)是一門討論如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重討論如何依據(jù)樣本的性質(zhì)去推想總體的性質(zhì).在當今的信息時代，

4、統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用特別廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學(xué)習統(tǒng)計學(xué)的一些初步學(xué)問.(三)教學(xué)過程這節(jié)課我們首先來學(xué)習平均數(shù).1.(出示幻燈片)請同學(xué)看下面問題：某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗的成果如下： 869110072938990 857595這個小組的平均成果是多少?老師引導(dǎo)同學(xué)動筆計算，并找一名同學(xué)到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)同學(xué)歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使同學(xué)對平均數(shù)的計算公式能有深刻的熟悉 .2.平均數(shù)的概念及計算公式一般地，假如有n個數(shù)x1、x2、x3、x4xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+xn)/n 叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .這是在學(xué)校數(shù)學(xué)課本

5、中第一次消失帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .同學(xué)對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向同學(xué)強調(diào)，采納這種寫法是簡化表示，是為了使問題的爭論具有一般性 .老師應(yīng)通過對公式的剖析，使同學(xué)正確理解公式，并把握公式中各元素的意義 .3.平均數(shù)計算公式的應(yīng)用例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它們的平均氣溫 .讓同學(xué)動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式(一名同學(xué)板演)老師應(yīng)強調(diào)：解題格式 .在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .在本章中，如無特別說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 . 例2 從一批機器零件毛坯中取出2

6、0件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：千克)： 210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215 計算它們的平均質(zhì)量 .(用投影儀打出) 引導(dǎo)同學(xué)兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會消失不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .老師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而簡單出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導(dǎo)同學(xué)觀看數(shù)據(jù)有什么特點?都接近于哪一個數(shù)?啟發(fā)同學(xué)爭論，查找簡便算法 . 同學(xué)回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓

7、同學(xué)再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .講完例2后，老師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的; 讀作“x撇撥”;簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .通過同學(xué)的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，老師準時點撥，引導(dǎo)同學(xué)查找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)同學(xué)學(xué)習的愛好，更培育了同學(xué)的發(fā)散思維力量，同時也使同學(xué)對公式的推導(dǎo)更簡單接受 .3.推導(dǎo)公式一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到x1=x1-a, x2=x2-a, x3=x3-a, xn=xn-a,那么x=x-a 為了加深同學(xué)對公式的熟悉，再讓同學(xué)指出例2的平均質(zhì)量各是什么?(同學(xué)回答)課堂練習：教材P148中P149中1，2，3(四)總結(jié)、擴展學(xué)問小結(jié)：1.統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用非常廣泛 .本章將要學(xué)習的是統(tǒng)計學(xué)的初步學(xué)問 .2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式 .3.平均數(shù)的簡化計算公式 .這個公式很重要，要學(xué)會