單擺測量重力加速度仿真實驗報告

1、“單擺測量重力加速度”仿真實驗報告（一）班級：姓名：學(xué)號：、實驗簡介單擺實驗是個經(jīng)典實驗，許多著名的物理學(xué)家都對單擺實驗進行過細致的研究。本實驗的目的是進行簡單設(shè)計性實驗基本方法的訓(xùn)練，根據(jù)已知條件和測量精度的要求，學(xué)會應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測量方法，學(xué)習(xí)累積放大法的原理和應(yīng)用，分析基本誤差的來源，提出進行修正和估算的方法。二、實驗原理1單擺的一級近似的周期公式為進而可以推出：由此通過測量周期T,擺長l求重力加速度.2不確定度均分原理在間接測量中，每個測量的量的不確定度都會對最終結(jié)果的不確定度有貢獻。如果已知各測量之間的函數(shù)關(guān)系，可寫出不確定度傳遞公式，并按均分原理，將測量結(jié)果的總不

2、確定度均勻分配到各個分量中，由此分析各物理量的測量方法和使用的儀器，指導(dǎo)實驗。一般而言，這樣做比較經(jīng)濟合理。對測量結(jié)果影響較大的物理量，應(yīng)采用精度較高的儀器，而對測量結(jié)果影響不大的物理量，就不必追求高精度儀器。三、實驗儀器單擺儀實際照片和程序中的顯示 /5 /5螺旋測微器實際照片和程序中的顯示電子秒表實際照片和程序中的顯示電子秒表0伽u.5501AR靄爭SMT-W1_EHRi.-5T兒L1I&1佃ALARMCHHOrjOG.AM閹，-丄米尺實際照片和程序中的顯示四、實驗內(nèi)容 /51=-s-in2-尋”誕宀斗?亠（.乎/4用-2a,+Ofjr1用誤差均分原理設(shè)計一單擺裝置，測量重力加速度g.設(shè)計

3、要求：(1)根據(jù)誤差均分原理自行設(shè)計試驗方案,合理選擇測量儀器和方法.寫出詳細的推導(dǎo)過程，試驗步驟.(3)用自制的單擺裝置測量重力加速度g.用米尺測量擺線長度+小球直徑；用游標(biāo)卡尺測量小球直徑；把擺線偏移中心不超過5度，釋放單擺，開始計時，單擺擺過50個周期后停止計時,記錄所用時間；室驗敵據(jù)表喑1.異L段=V_=954m/s22對重力加速度g的測量結(jié)果進行誤差分析和數(shù)據(jù)處理,檢驗實驗結(jié)果是否達到設(shè)計要求.查資料可知，西安地區(qū)的重力加速度約為9.79小心則相對誤差是E二g/g=2.51%，符合實驗要求。誤差分析：1隨機誤差：在本實驗中影響隨機誤差的因素比較多，其中包括了：測量人員的主觀因素，如測

4、量單擺周期時的反應(yīng)時間，在測量擺線長度時對于最后一位數(shù)字的估度等；在環(huán)境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變化都會給實驗結(jié)果帶來誤差。而在這些因素中，較為明顯的即是人的主觀因素影響，因此，為了減小實驗誤差，應(yīng)該盡可能的多測量實驗數(shù)據(jù)，利用求平均值法可以減小實驗誤差。2.系統(tǒng)誤差：T二加傳周期公式i實際上是一個近似公式，它的成立是有條件的。查閱文獻可知在考慮擺角，懸線質(zhì)量，小球質(zhì)量分布，空氣浮力，空氣阻力，儀器誤差時的修正公式為：3自擬實驗步驟研究單擺周期與擺長，擺角，懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù)，空氣阻力等因素的關(guān)系,試分析各項誤差的大小.1擺角的影響：在實驗中，一般要求擺角要小于5,因為在推導(dǎo)周期公式的時

5、候利用了近似處理：sin()=tan()，此公式只在很小的時候才成立，而根據(jù)文獻查閱可知，在3時候已經(jīng)對實驗結(jié)果產(chǎn)生了交大的影響。為消除影響，要使W3或?qū)竭M行修正。2懸線質(zhì)量的影響：本實驗是在假設(shè)懸線質(zhì)量不計的情況下使用公式計算的。由修正公式可知，懸線質(zhì)量越大，測得的加速度值越小。計算時應(yīng)該因為誤差不是遠小于測量精度，所以應(yīng)該給予修正。3空氣浮力的影響：在修正公式中，0/為空氣密度和小球密度的比值。在實驗中，這個值的數(shù)量級很小，可以忽略不計。4空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數(shù)為，在代入空氣的阻尼系數(shù)后發(fā)現(xiàn)，誤差值的數(shù)量級遠小于測量精度，因此也可以忽略不計。久a,5修正式中，和秒表和直尺的系差修正，在實驗中，經(jīng)過校對的直尺和秒表的系統(tǒng)誤差均小于儀器的精密度，因此在計算時可以忽略不計。4自擬試驗步驟用單擺實驗驗證機械能守恒定律.將一個擺球用細線懸掛起來并拉到一定的高度，然后放開，擺球在擺動過程中，動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，忽略空氣阻力的影響，只有重力對其做功，因此機械能守恒。取擺球