高中數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何A復(fù)習(xí)題蘇教版選修1

1、第3章空間向量與立體幾何復(fù)習(xí)題A組 TOC o 1-5 h z 1.設(shè) a = （W 、b = （3,2, z）,且21則 xz等于（）八64A.-4B.9 C .-9 D .92.已知 a=（0,-i,i）、b=（i,2,1）,則a與b的夾角為（）A.30 0 B .60 0 C .90 0 D ,150 口M N分別是正方體的棱 AAi與BB的中點(diǎn)，則CM與DiN所成角的正弦值為（）A,撞B .逑C .1 D . 迤934LJABC 在平面 ct 內(nèi)，點(diǎn) P在外，PC _Lo（且/BPA=90口，則/BA 是（）A.直角 B . 銳角 C . 鈍角 D .直角或銳角從一點(diǎn)P引三條射線 PA

2、 PR PC,且兩兩成90 口且PA: PB :PC =1: 2:3則二面角P-AC-B的正切值為A .3 而 BM C.在D ,經(jīng)3626.長方體 ABCD- A1BC1D 中，AA=AB=2, AD=1,點(diǎn)面直線AE與GF所成的角是A15 B 二A- arccosB ,54C- arccos/0D .52E、F、G分別是DD、AR CC的中點(diǎn)，則異（）7.長方體的一條對角線與兩組平行平面所成的角都是30 ,則長方體的這條對角線與另一組平行的平面所成的角是 。.正四棱錐的下底面邊長為4cmi側(cè)面與底面所成的二面角的大小為603,則這個(gè)棱錐的側(cè)面積是.已知長方體 ABCQ1A BODM為CG

3、的中點(diǎn)，AN=2NeNM =xAB+yAD +zCC則 x=, y=.在UABC 中 AB =（2,4,0） , BC =（1,3,0）則/ABC =.在棱長為a的正方體 ABCDABC1D1中，E為AC1的中點(diǎn)求AB1與平面ACGA所成的角；求二面角BAEA的大??；C12.如圖，斜三棱柱 ABC AB1cl的底面是直角三角形 AC _LCB , /ABC =45 :側(cè)面人人8旦是邊長為a的菱形且垂直與底面 ABC AAB = 60 ,E、F分別是AR CB的中點(diǎn)；(1)求證：EF 平面AACC1；(2) 求EF與側(cè)面 人人331所成的角13.在正四棱柱 ABCD ABCD中，底面邊長為 1.

4、求證：平面BBC C _L平面ADCB ;(2) 當(dāng)AA的長度是多少時(shí)，二面角D -AC -A的大小為60 .1 4.如圖，正四棱柱 ABCD-ABCD,M三點(diǎn)的平面 ABM竣 CD于點(diǎn) ,_ AA=AB,點(diǎn)E、M分別為 AB, CC的中點(diǎn)，過 A、B、(1)求證：EM/ ABCD(2)求二面角 BAiN B正切值。參考答案1 . B. 2. D. 3. A. 4. C. 5. B. 6. D. 7 .0 . 32.11 1 c 二Cx = 一 ,y=-,z=. 8. 9.332411. (1) 30 (2) 600 . 12. (1)略(2) 30： . 13.(1)略(2) 1.14. ( 1 )建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=2a AA=a (a 0 ),則A(2a, 0, a) , B (2a, 2a, 0), C (0, 2a, 0), O (0, 2a, a).E 為 AB 的中點(diǎn)，M 為 CC 的中點(diǎn) E (2a, a, ), M (0, 2a, a )22 .EM/平面 A1B1CD;(2)設(shè)平面ABM的法向量為n= (x, y, z)又 AB = (0, 2a, a)BM = ( 2a, 0,亙)2由 n_AB ， *n_BM,得az=0 2ax+ az =02_ a a 一一一，取n = (