2.1.1直線的斜率

1、第三章直線與方程2022/7/27解析幾何以代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)法國數(shù)學家笛卡爾(1596-1650)解析幾何的創(chuàng)立者法國數(shù)學家費馬(1601-1665)解析幾何的創(chuàng)立者解析幾何一種借助于解析式進行圖形研究的幾何學分支。 坐標系2022/7/27第三章直線與方程2022/7/273.1 直線的傾斜角與斜率3.1.1 傾斜角與斜率2022/7/27yxoQ2022/7/27yxo2022/7/27yxo2022/7/27 當直線 l 與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角 xyOl一、直線的傾斜角2022/7/27poyxypo

2、xpoyxpoyx1.在下列各圖中分別標出各直線的傾斜角.練習2022/7/27 當直線 l 與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角 xyOl一、直線的傾斜角 規(guī)定：當直線l和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0直線傾斜角的范圍為：2022/7/27下列說法對嗎？每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。錯yxo一點+傾斜角 確定一條直線 （兩者缺一不可） 前進量升高量45（即坡角的正切值）2022/7/27前進量升高量xyo452022/7/27斜率通常用小寫字母k表示,即一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率.xyo 傾斜角是900的

3、直線（垂直于x軸的直線）沒有斜率. 2022/7/27二、直線的斜率 傾斜角斜率k不存在做一做2022/7/27xo1-1y24-2-322022/7/27下列哪些說法是正確的（ ）A 、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率 B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C 、平行于x軸的直線的傾斜角是0或D 、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等E 、直線斜率的范圍是R練習D E2022/7/27練習l1l2l3xyo2022/7/272022/7/27如圖，當為銳角時， 直線P1P2的方向向上時 2022/7/27如圖，當為鈍角是， 傾斜角是鈍角時 當P1P2 的位置對調(diào)時， 值又如何呢？ xyo(3)yo

4、x(4)2022/7/27 當直線P1P2平行于x軸，或與x軸重合時, 還適用嗎？為什么？O適用特殊情況：2022/7/27O當直線P1P2平行于y軸，或與y軸重合時，公式還適用嗎？ 不適用因為分母為0，斜率不存在.特殊情況：2022/7/27過兩點直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線的斜率公式：2022/7/27銳角鈍角銳角xyoABC例1 如圖,已知A(3,2),B(-4,1),C（0,-1）,求直線AB,BC，CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.2022/7/27例2 在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1,-1， 2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.xy解：設A1（x1,y1）是l1上任意一點，根據(jù)斜率公式有即x1=y1.設x1=1，則y1=1，于是A1的坐標是（1,1）過原點及點A1（1,1）的直線即為l1O2022/7/27同理l2是過原點及點A2（1，-1）的直線， l3是過原點及點A3（1，2）的直線， l4是過原點及點A4（1，-3）的直線xyOl12022/7/271.直線傾斜角的概念及其范圍：2.斜率的概念：3.斜率公式：數(shù)形結(jié)合 分類討論 轉(zhuǎn)化2022/7/27“幾何問題代數(shù)化”的思想 作業(yè)教材P89